Ejercicios: Las leyes de la dinámica

Un tren circula por un tramo recto a velocidad constante de $300\ \text{km/h}$.

1. a) ¿Cuánto vale la aceleración del tren en ese tramo?
2. b) Aplicando la primera ley de la dinámica, ¿cuánto vale la fuerza neta (resultante) que actúa sobre el tren?
3. c) Si el empuje de los motores vale $5 \times 10^{4}\ \text{N}$, ¿cuánto vale la fuerza de rozamiento total que se opone al avance? Justifícalo.

En el laboratorio se aplica una fuerza neta de $24\ \text{N}$ a un carro de dinámica de $3\ \text{kg}$ que se mueve sobre un riel horizontal.

1. a) Escribe la expresión del principio fundamental de la dinámica, $\sum \vec{F} = m \cdot \vec{a}$, y despeja la aceleración.
2. b) Calcula el valor de la aceleración del carro.

Un cajón de $5\ \text{kg}$ descansa sobre el piso horizontal de un taller. El coeficiente de roce entre el cajón y el piso es $\mu = 0.4$ (toma $g = 10\ \text{m/s}^2$).

1. a) Calcula la fuerza normal que el piso ejerce sobre el cajón.
2. b) Calcula la fuerza de fricción cuando el cajón desliza, $F_r = \mu \times N$.
3. c) Si se empuja el cajón con una fuerza horizontal de $20\ \text{N}$, ¿se moverá con velocidad constante? Razona la respuesta.

Un bate golpea una pelota de béisbol ejerciendo sobre ella una fuerza de $200\ \text{N}$ hacia delante. El esquema muestra el instante del golpe.

1. a) Enuncia la ley de acción y reacción.
2. b) ¿Qué fuerza ejerce la pelota sobre el bate? Indica su módulo, dirección y sentido.
3. c) Explica por qué, siendo las dos fuerzas del mismo módulo, la pelota sale disparada y el bate apenas cambia su movimiento.

Una lámpara de $4\ \text{kg}$ cuelga en reposo de un cable fijado al techo (toma $g = 10\ \text{m/s}^2$). La figura muestra la lámpara colgada del cable.

1. a) Dibuja en tu cuaderno las fuerzas que actúan sobre la lámpara e indica qué cuerpo ejerce cada una.
2. b) Calcula la tensión del cable.
3. c) Si el cable solo resiste una tensión máxima de $100\ \text{N}$, ¿cuál es la masa máxima de lámpara que se puede colgar?

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

El motor de un monopatín eléctrico ejerce una fuerza neta de $40\ \text{N}$. El esquema compara las dos situaciones.

1. a) Calcula la aceleración cuando circula solo el monopatín, de $20\ \text{kg}$ de masa.
2. b) Calcula la aceleración cuando transporta una mochila y la masa total es de $40\ \text{kg}$.
3. c) Explica, a partir de $\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}$, por qué al duplicar la masa la aceleración se reduce a la mitad.

Sobre un cajón de $4\ \text{kg}$ del muelle de carga actúan dos fuerzas horizontales en la misma línea: $30\ \text{N}$ hacia la derecha y $18\ \text{N}$ hacia la izquierda. La figura muestra el cajón con ambas fuerzas.

1. a) Calcula la fuerza neta sobre el cajón, indicando su sentido.
2. b) Calcula la aceleración del cajón.
3. c) ¿Qué fuerza adicional habría que aplicar para que el cajón se moviera con velocidad constante? Justifícalo con la primera ley de la dinámica.

Un operario empuja un carro de taller de $8\ \text{kg}$ con una fuerza horizontal de $52\ \text{N}$. El coeficiente de roce con el piso es $\mu = 0.5$ (toma $g = 10\ \text{m/s}^2$). La figura muestra las fuerzas que actúan sobre el carro.

1. a) Calcula la fuerza normal y la fuerza de roce.
2. b) Calcula la fuerza neta horizontal sobre el carro.
3. c) Calcula su aceleración.

Un carro teledirigido de $2\ \text{kg}$ se mueve en línea recta. Su velocidad evoluciona así: de $t = 0$ a $t = 4\ \text{s}$ pasa de $0$ a $8\ \text{m/s}$ uniformemente; de $t = 4\ \text{s}$ a $t = 10\ \text{s}$ mantiene la velocidad de $8\ \text{m/s}$; de $t = 10\ \text{s}$ a $t = 14\ \text{s}$ frena uniformemente hasta detenerse.

1. a) Representa la gráfica velocidad-tiempo en tu cuaderno.
2. b) Calcula la aceleración de cada uno de los tres tramos.
3. c) Aplicando el principio fundamental, calcula la fuerza neta sobre el carro en cada tramo e indica su sentido.
4. d) En el segundo tramo la fuerza neta es nula: explica si eso significa que el motor no ejerce ninguna fuerza.

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.