Ejercicios: Cálculos con moles

Tienes $36\ \text{g}$ de agua en un vaso. Sabiendo que la masa molar del agua es $18\ \text{g/mol}$, calcula cuántos moles de agua contiene el vaso.

Un extintor contiene $3\ \text{mol}$ de dióxido de carbono. Si la masa molar del $\text{CO}_2$ es $44\ \text{g/mol}$, ¿qué masa de gas contiene el extintor?

En un laboratorio pesan $58.5\ \text{g}$ de sal común, $\text{NaCl}$, cuya masa molar es $58.5\ \text{g/mol}$. ¿Cuántos moles de sal han pesado?

Un matraz del laboratorio contiene $0.5\ \text{mol}$ de glucosa disuelta en agua. ¿Cuántas moléculas de glucosa hay en el matraz? (Dato: $N_{\text{A}} = 6.022\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

En una farmacia utilizan $0.25\ \text{mol}$ de etanol ($M = 46\ \text{g/mol}$) para preparar un desinfectante. ¿Qué masa de etanol han utilizado?

En condiciones normales, es decir, a $0\ \celsius$ y $1\ \text{atm}$ de presión, un mol de cualquier gas ocupa $22.4\ \text{L}$, como se muestra en la figura.

Un globo contiene $2\ \text{mol}$ de helio. ¿Qué volumen ocupa el gas en condiciones normales?

Una bolsa hermética contiene $11.2\ \text{L}$ de aire medidos en condiciones normales ($22.4\ \text{L/mol}$). ¿Cuántos moles de aire hay dentro de la bolsa?

Un cable eléctrico contiene $2\ \text{mol}$ de átomos de cobre. ¿Cuántos átomos de cobre son? (Dato: $N_{\text{A}} = 6.022\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Al abrir un refresco se escapan $4.4\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$ (masa molar: $44\ \text{g/mol}$).

1. a) ¿Cuántos moles de gas se han escapado?
2. b) ¿Cuántas moléculas son? (Dato: $N_{\text{A}} = 6.022\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Un clavo de hierro pesa $5.6\ \text{g}$ (masa molar del hierro: $56\ \text{g/mol}$).

1. a) ¿Cuántos moles de átomos de hierro contiene el clavo?
2. b) ¿Cuántos átomos son? (Dato: $N_{\text{A}} = 6.022\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

En el laboratorio, una muestra de $0.25\ \text{mol}$ de un gas desconocido pesa $11\ \text{g}$.

1. a) Calcula la masa molar del gas.
2. b) ¿De qué gas puede tratarse: metano, $\text{CH}_4$ ($M = 16\ \text{g/mol}$), o propano, $\text{C}_3\text{H}_8$ ($M = 44\ \text{g/mol}$)? Justifica tu respuesta.

Por las tuberías de muchas casas llega gas natural, que es casi todo metano, $\text{CH}_4$ ($M = 16\ \text{g/mol}$).

1. a) ¿Cuántos moles de metano hay en $16\ \text{g}$?
2. b) ¿Qué volumen ocuparían en condiciones normales ($22.4\ \text{L/mol}$)?

Un globo meteorológico pequeño contiene $11.2\ \text{L}$ de nitrógeno, $\text{N}_2$, medidos en condiciones normales ($22.4\ \text{L/mol}$).

1. a) ¿Cuántos moles de $\text{N}_2$ contiene?
2. b) ¿Cuántas moléculas son? (Dato: $N_{\text{A}} = 6.022\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Un lingote de oro contiene $1.2044\times10^{24}$ átomos de oro (masa molar del oro: $197\ \text{g/mol}$).

1. a) ¿Cuántos moles de oro son? (Dato: $N_{\text{A}} = 6.022\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)
2. b) ¿Cuánto pesa el lingote?

Un carro emite $44\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$ (masa molar: $44\ \text{g/mol}$) en un trayecto corto.

1. a) ¿Cuántos moles de $\text{CO}_2$ ha emitido?
2. b) Teniendo en cuenta la fórmula $\text{CO}_2$, ¿cuántos moles de átomos de oxígeno contiene esa emisión?
3. c) ¿Cuántas moléculas de $\text{CO}_2$ ha emitido? (Dato: $N_{\text{A}} = 6.022\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Antes de una carrera, una corredora toma un gel energético con $9\ \text{g}$ de glucosa (masa molar: $180\ \text{g/mol}$).

1. a) ¿Cuántos moles de glucosa son?
2. b) ¿Cuántas moléculas de glucosa tomará? (Dato: $N_{\text{A}} = 6.022\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

En la cocina hay dos botellas: una con $100\ \text{g}$ de agua ($M = 18\ \text{g/mol}$) y otra con $100\ \text{g}$ de alcohol etílico o etanol ($M = 46\ \text{g/mol}$).

1. a) Calcula cuántos moles hay en cada botella, con un decimal.
2. b) ¿Cuál de las dos contiene más moléculas? Justifícalo.
3. c) Sin hacer más cálculos, explica cómo tendría que ser la masa molar de una sustancia para que $100\ \text{g}$ de ella contuvieran más moléculas que $100\ \text{g}$ de agua.

Una gota de agua que cae de un chorro pesa $0.09\ \text{g}$ ($M(\text{H}_2\text{O}) = 18\ \text{g/mol}$).

1. a) ¿Cuántos moles de agua hay en la gota?
2. b) ¿Cuántas moléculas contiene? (Dato: $N_{\text{A}} = 6.022\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)
3. c) Cada molécula de agua tiene $2$ átomos de hidrógeno: ¿cuántos átomos de hidrógeno hay en la gota?
4. d) Comenta los resultados: ¿te parece posible contar esas moléculas de una en una?

Cuando haces deporte, tus células «queman» glucosa con oxígeno según la reacción:

$\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 + 6\ \text{O}_2 \rightarrow 6\ \text{CO}_2 + 6\ \text{H}_2\text{O}$

El esquema de la figura representa las partículas que intervienen en la reacción:

La ecuación se lee así: por cada mol de glucosa se consumen $6\ \text{mol}$ de $\text{O}_2$ y se forman $6\ \text{mol}$ de $\text{CO}_2$. Un atleta quema $90\ \text{g}$ de glucosa ($M = 180\ \text{g/mol}$) en un entrenamiento.

1. a) ¿Cuántos moles de glucosa quemó?
2. b) ¿Cuántos moles de oxígeno consumió?
3. c) ¿Qué volumen ocupa ese oxígeno en condiciones normales ($22.4\ \text{L/mol}$)?

Un cilindro de gas butano para camping contiene $5.8\ \text{kg}$ de butano, $\text{C}_4\text{H}_{10}$ ($M = 58\ \text{g/mol}$).

1. a) Expresa la masa en gramos y calcula cuántos moles de butano hay en el cilindro.
2. b) ¿Qué volumen ocuparía ese gas en condiciones normales ($22.4\ \text{L/mol}$)? Exprésalo también en $\text{m}^3$ ($1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}$).
3. c) El cilindro tiene una capacidad de solo $12\ \text{L}$. Explica cómo es posible que quepa tanto gas en su interior, pensando en el estado en que se encuentra el butano dentro del cilindro.

En el laboratorio recogen un gas en un recipiente: una muestra de $3.2\ \text{g}$ ocupa $2.24\ \text{L}$ en condiciones normales ($22.4\ \text{L/mol}$).

1. a) ¿Cuántos moles de gas hay en la muestra?
2. b) Calcula la masa molar del gas.
3. c) ¿De qué gas se trata: oxígeno, $\text{O}_2$ ($M = 32\ \text{g/mol}$), o nitrógeno, $\text{N}_2$ ($M = 28\ \text{g/mol}$)? Explica cómo lo sabes.

Avogadro descubrió que volúmenes iguales de gases distintos, en las mismas condiciones, contienen el mismo número de moléculas. Tenemos dos recipientes de $22.4\ \text{L}$ en condiciones normales: uno con propano, $\text{C}_3\text{H}_8$ ($M = 44\ \text{g/mol}$), y otro con dióxido de carbono, $\text{CO}_2$ ($M = 44\ \text{g/mol}$). Observa el esquema de la figura.

1. a) ¿Cuántos moles hay en cada recipiente? ¿Cuál contiene más moléculas?
2. b) ¿Cuánto pesa el gas de cada recipiente? ¿Te sorprende el resultado? Explícalo.
3. c) ¿Cuál de los dos recipientes contiene más átomos en total? Justifícalo contando los átomos de cada molécula.

Una cucharadita de sal de cocina, $\text{NaCl}$ ($M = 58.5\ \text{g/mol}$), contiene $5.85\ \text{g}$ de sal.

1. a) ¿Cuántos moles de $\text{NaCl}$ hay en la cucharadita?
2. b) La sal es un compuesto iónico: en lugar de moléculas, contiene iones $\text{Na}^+$ e iones $\text{Cl}^-$ en igual número. ¿Cuántos moles de iones $\text{Na}^+$ y cuántos de iones $\text{Cl}^-$ hay en la cucharadita?
3. c) ¿Cuántos iones hay en total en la cucharadita? (Dato: $N_{\text{A}} = 6.022\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Una camioneta de reparto emite $220\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$ ($M = 44\ \text{g/mol}$) por cada kilómetro que recorre. En un día de trabajo hace $100\ \text{km}$.

1. a) ¿Qué masa de $\text{CO}_2$ emite en un día? Exprésala en gramos y en kilogramos.
2. b) ¿Cuántos moles de $\text{CO}_2$ son?
3. c) ¿Qué volumen ocuparía ese gas en condiciones normales ($22.4\ \text{L/mol}$)? Expresa el resultado en $\text{m}^3$ ($1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}$).
4. d) La caja de una camioneta tiene un volumen de unos $10\ \text{m}^3$. Compara ese volumen con el del gas emitido y comenta por qué se intenta reducir las emisiones de los vehículos.

Reto del tema. ¿Cuánto gas emite una reacción en tu cocina? Investiga la reacción entre el bicarbonato de sodio ($\text{NaHCO}_3$, $M = 84.0\text{ g/mol}$) y el ácido acético del vinagre comercial ($5\,\%$ en masa de ácido acético, $M = 60.0\text{ g/mol}$; densidad $\approx 1.0\text{ g/mL}$).

1. Medida casera: En una balanza de cocina (sensibilidad $\pm 1\text{ g}$), pesa un vaso con $50\text{ mL}$ de vinagre junto con una muestra de bicarbonato. Mézclalos con cuidado, espera a que termine el burbujeo y pesa el conjunto resultante. La masa perdida corresponde al $\text{CO}_2$ desprendido. Repite el ensayo para tres masas distintas: $2\text{ g}$, $4\text{ g}$ y $6\text{ g}$ de bicarbonato.

2. Tratamiento de datos: Construye una tabla con las masas iniciales, finales y la masa neta de $\text{CO}_2$ con su incertidumbre propagada ($\pm 2\text{ g}$). Traza una gráfica de dispersión que represente la masa de $\text{CO}_2$ frente a la masa de $\text{NaHCO}_3$.

3. Cálculos e informe: Escribe y ajusta la ecuación química. Calcula la cantidad de sustancia en moles de bicarbonato empleados y identifica el reactivo limitante en cada ensayo y determina la masa teórica esperada de $\text{CO}_2$. Redacta un informe breve donde compares los resultados teóricos con los experimentales y calcules el rendimiento porcentual.

Se valorará:

• Rigor en la toma de medidas caseras y expresión explícita de incertidumbres.

• Calidad y claridad en la representación de la tabla y la gráfica de datos.

• Corrección en el cálculo de masas molares, conversión a moles y estequiometría.

• Interpretación crítica del rendimiento obtenido y las fuentes de error experimental.