Ejercicios: Boceto, croquis y vistas

Ordena estos tres dibujos de una misma lámpara según lo trabajados que están y explica qué tiene cada uno: (a) un dibujo a mano alzada, sin medidas, hecho en un minuto para anotar la idea; (b) un dibujo a mano alzada pero con las medidas principales anotadas; (c) un dibujo con regla, a escala y con todos los detalles. Indica cómo se llama cada tipo (boceto, croquis o plano) y para qué momento sirve cada uno.

En el sistema diédrico una pieza se dibuja tres veces: de frente (alzado), desde arriba (planta) y de lado (perfil). Explica por qué una sola foto de la pieza no basta para fabricarla y qué muestra cada una de las tres vistas: qué dimensiones se ven en cada una (largo, ancho y alto).

La figura muestra una pieza hecha con tres cubos y, a su lado, sus tres vistas, rotuladas como vista a, vista b y vista c, sin decir cuál es cuál.

Indica qué vista (a, b o c) es el alzado, cuál la planta y cuál el perfil de la pieza, razonando desde dónde se mira la pieza en cada caso.

Tienes que fabricar el soporte de una estantería. Explica qué vista (alzado, planta o perfil) necesitas mirar para conocer: (a) lo alto que es, (b) lo que sobresale de la pared hacia fuera y (c) lo ancho que es de frente. Razona por qué ninguna vista por sí sola da las tres medidas.

Piensa en una silla de la clase. Describe con palabras qué se vería en cada una de sus tres vistas (alzado, planta y perfil): qué partes destacan en cada una y cuál de las tres crees que da más información sobre la silla. ¿Por qué?

La figura muestra una pieza de tres cubos con su alzado y su perfil ya dibujados, pero la planta está tapada con un signo de interrogación.

Fíjate bien en la pieza: dibuja o describe cómo es su planta (cuántos cuadrados tiene y cómo están colocados) y explica por qué el alzado y el perfil, que son iguales, no bastan para saber cómo es la pieza.

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

En los planos no todas las líneas son iguales: las aristas que se ven se dibujan con línea continua y las que están ocultas detrás de la pieza, con línea de trazos (discontinua). Un cubo hueco por dentro, como una caja sin tapa, tiene aristas ocultas. Indica, razonándolo, qué aristas de esa caja se dibujarían continuas y cuáles con trazos en el alzado.

Un plano a escala $1:1$ dibuja la pieza a su tamaño real. Explica qué significa eso y deduce, midiendo con la regla sobre la descripción, qué tamaño tendría en el papel una pieza de $80\ \text{mm}$ dibujada a escala $1:1$. ¿Y si el dibujo ocupara la mitad, qué escala sería?

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

Elige un objeto del aula (una grapadora, un estuche o una regla) y describe el croquis que harías de él: qué tres vistas dibujarías a mano alzada, qué cuatro o cinco medidas tomarías con la regla y dónde las anotarías. Explica la diferencia entre ese croquis y el boceto que hiciste al pensar el objeto por primera vez.

Relaciona cada objeto con la descripción de sus vistas: (a) un vaso cilíndrico, (b) un libro cerrado y (c) un cono de helado, con estas descripciones: alzado rectangular y planta circular; alzado y perfil rectangulares y planta rectangular; alzado triangular y planta circular. Explica qué te ha dado la pista en cada caso.

La figura muestra un bloque con un hueco cuadrado que no lo atraviesa (un cajoncito ciego), junto con su alzado y su planta.

Explica por qué en la planta el hueco se dibuja con línea continua y en el alzado aparece con línea de trazos, y qué significan esas tres líneas discontinuas del alzado: qué aristas de la pieza representan.

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

El plano de un casillero indica estas medidas reales: $40\ \text{cm}$ de ancho, $30\ \text{cm}$ de fondo y $180\ \text{cm}$ de alto. Dibuja o describe con precisión su alzado y su planta, indicando qué medida va en cada lado de cada vista, y razona por qué para fabricarlo bastan el alzado y la planta si ya sabemos que es un prisma.

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

En un plano a escala $1:2$, cada milímetro del papel representa $2\ \text{mm}$ de la pieza real. Mides en el plano una pieza y su largo dibujado es de $45\ \text{mm}$: calcula el largo real. Después, si la pieza real mide $30\ \text{mm}$ de alto, calcula cuánto medirá esa altura en el plano. Explica qué operación haces en cada sentido.

Un tornillo muy pequeño, de $10\ \text{mm}$ de largo, se dibuja a escala $2:1$ para verlo mejor. Explica qué significa esa escala (quién es el doble de quién) y calcula cuánto medirá el tornillo en el dibujo. Indica también qué escala usarías para dibujar una tuerca de $5\ \text{mm}$ si quieres que ocupe $25\ \text{mm}$ en el papel.

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

Adivina qué objeto es en cada caso a partir de sus vistas, y justifícalo: (a) alzado circular, planta circular y perfil circular; (b) alzado cuadrado, planta cuadrada y perfil cuadrado, las tres iguales; (c) alzado triangular, planta rectangular y perfil rectangular (piensa en una tienda de campaña canadiense). Indica qué vista ha sido la decisiva en cada caso.

Tienes una hoja A4 (de unos $297\ \text{mm}$ de largo) y debes dibujar una mesa de $1,500\ \text{mm}$ de largo. Justifica qué escala elegirías entre $1:1$, $1:2$, $1:10$ y $2:1$ para que la mesa quepa holgada en la hoja, haciendo los cálculos de cuánto ocuparía con cada una. ¿Y para dibujar un botón de $12\ \text{mm}$ a detalle?

La figura muestra una pieza y sus tres vistas, pero una de las vistas tiene un error y no corresponde con la pieza.

Encuentra qué vista está mal, explica por qué no puede ser la de esta pieza y dibuja o describe cómo debería ser esa vista correctamente. Razona qué pasaría en el taller si alguien fabricara la pieza fiándose solo de la vista errónea.

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

Una pieza inicial está formada por cuatro cubos iguales de $2\ \text{cm}$ de arista: tres formando una «L» apoyados en la base y un cuarto cubo sobre el cubo de la esquina en el piso superior (formando una «L» tanto en el alzado como en el perfil). En el taller necesitas modificarla añadiendo un quinto cubo idéntico, pero el plano de fabricación impone una restricción técnica estricta: el alzado y el perfil deben seguir viéndose exactamente iguales (no puede cambiar la silueta exterior ni el número de cuadrados visibles en ninguna de esas dos vistas).

1. a) Predice razonadamente en qué posición o posiciones exactas del espacio podrías colocar ese quinto cubo para cumplir la restricción, justificando por qué no se altera ni el alzado ni el perfil.
2. b) Explica cómo cambiará la planta de la pieza al añadir ese quinto cubo y dibuja o describe su forma final indicando la cuadrícula resultante.
3. c) Si un cliente te pidiera añadir todavía un sexto cubo manteniendo invariables el alzado y el perfil originales, justifica con argumentos geométricos si sería físicamente posible o no.

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

El plano técnico de una estantería a escala $1:15$ muestra en el papel las siguientes dimensiones acotadas: $60\ \text{mm}$ de ancho, $120\ \text{mm}$ de alto y $24\ \text{mm}$ de fondo. Quieres instalarla en un hueco entre un pilar y una puerta donde dispones de un ancho libre de $95\ \text{cm}$, una altura libre de $1.90\ \text{m}$ y una profundidad máxima de paso de $40\ \text{cm}$. Sin embargo, en la base de la pared hay un rodapié continuo de $2.5\ \text{cm}$ de grosor y $10\ \text{cm}$ de altura, y la estantería apoya directamente en el suelo sin patas ni rebaje trasero.

1. a) Calcula las dimensiones reales de la estantería en centímetros interpretando correctamente la escala $1:15$.
2. b) Analiza con datos numéricos si la estantería cabe y si puede quedar completamente pegada a la pared vertical, o qué problema espacial provocará el rodapié en cuanto a la profundidad total que ocupará el mueble en la zona de paso.
3. c) Para transportar la estantería montada hasta esa sala hay que pasar por una puerta que tiene $80\ \text{cm}$ de anchura libre. Justifica matemáticamente en qué posición (de pie, de lado o tumbada) se debe cruzar la puerta para que pase sin rozar.

En la oficina técnica de un taller se recibe el dibujo de una pieza: su alzado es un rectángulo con una circunferencia de línea continua en el centro, y su planta es simplemente un rectángulo con líneas continuas exteriores, sin ninguna línea discontinua ni anotación en su interior.

1. a) Un operario afirma: «Este plano es ambiguo; con esta información puedo fabricar al menos tres piezas tridimensionales completamente distintas y ninguna contradiría el dibujo». Justifica la afirmación del operario describiendo o esbozando esas tres piezas diferentes (piensa en si el agujero es pasante, ciego o si se trata de un cilindro saliente).
2. b) Si la pieza que realmente se necesita es un bloque macizo atravesado de lado a lado por un taladro cilíndrico pasante, dibuja o describe con precisión normalizada cómo deben representarse la planta y el perfil, especificando qué líneas deben ser de trazo discontinuo, qué indican los ejes de simetría y por qué son obligatorios.
3. c) Predice qué consecuencias económicas y técnicas tendría en el mecanizado de una serie de 500 piezas que el delineante hubiera omitido las líneas de trazos en el plano de taller.

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

Un estudiante de Tecnología afirma: «Si dos piezas tienen exactamente el mismo alzado y la misma planta, tienen que ser necesariamente la misma pieza en la realidad».

1. a) Rebate la afirmación del estudiante: diseña dos piezas tridimensionales DIFERENTES, construidas cada una con exactamente 4 cubos iguales, que compartan de forma idéntica su alzado y su planta, pero cuyos perfiles sean claramente distintos. Dibuja o describe las tres vistas de ambas piezas para demostrarlo.
2. b) ¿Ocurre siempre así? Diseña ahora una pieza sencilla (no un cubo solitario) en la que basten únicamente DOS vistas (alzado y planta) para que quede completamente definida sin ninguna posibilidad de confusión. Justifica por qué en ese caso el perfil no aportaría información nueva.
3. c) A partir de ambos casos, enuncia un criterio técnico general para saber cuándo es estrictamente necesario dibujar las tres vistas principales en un plano de fabricación y cuándo se puede prescindir del perfil.

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

Para fabricar un soporte metálico en el taller escolar, dos equipos presentan las siguientes propuestas de croquis:

• Equipo A: Ha dibujado una perspectiva isométrica muy detallada y con sombreado artístico. Ha acotado la altura total y el ancho, pero las líneas de cota tocan directamente las aristas de la pieza, una cota cruza por encima de otra y no ha indicado el grosor del material ni la posición de los orificios.

• Equipo B: Ha dibujado las tres vistas diédricas a mano alzada proporcionadas. Ha acotado absolutamente todas las aristas visibles y ocultas, repitiendo la misma medida de altura tanto en el alzado como en el perfil, y ha acotado la posición de un taladro respecto a tres bordes distintos a la vez (sobreacotación).

1. a) Analiza técnicamente ambos croquis: identifica al menos dos fallos de normativa UNE o de función técnica en cada equipo explicando por qué dificultan la fabricación en el taller.
2. b) Explica el problema real que causaría la sobreacotación del Equipo B si el operario corta la chapa con una pequeña desviación de $1\ \text{mm}$ (conflicto de cotas y tolerancias).
3. c) Justifica razonadamente qué elementos indispensables componen una acotación correcta (líneas de cota, líneas auxiliares, flechas y cifras) y qué regla básica prohíbe repetir cotas innecesarias.

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

En el plano de una vivienda a escala $1:50$, mides con la regla que una habitación rectangular mide en el papel $64\ \text{mm}$ de ancho por $80\ \text{mm}$ de largo. En el dibujo se observa una puerta de $16\ \text{mm}$ de ancho situada en una esquina que abate hacia el interior a $90^\circ$, y en la pared opuesta una ventana balconera centrada de $30\ \text{mm}$ de anchura que abre también hacia dentro.

1. a) Interpreta la escala para calcular las dimensiones reales de la habitación (en metros) y su superficie útil total.
2. b) Se desea instalar una cama de $2.00\times 1.50\ \text{m}$ y un armario de $1.20\ \text{m}$ de ancho con $0.60\ \text{m}$ de fondo. Por normativa de funcionalidad, ningún mueble puede invadir el recorrido de apertura de la puerta ni de la balconera, y debe quedar un pasillo libre de paso de al menos $70\ \text{cm}$ alrededor de los lados accesibles de la cama. Justifica con cálculos y un esquema acotado en qué pared o posición colocarías cada mueble para cumplir los requisitos, o demuestra si el espacio es insuficiente.
3. c) Si te piden redibujar únicamente esa habitación a escala $1:20$ en una ficha de formato DIN A4 ($210\times 297\ \text{mm}$), justifica matemáticamente si entrará en el papel dejando un margen perimetral de $15\ \text{mm}$.

Un taller va a fabricar el soporte para el celular que has diseñado. Redacta el «encargo técnico» completo que le enviarías: qué vistas incluyes y de qué tamaño real es cada parte, a qué escala dibujas el conjunto y por qué esa, qué medidas no pueden faltar y qué nota agregas sobre las aristas que no se ven en las vistas.