Ejercicios: Robótica: estructura y movimientos

Explica con tus palabras qué es un robot y qué tres capacidades lo definen (moverse mecánicamente, ser programable y actuar sobre su entorno). Razona por qué un brazo robotico industrial es un robot pero una cinta transportadora fija, aunque se mueva, no lo es.

Explica qué es un grado de libertad (GDL) de un robot: cada movimiento independiente que puede hacer una articulación. Pon dos ejemplos: una puerta con bisagras (un solo GDL) y tu propio brazo, que tiene muchos, y razona por qué más GDL significan más posturas posibles.

Las articulaciones de un robot pueden ser de rotación (giran, como un codo) o lineales, también llamadas prismáticas (se estiran, como un cajón). Explica la diferencia y pon un ejemplo cotidiano de cada tipo de movimiento.

Explica qué es el efector final de un robot (la «herramienta» que lleva en la muñeca y que realiza la tarea) y nombra tres efectores distintos con la tarea que realiza cada uno: pinza, ventosa y antorcha de soldar.

Los sensores de un robot pueden ser propioceptivos (informan del propio robot) o exteroceptivos (informan del entorno). Clasifica estos sensores: (a) el encoder que mide el ángulo de una articulación, (b) una cámara, (c) un sensor de contacto en la pinza y (d) el giroscopio que mide la inclinación del chasis.

Relaciona cada descripción con su tipo de robot: (1) brazo fijo al piso que suelda carrocerías, (2) máquina con ruedas que transporta cajas por un almacén y (3) brazo ligero que trabaja junto a personas sin valla de seguridad, con: (a) robot móvil, (b) robot colaborativo y (c) robot manipulador industrial.

Entre el motor y la articulación de un robot casi siempre hay una reductora. Explica por qué: los motores eléctricos giran muy rápido con poco par, y las articulaciones necesitan justo lo contrario (poca velocidad y mucho par), y la reductora hace esa conversión.

Un robot colaborativo puede compartir mesa de trabajo con una persona. Explica qué dos medidas de seguridad lo hacen posible (limitar su fuerza y velocidad, y detenerse al detectar un contacto inesperado) y por qué un robot industrial convencional necesita, en cambio, una jaula o valla.

Un brazo robot tiene una base que gira sobre sí misma, una articulación en el «hombro», otra en el «codo» y una muñeca que rota. (a) Cuenta sus grados de libertad. (b) Explica qué movimiento aporta cada articulación a la posición y orientación del efector final. (c) Razona por qué no podría orientar la pinza en cualquier dirección sin la muñeca rotatoria.

La figura muestra un brazo articulado con sus articulaciones rotuladas y una marcada con una interrogación, como se muestra en la figura.

(a) Identifica la articulación marcada con la interrogación y explica qué movimiento aporta al brazo. (b) Cuenta los grados de libertad del brazo completo suponiendo que la base también gira. (c) Describe qué articulaciones deben moverse para que la pinza baje sin alejarse ni acercarse a la base.

La articulación de un robot la mueve un motor de $3000\ \text{rpm}$ a través de una reductora de relación $50:1$. (a) Calcula la velocidad de giro de la articulación. (b) Si el motor da un par de $0.2\ \text{N} \times \text{m}$, calcula el par ideal a la salida de la reductora y el real con un rendimiento del $80\ \%$. (c) Explica qué se ha ganado y qué se ha perdido al intercalar la reductora.

Elige el efector final más adecuado para cada tarea y justifícalo: (a) mover láminas de acero planas y limpias (ventosa o electroimán); (b) unir piezas con cordones de soldadura (antorcha); (c) tomar cajas de tamaños variados (pinza de dedos ajustables); (d) pintar carrocerías (pistola de pintura).

El encoder de una articulación da $360$ pulsos por cada vuelta completa. (a) Calcula cuántos grados corresponden a cada pulso. (b) Calcula el ángulo girado si se han contado $180$ pulsos desde la referencia. (c) Explica por qué el robot necesita una «referencia» o posición cero conocida para que los pulsos signifiquen un ángulo absoluto.

Los robots móviles se desplazan con ruedas, orugas o patas. Elige y justifica la solución más adecuada para: (a) un almacén con piso liso (ruedas); (b) un terreno accidentado con lodo tras un desastre (orugas); (c) subir escaleras o terrenos muy irregulares (patas). Razona qué se pierde en cada caso (velocidad, estabilidad, complejidad de control).

La figura muestra, en vista de planta, el espacio de trabajo de un brazo robot fijado en el centro, con una zona señalada con una interrogación, como se muestra en la figura.

(a) Explica qué representa la corona circular comprendida entre los dos círculos, señalada con la interrogación. (b) Explica por qué existe una zona muerta interior que el efector no puede alcanzar (con el brazo plegado, el efector no llega a puntos pegados a la base). (c) Razona dónde conviene colocar las piezas que el robot debe tomar: muy cerca, en la zona media o en el borde exterior.

Para cada tarea de un robot móvil, elige el sensor adecuado y justifícalo: (a) seguir una línea pintada en el piso (sensores ópticos de reflexión); (b) no chocar con personas ni estantes (ultrasonidos o láser de distancia); (c) tomar un objeto sin aplastarlo (sensor de presión en la pinza). Indica en cada caso si es propioceptivo o exteroceptivo.

Una fábrica quiere automatizar el paletizado: tomar cajas de una banda transportadora y apilarlas en una tarima. Diseña el robot: (a) cuántos grados de libertad necesita como mínimo y qué movimiento aporta cada uno; (b) qué efector final elegirías para cajas de cartón de tamaño variable; (c) qué sensores hacen falta para saber cuándo llega una caja y para colocarla sin golpear la pila.

Un brazo robótico articulado consta de un eslabón horizontal de longitud $L = 0.6\ \text{m}$ y masa propia $m_b = 4\ \text{kg}$ (con centro de gravedad en su punto medio), que sostiene en su extremo una pinza con una pieza de masa total $m_p = 2.5\ \text{kg}$.

(a) Calcula el par estático total que debe vencer la articulación del hombro cuando el brazo se encuentra totalmente extendido en posición horizontal ($g = 9.8\ \text{m/s}^2$).

(b) Si el brazo se eleva girando hasta formar un ángulo de $60^\circ$ por encima de la horizontal, predice cuantitativamente el nuevo par que experimenta el eje del hombro y justifica físicamente la variación respecto a la posición horizontal.

(c) Para accionar dicha articulación se propone un conjunto formado por un servomotor de par nominal continuo $\tau_m = 0.35\ \text{N}\times\text{m}$ acoplado a un reductor con relación de transmisión $i = 80:1$ y un rendimiento mecánico $\eta = 75\,\%$. Determina mediante cálculo si el conjunto motorreductor es capaz de sostener la carga horizontal en régimen continuo sin sobrecalentarse.

El siguiente diagrama representa la arquitectura de control de una articulación robótica industrial:

(a) Deduce qué componente representa el bloque «?» y qué dos magnitudes específicas compara internamente en cada ciclo de muestreo para calcular la señal de control enviada a los actuadores.

(b) Durante un fresado, la herramienta del robot impacta con una zona de material imprevista de dureza excesiva que frena momentáneamente la articulación. Describe la secuencia con la que viaja la perturbación a través de la cadena y cómo reacciona el sistema para corregir la posición angular.

(c) Si por vibraciones se secciona el cable de señal del encoder de posición (bloque de sensores), predice el comportamiento físico inmediato del motor si el sistema carece de rutinas de diagnóstico por rotura de lazo (condición de embalamiento o runaway) frente a cómo debería actuar una parada de seguridad configurada correctamente.

Para una estación de inserción de componentes en placas de circuito impreso (PCB) con una tolerancia de posicionamiento máxima admisible de $\pm 0.15\ \text{mm}$, se evalúan dos robots industriales de distintos fabricantes:

• Robot A: Precisión absoluta de $\pm 0.25\ \text{mm}$ y repetibilidad de $\pm 0.03\ \text{mm}$.

• Robot B: Precisión absoluta de $\pm 0.10\ \text{mm}$ y repetibilidad de $\pm 0.20\ \text{mm}$.

(a) Explica la diferencia física entre error sistemático y error aleatorio en la cinemática de un robot y relaciona cada uno de ellos con la precisión y la repetibilidad.

(b) Justifica cuál de los dos robots es el único viable para la tarea si el controlador permite aplicar una compensación por software mediante una calibración previa con cámara de visión (offset fijo), y cuál produciría piezas defectuosas de manera inevitable.

(c) Un técnico sugiere: «Para mejorar la repetibilidad del robot defectuoso basta con reprogramar las coordenadas teóricas en el código». Rebate técnicamente esta afirmación explicando de qué factores constructivos y mecánicos depende la repetibilidad.

Una planta de fabricación de automóviles debe automatizar dos puestos de trabajo:

• Puesto 1: Soldadura por puntos en chasis de acero, manipulando una pinza de $45\ \text{kg}$ a velocidades de $2\ \text{m/s}$ en ciclos continuos.

• Puesto 2: Montaje de clips y cableado en el interior de las puertas, donde un operario posiciona manualmente el mazo de cables mientras el robot atornilla en el mismo espacio compartido.

(a) Asigna razonadamente a cada puesto una solución de seguridad: celda cerrada con vallado perimetral y barreras inmateriales con enclavamiento, o robot colaborativo (cobot) sin barreras físicas.

(b) Para el puesto colaborativo, explica en qué principios sensoriales y dinámicos se basa la seguridad según la normativa (limitación de potencia y fuerza frente a parada monitorizada de velocidad y separación).

(c) Rebate la siguiente afirmación de un responsable de compras: «Sustituir los robots tradicionales por cobots siempre es ventajoso porque ocupan menos espacio y aumentan la cadencia de producción». Analiza el compromiso entre velocidad de ciclo, inercia de la carga y distancia de parada segura en ambos enfoques.

Un brazo manipulador plano tipo SCARA tiene dos eslabones de longitudes $L_1 = 30\ \text{cm}$ y $L_2 = 30\ \text{cm}$, articulados en serie en el hombro (ángulo $\theta_1$) y en el codo (ángulo $\theta_2$).

(a) Suponiendo giro continuo de $360^\circ$ en ambas articulaciones, determina el alcance radial máximo y mínimo del efector final, describiendo la geometría exacta del espacio de trabajo accesible en el plano.

(b) Por restricciones mecánicas y guiado de cables, el codo solo puede moverse en el rango angular $\theta_2 \in [30^\circ, 150^\circ]$ (donde $0^\circ$ corresponde a la extensión en línea recta). Calcula analíticamente la distancia radial mínima y máxima a la que puede situarse el efector respecto al eje del hombro.

(c) Analiza la postura en la que el brazo se encuentra completamente estirado (singularidad cinemática de frontera): demuestra por qué se pierde un grado de libertad instantáneo y predice qué problema numérico surge en el cálculo de las velocidades articulares si se programa una trayectoria que obligue al robot a salir de esa postura con velocidad no nula en dirección puramente radial hacia fuera.

Un almacén usa robots móviles (AGV) que transportan estanterías hasta las personas que preparan los pedidos. Analiza el sistema: (a) qué sensores necesita cada robot para navegar sin chocar y para seguir su ruta; (b) qué ventajas aporta frente a personas empujando carros (recorridos optimizados, trabajo continuo, menos errores); (c) qué dependencias crea (red de comunicaciones, mantenimiento, qué pasa si se descompone la flota en plena campaña).

Una impresora 3D cartesiana tradicional y un brazo robótico articulado de 6 grados de libertad equipado con un cabezal extrusor son máquinas programables capaces de fabricar piezas por deposición de material.

(a) Compara la cinemática cartesiana frente a la antropomórfica analizando: volumen útil de trabajo respecto al espacio ocupado, rigidez de la estructura ante fuerzas dinámicas y complejidad computacional para calcular la cinemática inversa necesaria para trazar una recta a velocidad constante.

(b) La impresora 3D típica opera con motores paso a paso en lazo abierto, mientras que el brazo robot utiliza servomotores con encoders en lazo cerrado. Predice qué ocurrirá en cada máquina si una protuberancia de plástico solidificado frena levemente el movimiento del cabezal durante una capa y qué efecto tendrá sobre las capas posteriores de la pieza.

(c) De acuerdo con la norma ISO 8373, un robot industrial es un «manipulador multifuncional, reprogramable, con control automático en tres o más ejes». Con base en esta definición, argumenta técnicamente por qué una impresora 3D no suele clasificarse como robot industrial mientras que el brazo articulado con extrusor sí cumple con dicha designación.