Esercizi: Percentuali, rapporti e proporzioni

Calcola:

1. a) il $15\%$ di $240$;
2. b) il $4\%$ di $1.250$ €;
3. c) quale percentuale è $18$ rispetto a $72$.

Risolvi le proporzioni:

1. a) $x:6 = 10:15$
2. b) $4:9 = 12:x$
3. c) $\dfrac{5}{x}=\dfrac{20}{32}$

Un paio di scarpe costa $80$ € e viene scontato del $25\%$.

1. a) Calcola lo sconto.
2. b) Calcola il prezzo finale.

Un telefono costa $450$ € e subisce prima un aumento del $10\%$, poi uno sconto del $10\%$ sul prezzo aumentato.

1. a) Calcola il prezzo finale.
2. b) Esprimi la variazione percentuale complessiva rispetto al prezzo iniziale.

Per preparare 12 porzioni di una torta servono $300$ g di farina e $180$ g di zucchero.

1. a) Quanta farina e quanto zucchero servono per 20 porzioni?
2. b) Con $450$ g di zucchero, quante porzioni si possono preparare?

Un comune ha $8.000$ abitanti. In un anno la popolazione è aumentata del $3\%$ e l'anno dopo è diminuita del $2\%$.

1. a) Calcola gli abitanti dopo i due anni.
2. b) Calcola la variazione percentuale complessiva.

Dopo uno sconto del $20\%$ una giacca costa $96$ €. Il negoziante vuole riportarla al prezzo originale.

1. a) Calcola il prezzo originale.
2. b) Di quale percentuale deve aumentare il prezzo scontato per tornare all'originale?
3. c) Spiega perché non è il $20\%$.

Due amici, Marco e Giulia, dividono un premio di $1.800$ € in parti direttamente proporzionali ai punti ottenuti: $35$ e $55$.

1. a) Calcola la quota di ciascuno.
2. b) Se Marco avesse ottenuto $10$ punti in più, di quanti euro sarebbe aumentata la sua quota?
3. c) Esprimi in percentuale l'aumento della quota di Marco.

Un capitale di $5.000$ € viene investito a Milano a un tasso annuo del $2\%$ con interesse composto (gli interessi si sommano al capitale ogni anno).

1. a) Calcola il capitale dopo 3 anni.
2. b) Calcola la variazione percentuale complessiva e confrontala con $3\cdot 2\%=6\%$.
3. c) Spiega la differenza.