Ejercicios: Previsión de ingresos y costes: el umbral de rentabilidad

Explica con tus palabras qué es el umbral de rentabilidad o punto muerto, y qué significa vender por encima o por debajo de él.

La fórmula del punto muerto es $q^* = \frac{CF}{p - CV_u}$. Identifica qué representa cada término (CF, p, CV_u) y explica qué significa el denominador, llamado margen de contribución unitario.

La figura representa los ingresos totales (IT) y los costos totales (CT) de una empresa según las unidades vendidas, con los costos fijos (CF) como referencia. Explica qué representa el punto marcado con «?» y qué ocurre en las zonas de pérdidas y de beneficios.

Una empresa tiene costos fijos de $\$120\,000$ al mes, vende su producto a $\$600$ la unidad y cada unidad le cuesta $\$360$ producirla. a) Calcula el punto de equilibrio (umbral de rentabilidad) mensual con la fórmula $q^* = \frac{CF}{p - CV_u}$. b) Explica qué significa ese número para la empresa.

El punto de equilibrio de una tienda son 500 playeras al mes. En junio vendió 400 y en julio, 620. Indica en qué mes tuvo pérdidas y en cuál ganancias, razona por qué no hace falta conocer los importes exactos para saberlo y explica qué representa cada playera vendida por encima de 500.

Una pastelería tiene un umbral de 2,000 pasteles al año. Analiza tres palancas para bajarlo —subir el precio, reducir los costos fijos y reducir el costo variable unitario— explicando cómo actúa cada una sobre la fórmula y qué riesgo tiene usarla.

Una cafetería tiene costos fijos de $\$90\,000$ al mes, vende el menú del día a $\$240$ y cada menú le cuesta $\$140$ entre ingredientes y consumibles. a) Calcula el umbral de rentabilidad en menús al mes. b) Si el local tiene 12 mesas y estima un máximo de 1,000 menús al mes, valora si el negocio es viable y qué harías para mejorarlo.

Un emprendedor quiere vender playeras a $\$200$ cuando cada una le cuesta $\$220$ producirla, con unos costos fijos de $\$100\,000$. a) Explica, usando la fórmula del punto de equilibrio, por qué ese negocio no tiene umbral de rentabilidad posible. b) Indica qué condición debe cumplir siempre el margen de contribución y qué dos decisiones podrían arreglar el planteamiento.

Una cadena de puestos de comida duda entre un local en el centro (costos fijos de $\$120\,000$ al mes, precio $\$180$, costo variable unitario $\$80$ y 1,400 unidades esperadas) o uno en una colonia (costos fijos de $\$40\,000$, mismo precio y costo variable, y 500 unidades esperadas). a) Calcula el punto de equilibrio y el beneficio esperado de cada opción. b) Recomienda una valorando también el riesgo si las ventas reales quedan un 20 % por debajo de lo esperado.