Ejercicios: Acotación y escalas

Nombra los cuatro elementos de una cota (línea de cota, líneas auxiliares de cota, flechas y cifra de cota), describe la función de cada uno y haz un pequeño esquema a mano que los muestre todos sobre una pieza rectangular.

La figura muestra una pieza rectangular acotada, con los elementos de la cota señalados con letras.

Nombra el elemento que señala cada letra (línea de cota, línea auxiliar de cota, flecha y cifra de cota) y explica qué indica la cifra: ¿la medida del dibujo o la de la pieza real?

Explica estas dos reglas básicas de acotación con tus palabras y pon un ejemplo de lo que ocurre si se rompen: (a) la cifra de cota siempre expresa la medida real de la pieza, aunque el dibujo sea más grande o más pequeño; (b) una misma medida no se acota dos veces.

Di si son verdaderas o falsas estas afirmaciones y justifica cada respuesta: (a) las cotas se miden con una regla directamente sobre el papel; (b) la cifra de cota se escribe en milímetros y sin indicar la unidad; (c) conviene evitar que las líneas de cota crucen a la pieza; (d) las líneas auxiliares parten de los bordes que se quieren medir.

Explica qué significan las escalas E 1:1, E 1:10 y E 10:1, y pon un ejemplo de objeto que convenga dibujar con cada una: algo de tu tamaño, algo mucho más grande y algo muy pequeño.

Relaciona cada plano con la escala más razonable y justifica una elección: (a) la planta de una casa en una hoja: E 1:100; (b) una pieza de reloj de $4\ \text{mm}$: E 5:1; (c) un cuaderno dibujado a tamaño natural: E 1:1. ¿Qué tipo de escala (reducción o ampliación) es cada una?

Clasifica estas escalas en reducción, ampliación o tamaño natural, y ordena de mayor a menor reducción las que lo sean: E 1:50, E 10:1, E 1:1, E 2:1, E 1:5, E 1:200.

Quieres acotar un rectángulo de $60\ \text{mm}$ por $30\ \text{mm}$. Explica cuántas cotas hacen falta como mínimo, dónde colocarías cada una para que el plano quede limpio y por qué no hace falta acotar los cuatro lados.

La figura muestra una pieza con forma de escalón acotada con tres cotas, una de las cuales está tapada.

La longitud total de la pieza es $80\ \text{mm}$ y el tramo alto mide $50\ \text{mm}$. Calcula la cifra de cota que falta, explica cómo la has obtenido y razona si hace falta añadir más cotas de longitud o la pieza ya queda definida en ese sentido.

Una ménsula está dibujada a escala E 1:5 y en el plano mide $40\ \text{mm}$. Calcula su medida real en milímetros y en centímetros, y explica con tus palabras qué significa E 1:5: qué número representa el plano y cuál la realidad.

Una pieza real mide $300\ \text{mm}$ y hay que dibujarla a escala E 1:20. Calcula cuánto medirá en el papel y razona si la misma pieza, a escala E 1:50, ocuparía más o menos en el plano.

Un tornillo de $8\ \text{mm}$ se dibuja a escala E 4:1. Calcula su longitud en el dibujo y después haz el camino inverso: si en otro plano a E 2:1 una pieza mide $30\ \text{mm}$ en el papel, ¿cuánto mide en la realidad?

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

El esquema resume la situación de un plano hecho a escala E 1:4 (el dibujo no está a escala real).

En el plano la pieza mide $25\ \text{mm}$. Calcula su medida real, explica el paso que has dado (multiplicar o dividir, y por qué) y describe qué ocurriría con la medida del dibujo si la escala fuera E 1:10 en lugar de E 1:4.

Un plano tiene estos errores de acotación: una misma longitud está acotada dos veces, una cifra pone «$45\ \text{mm}$» escrito como texto y una línea de cota atraviesa la pieza por el medio. Explica por qué cada uno es un error según las reglas y cómo se corrige.

Una pieza en forma de ele tiene un lado mayor de $90\ \text{mm}$, un lado menor de $50\ \text{mm}$, un grosor de $20\ \text{mm}$ en la parte vertical y de $15\ \text{mm}$ en la horizontal. Indica qué cotas colocarías para definirla por completo sin repetir ninguna medida y justifica tu elección.

En el plano de una escuela, el salón de clases mide $45\ \text{mm}$ de largo y en la realidad mide $9\ \text{m}$. Calcula la escala del plano paso a paso (convierte primero todo a la misma unidad) y después deduce cuánto mide en el plano un pasillo de $15\ \text{m}$.

Debes dibujar una mesa de $120\ \text{cm}$ por $80\ \text{cm}$ en una hoja A4 ($210\ \text{mm}$ por $297\ \text{mm}$). Comprueba qué ocurre con E 1:5 y con E 1:10, elige la escala adecuada dejando margen para las cotas y justifica la decisión con los cálculos.

Levanta el plano acotado de tu recámara: toma las medidas reales principales (largo, ancho, puerta y ventana), elige una escala que quepa en una hoja, calcula las dimensiones en el papel y explica cada decisión (escala, cotas colocadas, símbolos de puerta y ventana).

En el taller de mecanizado han recibido el plano de una placa rectangular de $90\ \text{mm}$ de longitud con una ranura pasante centrada de $30\ \text{mm}$. Un alumno dibuja cuatro cotas seguidas en serie para definirla: la distancia del extremo izquierdo a la ranura ($30\ \text{mm}$), la anchura de la ranura ($30\ \text{mm}$), la distancia de la ranura al extremo derecho ($30\ \text{mm}$) y, por encima, la cota total de la placa ($90\ \text{mm}$).

1. a) Justifica técnicamente por qué este plano incumple las normas de acotación (principio de cota redundante o sobreacotación) y qué conflicto generaría al fabricante si se trabaja con una tolerancia de mecanizado de $\pm 0.5\ \text{mm}$.
2. b) Diseña la solución correcta indicando qué cotas mínimas deben figurar en el plano y clasifícalas en cotas de dimensión y cotas de situación (o posición).

Un componente electrónico de $12\ \text{mm}$ por $5\ \text{mm}$ se dibuja a escala E 2:1. Calcula sus dimensiones en el papel y razona cuántas veces mayor queda su área dibujada respecto a la real. ¿Qué conclusión sacas sobre cómo afecta la escala a las longitudes y a las superficies?

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

En el mapa topográfico de una comarca, dos pueblos separados por $6\ \text{km}$ en línea recta aparecen dibujados a una distancia de $3\ \text{cm}$.

1. a) Deduce la escala numérica del mapa y justifica mediante cálculos si un tercer pueblo, situado a $15\ \text{km}$ del primero, cabrá en una hoja de tamaño A4 ($210\ \text{mm} \times 297\ \text{mm}$) dibujado junto a ellos.
2. b) Si este mapa se fotocopia reduciéndolo al $50\ \%$ para entregarlo como folleto de bolsillo, calcula la nueva escala numérica resultante y explica por qué, si el mapa original hubiese incluido una escala gráfica, los senderistas seguirían pudiendo medir distancias reales directamente con una regla sobre la fotocopia sin recalcular nada.

Analiza este caso de taller: una pieza de longitud total $100\ \text{mm}$ presenta un escalón y ha sido acotada por tramos sucesivos con $40\ \text{mm}$ y $60\ \text{mm}$, añadiendo además la cota total de $100\ \text{mm}$. En la misma lámina, una cota vertical tiene la cifra escrita horizontalmente por debajo de la línea de cota y otra línea de cota se ha dibujado cruzando una arista del cuerpo sin flechas en los extremos.

1. a) Explica con precisión los cuatro incumplimientos de las normas UNE de acotación cometidos y qué problemas de interpretación o tolerancias causa la sobreacotación al operario que mecaniza la pieza.
2. b) Describe cómo debe quedar el plano corregido según la norma, indicando qué cota longitudinal debe suprimirse, cómo deben orientarse las cifras en las cotas verticales y qué regla rige el cruce de líneas.

Diseña sobre el papel un estuche de $200\ \text{mm}$ por $60\ \text{mm}$ por $30\ \text{mm}$: decide qué vistas hacen falta para acotarlo por completo, qué cotas llevaría cada vista y a qué escala lo dibujarías en una hoja A4 en vertical si quieres que ocupe aproximadamente la mitad del ancho. Justifica las tres decisiones.

Un taller de carpintería metálica recibe el plano de una estructura donde la anchura del hueco principal aparece indicada con la cifra «$3.50$» y la sección del perfil metálico que debe encajar en él lleva la cifra «$80$». El operario corta el perfil a $80\ \text{mm}$, pero duda sobre si el hueco mide $3.50\ \text{m}$ o $3.50\ \text{mm}$.

1. a) Justifica por qué la norma de dibujo mecánico establece el milímetro como unidad por defecto sin escribir el símbolo «mm», mientras que los planos de arquitectura y obra civil utilizan metros o centímetros. Relaciona tu argumento con el orden de magnitud de las piezas y el nivel de precisión o tolerancia que se maneja en cada sector.
2. b) Explica qué dos principios de normalización técnica se han vulnerado en este plano mixto y propón cómo debe redactarse la acotación y la nota general del plano para eliminar cualquier ambigüedad en el taller.