Ejercicios: La función de producción: eficiencia y productividad

Explica qué es la función de producción de una empresa y qué diferencia hay entre el corto y el largo plazo. Usa el ejemplo de una pizzería que tiene un único horno: ¿qué factor es fijo a corto plazo y cuál es variable?

Explica qué es la división del trabajo y en qué consiste la especialización. Pon el ejemplo de una cadena de montaje de bocadillos (uno corta el pan, otro pone el ingrediente, otro envuelve) y señala dos ventajas y un inconveniente de organizar así la producción.

Una pizzería tiene un único horno y va contratando cocineros: con $1$ cocinero hornea $10$ pizzas por hora; con $2$, $18$; con $3$, $24$; y con $4$, $28$. La figura representa el producto marginal de cada cocinero, es decir, lo que cada uno añade a la producción, pero falta una de las barras.

1. a) Calcula el producto marginal del tercer cocinero y dibuja la barra que falta.
2. b) Enuncia la ley de los rendimientos decrecientes y explica, pensando en el horno, por qué se cumple en esta pizzería.

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

Una carpintería produce $400$ sillas al mes con $8$ trabajadores. Tras formar a la plantilla y reorganizar el taller, produce $450$ sillas al mes con los mismos $8$ trabajadores.

1. a) Calcula la productividad del trabajo (sillas por trabajador) antes y después del cambio.
2. b) Calcula la variación porcentual de la productividad y explica qué dos factores la han mejorado.

Una empresa de jugos emplea $10$ trabajadores que cuestan $\$300\,000$ al mes en total, y gasta otros $\$100\,000$ al mes en fruta, envases y energía. Produce $2,000$ litros de jugo que vende a $\$240$ el litro.

1. a) Calcula el valor de la producción mensual y el costo total de los factores.
2. b) Calcula la productividad global, $\text{PG} = \frac{\text{valor de la producción}}{\text{coste de los factores}}$, e interpreta el resultado: ¿cuántos pesos de valor genera por cada pesos que gasta?

Para producir $100$ playeras al día, un taller puede usar la técnica A ($4$ trabajadores y $2$ máquinas) o la técnica B ($6$ trabajadores y $1$ máquina). Cada trabajador cuesta $\$24\,000$ al mes y cada máquina, $\$36\,000$ al mes.

1. a) Razona si ambas técnicas son técnicamente eficientes (¿alguna usa más de todos los factores para producir lo mismo?).
2. b) Calcula el costo mensual de cada técnica y decide cuál es económicamente eficiente.

Un agricultor gestiona una huerta de tomates con una superficie fija y afirma: «Dado que con $5$ jornaleros recogemos $400\ \text{kg}$ al día ($80\ \text{kg}$ por jornalero), cada trabajador genera de media $\$160$, superando ampliamente su coste diario de $\$150$. Por tanto, los $5$ son rentables y convendría contratar a un $6.^{\text{o}}$ si aporta al menos $76\ \text{kg}»$. La producción diaria según los jornaleros contratados es: $1$ jornalero: $100\ \text{kg}$; $2$: $190\ \text{kg}$; $3$: $270\ \text{kg}$; $4$: $340\ \text{kg}$; y $5$: $400\ \text{kg}$. Cada kilo de tomate se vende en el mercado a $\$2$.

1. a) Demuestra mediante el cálculo del producto marginal y del valor marginal aportado por cada trabajador por qué el razonamiento del agricultor es económicamente erróneo, y determina la plantilla diaria que maximiza el beneficio.
2. b) Explica qué principio económico describe la evolución de la producción marginal y por qué este fenómeno se manifiesta de forma inevitable aunque todos los jornaleros posean exactamente la misma cualificación y trabajen con idéntico esfuerzo.
3. c) Si una sequía reduce el precio del tomate a $1.70\ \text{\$/kg}$ y los jornaleros pactan un aumento salarial hasta los $\$160$ al día, predice razonadamente el nuevo nivel óptimo de contratación y calcula cómo varía el beneficio diario derivado del trabajo respecto a la situación inicial.

Una fábrica de conservas produce actualmente $10,000$ latas al día empleando a $20$ operarios en jornadas de $8$ horas diarias. La dirección analiza una inversión de $\$180,000$ en una línea automatizada con una vida útil estimada de $5$ años ($250$ días laborables al año). Con esta tecnología, la producción aumentaría a $16,000$ latas diarias empleando únicamente a $8$ operarios. El salario de cada operario es de $12\ \text{\$/hora}$ y los costes diarios de mantenimiento y consumo de la nueva maquinaria ascenderían a $\$160$ diarios.

1. a) Calcula la productividad del factor trabajo (en latas por hora-hombre) antes y después de la innovación, y explica cómo se traslada la función de producción en un gráfico donde se relacione la producción con el factor trabajo.
2. b) Evalúa si la inversión es económicamente eficiente calculando y comparando el coste directo por lata (coste laboral más coste de la maquinaria por día) en ambos escenarios.
3. c) Una asociación laboral afirma: «La automatización destruye empleo neto y perjudica el bienestar general». Apóyate en el impacto de la I+D+i para matizar técnicamente esta afirmación, explicando los mecanismos compensadores a medio y largo plazo sobre la productividad global y el empleo en otros sectores económicos.

Un taller monta bicicletas con $6$ operarios polivalentes que trabajan de forma individual; cada uno ensambla una bicicleta completa y termina $4$ unidades en una jornada de $8$ horas. La dirección propone reorganizar el taller en una cadena de producción con $4$ fases secuenciales cuyos tiempos de proceso por bicicleta son:

• Fase 1 (cuadro y horquilla): $15$ minutos.

• Fase 2 (ruedas y transmisión): $35$ minutos.

• Fase 3 (frenos y cableado): $20$ minutos.

• Fase 4 (ajuste y control de calidad): $10$ minutos.

1. a) Identifica el cuello de botella del sistema propuesto. Distribuye a los $6$ operarios entre las $4$ fases para equilibrar la línea lo mejor posible, determina cuál será la producción diaria máxima resultante del taller y compara la productividad media por hora de trabajo con la del modelo individual.
2. b) Analiza dos riesgos operativos u organizativos que introduce esta especialización (como la falta de flexibilidad o la monotonía laboral) y diseña una medida de organización del trabajo que permita mitigarlos sin mermar la productividad.
3. c) Aplica el principio subyacente de la división del trabajo al comercio internacional: explica por qué dos países con costes de oportunidad distintos en la fabricación de componentes se benefician mutuamente al especializarse e intercambiar, en lugar de intentar fabricar bicicletas completas en régimen de autarquía.