Ejercicios: Gráficos lineales, de barras y circulares

Un estudiante quiere mostrar cuántos estudiantes de su salón prefieren cada fruta (mango, sandía, piña y papaya). Indica qué tipo de gráfico resulta más adecuado, si de barras o lineal, y explica brevemente por qué.

En una encuesta del colegio, el 50 % de los estudiantes llega en bus, el 30 % llega a pie y el 20 % llega en carro. Si se representan estos datos en un gráfico circular, calcula el ángulo (en grados) que le corresponde a cada sector. Recuerda que la circunferencia completa tiene 360°.

En un gráfico lineal de distancia recorrida (en metros) contra tiempo (en segundos), una recta pasa por los puntos (0, 0) y (4, 12). Calcula la pendiente de la recta con la fórmula $m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ e indica su unidad.

Un grupo midió la longitud de un resorte según la masa colgada y obtuvo la siguiente tabla:

Identifica la variable independiente y la dependiente. Calcula la pendiente de la gráfica longitud contra masa e interpreta su significado físico. Escribe la ecuación de la recta $y=mx+b$ que relaciona ambas variables.

Un grupo de estudiantes de Ciencias gastó en un mes lo siguiente en su proyecto: materiales, 40 balboas; transporte, 25 balboas; impresiones, 15 balboas; y otros gastos, 20 balboas. Calcula el porcentaje que representa cada rubro del total y el ángulo del sector correspondiente en un gráfico circular. Explica en qué situación sería mejor usar un gráfico de barras para estos mismos datos.

Un carro se mueve con velocidad constante y su posición se registra así: a los 2 s está en 10 m, y a los 6 s está en 30 m. Con estos dos puntos de la gráfica posición-tiempo, calcula la pendiente y escribe la ecuación $x=vt+x_0$ de la recta, hallando $x_0$. Indica cuál será la posición a los 10 s.

Dos estudiantes, Dayana y Joel, estudian el crecimiento de dos plantas. La gráfica de altura (cm) contra tiempo (días) de la planta de Dayana pasa por los puntos (0, 5) y (10, 25). La de Joel pasa por (0, 8) y (10, 24). Calcula la pendiente y la ecuación de la recta de cada planta. Determina cuál crece más rápido, cuál era más alta al inicio y en qué día, si es que ocurre, tendrán la misma altura.

Un estudiante registra la temperatura de un líquido que se enfría en una tabla:

Analiza si los puntos se ajustan a una recta calculando la pendiente entre varios pares de puntos. Escribe la ecuación que relaciona la temperatura con el tiempo, interpreta el signo y el valor de la pendiente, y predice la temperatura a los 10 minutos. Comenta por qué esta predicción podría fallar si el líquido se enfriara hasta la temperatura ambiente, que es de unos 28 °C.