Ejercicios: Combinación de figuras geométricas y dibujo isométrico

Explica qué es un círculo inscrito en un cuadrado y menciona dónde se encuentra su centro respecto al cuadrado.

En un dibujo isométrico de una pieza, ¿cuáles son los nombres de las tres vistas principales y desde qué dirección se observa cada una?

En el dibujo isométrico, los ejes forman ángulos de $120^\circ$ entre sí. Indica qué ángulo forman con la horizontal los dos ejes inclinados y por qué se dice que el dibujo se hace «a $30^\circ$».

Para inscribir un círculo en un triángulo equilátero, Luis Carlos traza las bisectrices de dos ángulos. Explica por qué el punto donde se cortan es el centro del círculo y cómo se determina el radio.

Un cuadrado tiene $10$ cm de lado y se inscribe un círculo en él. Indica el diámetro y el radio del círculo, y explica cómo encontrarías el centro con regla y compás.

Una pieza se representa en isométrico como un cubo de $3$ cm de arista al que se le quitó un cubito de $1$ cm en una esquina superior. Describe qué forma tendría la vista superior y qué forma tendría la vista frontal.

Para trazar un pentágono regular por tres puntos, Ricardo ubica tres vértices consecutivos y busca el centro de la circunferencia que pasa por ellos. Explica el procedimiento completo con mediatrices, cómo se localizan los otros dos vértices y por qué el centro está en la intersección de las mediatrices.

Una pieza de madera tiene base cuadrada de $6$ cm de lado y sobre ella un prisma triangular que forma el techo, como una casita. Describe qué verías en la vista frontal, la vista superior y la vista de perfil, y explica cuál de las tres vistas por sí sola no basta para reconocer la pieza.