Esercizi: Moda, mediana, media e campo di variazione

Le altezze (in cm) di sette alunni della classe 3ª B sono: $158$, $162$, $155$, $162$, $170$, $165$, $160$.

1. a) Determina la moda.
2. b) Determina la mediana.
3. c) Calcola il campo di variazione.

Nelle ultime cinque partite la squadra di pallavolo della scuola ha segnato questi punti: $21$, $25$, $18$, $25$, $26$.

1. a) Calcola la media aritmetica dei punti segnati.
2. b) Indica la moda.

Un negozio di Bologna ha registrato il numero di biciclette vendute in sei giorni: $4$, $7$, $5$, $9$, $7$, $6$.

1. a) Calcola la media aritmetica.
2. b) Calcola la mediana.
3. c) Calcola il campo di variazione.

In una classe di Torino è stato chiesto a 20 alunni quanti libri hanno letto durante l'estate. Risultati:

Libri letti	0	1	2	3	4
Alunni	3	5	6	4	2

1. a) Calcola la frequenza relativa percentuale di chi ha letto 2 libri.
2. b) Calcola la media aritmetica dei libri letti.
3. c) Determina moda e mediana della distribuzione.

Le temperature massime (in °C) registrate a Napoli in una settimana sono: $18$, $20$, $19$, $23$, $21$, $22$, $$x$$ (il valore di domenica è incognito). La media aritmetica della settimana è $20{,}5$ °C.

1. a) Calcola la temperatura $x$ di domenica.
2. b) Determina la mediana della settimana.
3. c) Calcola il campo di variazione.

Una pizzeria di Roma registra per 12 giorni il numero di pizze da asporto vendute: $35$, $42$, $38$, $40$, $35$, $50$, $45$, $38$, $35$, $41$, $44$, $39$.

1. a) Costruisci la tabella delle frequenze assolute per i valori che compaiono più di una volta.
2. b) Determina moda e mediana.
3. c) Calcola la media aritmetica.

In una classe di 5 alunni la media dei voti di matematica è $7$. Dopo l'arrivo di un sesto alunno la media diventa $7{,}5$.

1. a) Calcola il voto del nuovo alunno.
2. b) Se i voti dei primi cinque sono tutti interi e il campo di variazione è $2$, con il più basso uguale a $6$, e la moda è $7$, indica un possibile insieme di voti e verificane la media.
3. c) Spiega perché la media può cambiare aggiungendo un dato, mentre la moda può non cambiare.

Due classi della scuola di Firenze hanno svolto la stessa verifica. La 3ª A (20 alunni) ha media $6{,}5$; la 3ª C (30 alunni) ha media $7{,}2$.

1. a) Calcola la media complessiva dei 50 alunni.
2. b) Nella 3ª A il voto più basso è $4$ e il campo di variazione è $5$. Determina il voto più alto.
3. c) Stabilisci se è possibile che la mediana della 3ª C sia inferiore a $6$ con media $7{,}2$. Giustifica la risposta con un esempio o con un ragionamento.

Sono dati sette numeri interi positivi, ordinati in modo crescente, con moda $4$, mediana $5$, media aritmetica $6$ e campo di variazione $8$.

1. a) Determina un possibile insieme di sette numeri che soddisfi tutte le condizioni.
2. b) Spiega perché il numero $4$ deve comparire almeno due volte.
3. c) Stabilisci se il valore massimo può essere $12$ e giustifica la risposta.