Ejercicios: La palanca, el plano inclinado, la polea y el torno

Una máquina simple es un dispositivo que facilita realizar un trabajo. Explica con tus palabras qué es una máquina simple y menciona las cuatro que estudiaste en esta unidad (palanca, plano inclinado, polea y torno).

En una pulpería, don Ernesto usa una carretilla para transportar sacos de maíz y un martillo para sacar clavos de una caja de madera. Indica a qué tipo de máquina simple corresponde cada herramienta y señala, en la carretilla, dónde están el punto de apoyo, la fuerza aplicada y la carga.

Para subir barriles a un camión en Juigalpa, unos trabajadores colocan una tabla larga inclinada desde el suelo hasta la plataforma. Identifica qué máquina simple están usando y explica qué ventaja ofrece al trabajador en comparación con levantar el barril verticalmente.

Ana Lucía usa una palanca para levantar una piedra. El brazo de la fuerza mide $1.2$ m y el brazo de la resistencia mide $0.3$ m. La piedra pesa $400$ N. Calcula la fuerza que debe aplicar Ana Lucía para equilibrar la piedra usando la condición de equilibrio de la palanca, $F \cdot b_F = R \cdot b_R$, e indica si la palanca es de ventaja mecánica.

En una finca de Matagalpa se saca agua de un pozo con una polea fija y con un torno de manivela. Compara ambas máquinas: indica cuál cambia solo la dirección de la fuerza y cuál permite reducir la fuerza necesaria gracias a que la manivela es más larga que el radio del cilindro. Justifica tu respuesta.

Josué sube una caja de $60$ kg a la caja de una camioneta que está a $1$ m de altura, usando una rampa de $4$ m de longitud. Considera que no hay fricción y que $g = 10\ \text{m/s}^2$. Calcula el peso de la caja, la fuerza mínima que debe aplicar al empujarla por la rampa y el trabajo realizado. Explica por qué la rampa disminuye la fuerza pero no el trabajo.

Una cooperativa de Estelí necesita levantar un saco de $50$ kg de café a una bodega. Dispone de tres opciones: levantarlo directamente, usar una rampa de $5$ m de longitud que sube $1.5$ m, o usar un sistema de dos poleas móviles ideales que reparte el peso entre cuatro tramos de cuerda. Con $g = 10\ \text{m/s}^2$ y sin fricción, calcula la fuerza necesaria en cada opción, compara las ventajas y desventajas de cada una (esfuerzo, distancia recorrida y comodidad) y argumenta cuál recomendarías si la bodega es pequeña y se levantan muchos sacos al día.

Kevin afirma: «Con una palanca muy larga puedo levantar cualquier carga haciendo muy poca fuerza, así que gano energía». Analiza esta afirmación. Explica qué se gana y qué se sacrifica al usar una palanca, relaciona la fuerza con la distancia que recorre cada extremo y menciona qué ocurre con el trabajo realizado. Apóyate en un ejemplo numérico con una palanca cuyo brazo de fuerza es de $2$ m, el de resistencia de $0.5$ m y una carga de $200$ N.