Ejercicios: Circuitos elementales

Explica con tus palabras la diferencia entre conectar dos bombillas en serie y conectarlas en paralelo, y pon un ejemplo cotidiano de cada tipo de conexión.

Una bombilla se conecta a una pila de $4.5\ \text{V}$ y por su filamento circula una intensidad de $0.3\ \text{A}$. Aplicando la ley de Ohm, calcula la resistencia del filamento.

Dos resistencias de $100\ \Omega$ y $200\ \Omega$ se conectan en serie a una pila de $12\ \text{V}$. Calcula la resistencia total del circuito y la intensidad que lo recorre.

Un circuito tiene una pila de $9\ \text{V}$ y una única resistencia de $100\ \Omega$. Aplicando la ley de Ohm, $V = I \times R$, calcula la intensidad que lo recorre.

Por una resistencia de $20\ \Omega$ circula una intensidad de $0.5\ \text{A}$. Calcula la tensión que hay entre sus extremos.

Una bombilla tiene una resistencia de $15\ \Omega$ y por ella pasan $0.3\ \text{A}$. Calcula la tensión de la pila que la alimenta.

Dibuja o describe un circuito en serie con una pila, un interruptor y dos bombillas, y explica qué ocurre con las bombillas al abrir el interruptor y por qué.

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

Tres resistencias iguales de $10\ \Omega$ se conectan en serie. ¿Cuál es la resistencia total? ¿Y si fueran diez resistencias de $10\ \Omega$? Razona la regla que has usado.

Dos resistencias de $100\ \Omega$ y $300\ \Omega$ se conectan en serie a una pila de $12\ \text{V}$. Calcula la intensidad que recorre el circuito y la tensión que hay entre los extremos de cada resistencia, comprobando que las dos tensiones suman la de la pila.

Dos bombillas idénticas se conectan en paralelo a una pila de $4.5\ \text{V}$, y por cada una circulan $0.2\ \text{A}$. ¿Qué intensidad total suministra la pila? ¿Qué resistencia tiene cada bombilla?

Considera dos montajes: el primero consta de dos resistencias en serie ($R_1 = 220\ \Omega$ y $R_2 = 330\ \Omega$) conectadas a una pila de $9\text{ V}$ con un amperímetro; el segundo, de dos bombillas en paralelo conectadas a una pila de $4.5\text{ V}$. Calcula la intensidad que marca el amperímetro del montaje en serie y explica qué ocurre en el montaje en paralelo si una de las bombillas se funde.

Dos resistencias iguales se conectan en serie a una pila de $6\ \text{V}$. Sin conocer su valor, razona qué tensión mediría un voltímetro entre los extremos de cada una y por qué.

Un circuito en paralelo alimentado a $10\ \text{V}$ tiene dos ramas: una con una resistencia de $50\ \Omega$ y otra con una de $100\ \Omega$. Calcula la intensidad de cada rama y la intensidad total, y razona por qué la rama con menos resistencia lleva más corriente.

Una guirnalda de luces lleva 20 bombillas en serie de $6\ \Omega$ cada una y se conecta a $24\ \text{V}$. Calcula la intensidad que recorre el conjunto y la tensión que corresponde a cada bombilla.

Un timbre funciona con $4.5\ \text{V}$ y consume $0.2\ \text{A}$, pero solo dispones de pilas de $1.5\ \text{V}$. ¿Cuántas pilas necesitas y cómo debes conectarlas? Calcula además la resistencia del timbre.

Explica, apoyándote en la ley de Ohm, por qué al añadir más resistencias en serie la intensidad baja, mientras que al añadir más ramas en paralelo la intensidad total sube.

Quieres proteger un diodo LED ($V_F = 2\ \text{V}$, corriente de funcionamiento nominal $I = 20\ \text{mA}$ y corriente destructiva máxima de $30\ \text{mA}$) conectado a una pila de $9\ \text{V}$. En el taller dispones de resistencias de $1/4\ \text{W}$ ($0.25\ \text{W}$) pertenecientes a la serie normalizada comercial: $220\ \Omega$, $330\ \Omega$, $390\ \Omega$ y $470\ \Omega$.

1. a) Calcula el valor teórico exacto de la resistencia necesaria y justifica cuál de los valores comerciales disponibles debes elegir para garantizar que el LED funcione adecuadamente sin destruirse.
2. b) Con el valor comercial elegido, calcula la intensidad real que recorrerá el circuito y comprueba si la resistencia de $0.25\ \text{W}$ soportará la potencia que debe disipar sin quemarse.
3. c) Predice qué ocurriría con el LED si por error se utilizara la resistencia de $220\ \Omega$.

Dispones de una pila de $9\ \text{V}$ y tres bombillas incandescentes idénticas cuyas características nominales son $9\ \text{V}$ y $4.5\ \text{W}$ (resistencia de $18\ \Omega$ cada una). Un estudiante afirma: «Como en serie las bombillas se reparten el esfuerzo, la pila durará exactamente lo mismo en serie que en paralelo, aunque en paralelo alumbren más».

1. a) Demuestra cuantitativamente si la afirmación sobre la duración de la pila es verdadera o falsa, calculando la potencia total que suministra la pila en ambos montajes.
2. b) Calcula la potencia disipada por cada bombilla en el montaje en serie y en el montaje en paralelo, y deduce a partir de tus resultados por qué y en qué proporción lucen más en uno de los dos casos.
3. c) Predice y justifica cuantitativamente qué ocurrirá con la corriente total de la pila y con el brillo de las bombillas restantes si se desenrosca una bombilla en el circuito en serie y si se hace lo mismo en el circuito en paralelo.

Un circuito mixto está compuesto por una bombilla A conectada en serie con una asociación en paralelo formada por otras dos bombillas, B y C. Las tres bombillas son idénticas ($R = 20\ \Omega$ cada una) y el conjunto se alimenta con una fuente de $12\ \text{V}$.

1. a) Calcula la corriente que atraviesa cada bombilla y la tensión en bornes de cada una de ellas.
2. b) Un compañero afirma: «La bombilla A gasta parte de la corriente de la pila, y por eso a las ramas de B y C solo les llega la mitad de corriente». Rebate científicamente esta afirmación explicando cómo se comporta la corriente en el circuito según el principio de conservación de la carga.
3. c) Predice razonadamente qué ocurrirá con el brillo de la bombilla A y con el de la bombilla B si la bombilla C se funde de repente (circuito abierto en esa rama). Justifica tu respuesta calculando los nuevos valores de corriente.

Analiza el circuito mixto de la figura:

1. a) Calcula la intensidad total $I$ que suministra la pila y la tensión existente entre los extremos de la asociación en paralelo ($R_2$ y $R_3$).
2. b) Predice cuantitativamente qué le ocurriría a la intensidad suministrada por la pila y a la potencia disipada por $R_1$ si se produce un cortocircuito accidental en bornes de $R_3$ (un puente de resistencia nula entre sus terminales). Explica qué peligro supone esto para $R_1$.
3. c) ¿Qué valor de resistencia debería tener un nuevo componente $R_4$, colocado en paralelo con $R_2$ y $R_3$, para que la intensidad total $I$ del circuito aumente exactamente a $0.75\ \text{A}$?

Dos bombillas incandescentes de resistencias $10\ \Omega$ y $40\ \Omega$ se conectan a una fuente de $12\ \text{V}$. Un alumno afirma: «La bombilla de $10\ \Omega$ siempre brillará más que la de $40\ \Omega$, tanto si las conectamos en serie como en paralelo, porque opone menos resistencia y deja pasar más energía».

1. a) Calcula la potencia disipada por cada bombilla cuando se conectan en serie y determina cuál brilla más.
2. b) Calcula la potencia disipada por cada bombilla cuando se conectan en paralelo y determina cuál brilla más.
3. c) Analiza críticamente el razonamiento del alumno: explica por qué acierta en un montaje pero se equivoca en el otro, justificando qué fórmula de la potencia ($P = I^2 \times R$ o $P = V^2 / R$) conviene utilizar en cada caso para comprender el resultado.

En el taller se conecta una lámpara de $12\ \text{V}$ y resistencia $24\ \Omega$ a una fuente de $12\ \text{V}$. Dispones de un multímetro digital con un fusible interno de protección de $2\ \text{A}$ y una resistencia interna como amperímetro de $0.1\ \Omega$.

1. a) Si un alumno conecta por error el amperímetro en paralelo con la bombilla en lugar de en serie, calcula la corriente que pasará por la bombilla y la que circulará por el amperímetro.
2. b) A partir de tus cálculos, predice y justifica si la bombilla llegará a lucir y qué le ocurrirá al aparato de medida.
3. c) Describe o dibuja el esquema normalizado para medir de forma simultánea la tensión en la bombilla (con un voltímetro) y la corriente que consume (con un amperímetro), justificando qué valor ideal debería tener la resistencia interna de cada instrumento.

Un calefactor experimental para un invernadero consta de una resistencia de $20\ \Omega$ y requiere disipar una potencia térmica mínima de $2.5\ \text{W}$ para funcionar correctamente. Se alimenta inicialmente con una pila nueva de $9\ \text{V}$.

1. a) Calcula la intensidad y la potencia disipada con la pila nueva.
2. b) Con el uso, la tensión de la pila desciende a $7\ \text{V}$. Calcula el porcentaje de reducción que experimenta la potencia disipada y determina justificadamente si el calefactor seguirá cumpliendo su objetivo.
3. c) Un alumno sugiere sustituir la resistencia por una de $40\ \Omega$ para «aprovechar mejor la poca energía que queda». Rebate cuantitativamente su propuesta calculando la potencia resultante a $7\ \text{V}$ y calcula qué valor debería tener realmente la resistencia para recuperar exactamente los $2.5\ \text{W}$ con la pila a $7\ \text{V}$.

Vas a diseñar el circuito eléctrico de alumbrado a $12\ \text{V}$ para una maqueta de una vivienda que consta de dos dependencias: un dormitorio y un pasillo.

1. a) El dormitorio debe tener su propia bombilla controlada por un interruptor individual.
2. b) El pasillo debe contar con una bombilla que pueda encenderse y apagarse indistintamente desde dos puntos alejados (conmutada desde la entrada y desde el final del pasillo).
3. c) El circuito debe incluir un interruptor general que corte la corriente de toda la maqueta cuando no se use.

Describe o dibuja el esquema de conexiones identificando cada elemento (generador, interruptores, conmutadores y bombillas). Justifica técnicamente por qué las ramas del dormitorio y del pasillo deben asociarse en paralelo y predice qué fallos de funcionamiento ocurrirían si se montaran en serie.