Ejercicios: Energía almacenada en un condensador y su carga y descarga

Escribe las tres expresiones equivalentes para la energía almacenada en un condensador, en función de $C$, $V$ y $Q$, e indica en qué unidad se mide esa energía.

Un condensador de $200\ \mu\text{F}$ está cargado a $12\ \text{V}$. Calcula la energía que almacena, expresada en julios.

En un circuito $RC$ en serie, la constante de tiempo se define como $\tau = RC$. Calcula $\tau$ para una resistencia de $10\ \text{k}\Omega$ y un condensador de $47\ \mu\text{F}$, e indica en qué unidad queda expresada.

Un condensador de $50\ \mu\text{F}$ almacena $0.040\ \text{J}$. Determina la diferencia de potencial entre sus placas y la carga almacenada.

Un condensador de $100\ \mu\text{F}$ inicialmente descargado se carga a través de una resistencia de $5.0\ \text{k}\Omega$ con una batería de $12\ \text{V}$. Con la ecuación $q(t) = Q_{\max}\left(1 - e^{-t/RC}\right)$, calcula la carga a los $0.50\ \text{s}$ de iniciada la carga y el porcentaje de la carga máxima que representa.

El flash de una cámara usa un condensador de $800\ \mu\text{F}$ cargado a $300\ \text{V}$. Calcula la energía almacenada y estima el tiempo de la descarga si toda esa energía se libera de manera uniforme en $2.0\ \text{ms}$, indicando la potencia media resultante.

Un condensador de $10\ \mu\text{F}$ se carga a $100\ \text{V}$ y luego se desconecta de la fuente. A continuación se conecta en paralelo con otro condensador de $30\ \mu\text{F}$ inicialmente descargado. Calcula la diferencia de potencial final, la energía antes y después de la conexión, y argumenta a dónde fue la energía que falta.

Un condensador de $2.0\ \text{mF}$ cargado a $10\ \text{V}$ se descarga a través de una resistencia de $500\ \Omega$ siguiendo $q(t) = Q_0\,e^{-t/RC}$. Calcula la constante de tiempo, el tiempo necesario para que la carga baje al $10\ \%$ de su valor inicial y la energía que queda almacenada en ese instante. Compara con la energía inicial y comenta el resultado.