Ejercicios: Circuitos hidráulicos

Explica qué es la hidráulica y qué fluido emplea, y nombra dos máquinas que funcionen con ella indicando qué trabajo realiza cada una.

Enuncia con tus palabras el principio de Pascal y explícalo con el ejemplo de una jeringuilla llena de agua con la salida tapada: qué ocurre con la presión en cualquier punto del líquido al empujar el émbolo.

Un émbolo ejerce una fuerza de $300\ \text{N}$ sobre una superficie de $0.01\ \text{m}^2$. Aplicando $p = \frac{F}{S}$, calcula la presión que soporta el aceite, expresada en pascales.

La figura muestra una prensa hidráulica con sus datos: una fuerza sobre el émbolo pequeño y las dos superficies. Calcula la presión del circuito y la fuerza $F_2$ que empuja el émbolo grande, y explica por qué se multiplica la fuerza.

Relaciona cada elemento de un circuito hidráulico con su función: (a) bomba, (b) depósito de aceite, (c) cilindro hidráulico, (d) válvula distribuidora. Funciones: (1) impulsar el aceite y darle presión, (2) almacenar el aceite del circuito, (3) transformar la presión en movimiento, (4) dirigir el aceite hacia uno u otro lado del cilindro.

Explica, usando la idea de la fuerza multiplicada, por qué un gato hidráulico permite levantar un auto accionando una palanca con una sola mano.

Imagina dos jeringuillas cerradas, una llena de aire y otra llena de agua. Explica qué ocurre al apretar cada émbolo y razona por qué la hidráulica aprovecha que los líquidos apenas se comprimen.

Distingue entre presión y caudal usando la analogía de una manguera de riego: qué representa cada magnitud y en qué unidades se mide cada una (bares, litros por minuto).

En una prensa hidráulica, el émbolo pequeño tiene una superficie $S_1 = 10\ \text{cm}^2$ y el grande, $S_2 = 100\ \text{cm}^2$. Si se aplica una fuerza $F_1 = 50\ \text{N}$, calcula la presión del aceite y la fuerza $F_2$ que empuja el émbolo grande, y razona cuántas veces se ha multiplicado la fuerza.

Un gato hidráulico tiene émbolos de $5\ \text{cm}^2$ y $50\ \text{cm}^2$ y debe levantar una carga de $1,000\ \text{N}$. Calcula qué presión necesita el aceite y qué fuerza hay que aplicar en el émbolo pequeño. (Dato: $10\ \text{N}/\text{cm}^2$ equivalen a $1\ \text{bar}$.)

Haz una tabla comparativa entre la neumática y la hidráulica con estas filas: fluido empleado, presión de trabajo típica (unos $6\ \text{bar}$ frente a más de $100\ \text{bar}$), fuerza que puede dar, efecto de una fuga y una aplicación típica.

El freno de un auto es hidráulico. Describe el camino que sigue la presión desde el pedal hasta las pinzas de freno de las ruedas y explica por qué no sería buena idea hacerlo neumático, pensando en la compresibilidad del aire y en la precisión.

La figura muestra un circuito hidráulico con sus símbolos: depósito, bomba, una válvula y un cilindro de doble efecto, con un elemento marcado con ?. Indica qué elemento es, qué función cumple y qué le ocurre al vástago al accionar la palanca en un sentido y en el otro.

Una misma bomba alimenta dos cilindros de distinto diámetro. Razona, usando la idea de caudal (los litros por minuto que llegan al cilindro), cuál de los dos vástagos se moverá más rápido y por qué.

Explica qué hace la bomba dentro de un circuito hidráulico, en qué se diferencia de un compresor y qué le ocurre al circuito si el depósito se queda sin aceite mientras la bomba funciona.

Una excavadora usa hidráulica y la puerta de un camión, neumática. Explica por qué cada aplicación eligió su tecnología pensando en la fuerza necesaria, la velocidad de respuesta y el entorno de trabajo.

Un alumno afirma en el taller: «En una prensa hidráulica con émbolos de $5\ \text{cm}^2$ y $100\ \text{cm}^2$, si aplico $40\ \text{N}$ en el émbolo pequeño, obtengo $800\ \text{N}$ en el grande. Como la fuerza se multiplica por 20, ¡hemos creado energía gratis!».\n\na) Calcula la presión que soporta el aceite y demuestra cuánto asciende el émbolo grande cuando el émbolo pequeño desciende $10\ \text{cm}$, razonando a partir del volumen de fluido desplazado.\nb) Calcula el trabajo mecánico realizado en la entrada ($W_1 = F_1 \times \Delta x_1$) y en la salida ($W_2 = F_2 \times \Delta x_2$).\nc) A la luz de tus cálculos, rebate la afirmación del alumno: justifica qué magnitudes se multiplican, cuáles se dividen y qué principio físico fundamental impide la «creación gratuita» de energía en una máquina hidráulica.

La figura muestra un gato hidráulico con sus datos. Calcula la fuerza $F_2$ que levanta la carga y la presión del aceite, y razona cuántos bombeos hacen falta para que la carga suba $2\ \text{cm}$ si en cada bombeo el émbolo pequeño baja $4\ \text{cm}$.

Durante la prueba de frenado de un vehículo tras una intervención en el taller, el conductor nota que el pedal se hunde casi hasta el fondo con un tacto «esponjoso» y las pinzas de freno apenas ejercen fuerza sobre los discos. Tras inspeccionar los tubos, se confirma que no hay fugas externas de líquido.\n\na) Interpreta este fallo a nivel físico: compara el comportamiento de un líquido y de un gas bajo presión. ¿Por qué la presencia de una burbuja de aire impide aplicar con eficacia el principio de Pascal en el circuito?\nb) Analiza qué ocurre con el trabajo mecánico que ejerce el pie del conductor durante el recorrido muerto del pedal: ¿en qué se invierte esa energía si no llega a los frenos?\nc) Explica el procedimiento técnico de purgado necesario para subsanar el fallo y justifica por qué ningún fabricante diseña sistemas de freno para turismos que utilicen aire a presión en lugar de líquido hidráulico.

Tienes que diseñar una prensa hidráulica compacta para embutir rodamientos, capaz de alcanzar una fuerza de prensado de al menos $5,000\ \text{N}$ aplicando un esfuerzo manual de $250\ \text{N}$ como máximo.\n\na) Demuestra a partir del principio de Pascal qué relación debe existir entre el radio del émbolo grande ($r_2$) y el del pequeño ($r_1$). Justifica matemáticamente por qué duplicar el radio de un émbolo multiplica la fuerza por cuatro y no por dos.\nb) Un fabricante suministra émbolos cilíndricos comerciales con radios normalizados en centímetros enteros ($r = 1\ \text{cm},\ 2\ \text{cm},\ 3\ \text{cm},\ \dots,\ 10\ \text{cm}$). Si por limitaciones de espacio el émbolo grande no puede tener un radio superior a $7\ \text{cm}$, selecciona la pareja comercial $(r_1, r_2)$ óptima para cumplir el objetivo y calcula la fuerza real exacta que entregará.\nc) Si el émbolo pequeño de tu diseño avanza $6\ \text{cm}$ en cada carrera, calcula cuánto avanzará el émbolo grande. ¿Qué consecuencia práctica tiene este avance para el tiempo total de operación de la prensa?

Compara el mantenimiento de un circuito hidráulico con el de uno neumático: fugas de aceite frente a fugas de aire, filtros, efecto de la temperatura y del polvo, y costo de los fluidos. Concluye cuál de los dos exige más cuidados y por qué.

Un elevador hidráulico de taller sube autos con un cilindro y los baja abriendo una válvula de descarga que deja volver el aceite al depósito. Explica por qué el auto baja sin que la bomba funcione (qué fuerza lo empuja) y qué elemento de seguridad exigirías antes de trabajar debajo.

Una centralita hidráulica alimenta un actuador mediante una tubería que se estrecha: pasa de una sección de entrada $S_A = 4\ \text{cm}^2$ a un tramo $S_B = 1\ \text{cm}^2$. La bomba suministra un caudal constante de $12\ \text{L/min}$ ($200\ \text{cm}^3/\text{s}$).\n\na) Mientras el émbolo avanza libremente sin carga, calcula la velocidad del fluido en el tramo $A$ y en el tramo $B$ aplicando la ecuación de continuidad ($Q = S \times v$). Expresa ambos resultados en $\text{m/s}$.\nb) Cuando el cilindro llega al final de su carrera y hace tope, el flujo se detiene por completo ($v = 0$), pero la bomba mantiene la presión máxima tarada a $120\ \text{bar}$. Interpreta qué ocurre con la presión estática en el tramo ancho y en el estrecho aplicando el principio de Pascal: ¿soporta mayor presión alguno de los dos tramos? Justifícalo.\nc) Si en reposo la presión es la misma en toda la conducción, razona por qué en el diseño industrial se prohíbe utilizar tuberías excesivamente estrechas mientras el fluido circula, señalando dos consecuencias perjudiciales (energéticas o térmicas).

Una compuerta de regulación de caudal se acciona mediante un cilindro hidráulico de doble efecto alimentado por un grupo que proporciona una presión de trabajo constante de $60\ \text{bar}$ ($600\ \text{N/cm}^2$) y un caudal de $9\ \text{L/min}$ ($150\ \text{cm}^3/\text{s}$). El émbolo tiene una sección transversal de $30\ \text{cm}^2$ y el vástago tiene una sección de $10\ \text{cm}^2$.\n\na) Calcula la fuerza teórica máxima que ejerce el cilindro durante la carrera de avance (salida del vástago) y durante la carrera de retroceso (recogida del vástago). Justifica por qué no son iguales a partir de la superficie útil de cada cámara.\nb) Calcula la velocidad lineal del vástago al avanzar y al retroceder en $\text{cm/s}$, sabiendo que $v = Q / S_{\text{útil}}$.\nc) Interpreta los resultados obtenidos: un operario afirma que el cilindro tardará exactamente el mismo tiempo en abrir la compuerta que en cerrarla. Demuestra con datos si la afirmación es verdadera o falsa y explica la relación de compromiso entre fuerza y velocidad en este tipo de actuadores.