Ejercicios: Segunda ley de la termodinámica y máquinas térmicas

Enuncia la segunda ley de la termodinámica según Kelvin-Planck y según Clausius. Explica con tus palabras qué idea tienen en común ambos enunciados sobre el sentido en que fluye el calor y la conversión de calor en trabajo.

Define qué es una máquina térmica y nombra sus tres elementos básicos: la fuente caliente, la fuente fría y la sustancia de trabajo. Menciona un ejemplo de máquina térmica que conozcas, como el motor de un carro o una planta de vapor.

Una máquina térmica toma $500\ \text{J}$ de calor de la fuente caliente y realiza $100\ \text{J}$ de trabajo en cada ciclo. Escribe la expresión del rendimiento $\eta$ de una máquina térmica y calcula su valor, expresándolo como fracción y como porcentaje.

Un motor absorbe $800\ \text{J}$ de calor de la fuente caliente en cada ciclo y cede $560\ \text{J}$ a la fuente fría. Calcula el trabajo que realiza por ciclo y su rendimiento. Explica por qué el calor cedido a la fuente fría no puede ser cero.

Una máquina de Carnot trabaja entre una fuente caliente a $527\ °\text{C}$ y una fuente fría a $127\ °\text{C}$. Convierte las temperaturas a kelvin y calcula su rendimiento máximo. Indica qué ocurriría con ese rendimiento si la fuente fría estuviera a una temperatura aún menor.

Una planta que aprovecha el calor de la geotermia opera con una potencia de entrada de calor de $50\ \text{MW}$ y entrega una potencia eléctrica de $10\ \text{MW}$. Calcula el rendimiento de la planta y la potencia que se cede como calor al ambiente. Explica por qué esa energía cedida no se puede aprovechar totalmente para producir más trabajo.

Un inventor de Estelí afirma haber construido una máquina térmica que trabaja entre fuentes a $400\ \text{K}$ y $300\ \text{K}$. Según él, absorbe $1{,}000\ \text{J}$ de calor por ciclo y realiza $400\ \text{J}$ de trabajo. Calcula el rendimiento que declara y el rendimiento máximo posible de una máquina de Carnot entre esas temperaturas. Argumenta, con la segunda ley, si la afirmación del inventor es admisible.

Una máquina térmica real opera entre fuentes a $600\ \text{K}$ y $300\ \text{K}$, y tiene un rendimiento igual a la mitad del rendimiento de Carnot para esas temperaturas. En cada ciclo absorbe $2{,}400\ \text{J}$. Calcula su rendimiento, el trabajo por ciclo y el calor cedido a la fuente fría. Después, si se desea duplicar el rendimiento de Carnot manteniendo la fuente fría en $300\ \text{K}$, determina qué temperatura debería tener la fuente caliente, y analiza si esa mejora elimina por completo el calor cedido.