Esercizi: Misurare, schizzo quotato e disegno in scala

L'aula di una scuola di Bologna è rettangolare e misura 8,40 m × 6,00 m. Vuoi disegnarne la pianta in scala 1:50.

1. a) Spiega che cosa significa «scala 1:50».

1. b) Calcola, in centimetri, la lunghezza e la larghezza dell'aula sul foglio.

Per fare il rilievo della tua camera hai a disposizione: metro a nastro, rotella metrica, squadra, matita, gomma, blocco di carta a quadretti e telemetro laser.

1. a) Indica quali strumenti useresti per misurare le pareti e quali per annotare i dati.

1. b) Spiega la differenza tra uno schizzo quotato (fatto durante il rilievo) e il disegno in scala (fatto dopo).

Sul disegno in scala 1:20 di una cucina, la parete con le finestre misura 22,5 cm e la porta misura 4,5 cm di larghezza.

1. a) Calcola la lunghezza reale della parete in metri.

1. b) Calcola la larghezza reale della porta in centimetri.

Una stanza misura 4,20 m × 3,60 m. La porta è larga 0,90 m e la finestra è larga 1,40 m. Devi disegnare la pianta su un foglio A4 (21 cm × 29,7 cm), lasciando almeno 2 cm di margine su ogni lato.

1. a) Calcola le dimensioni della stanza sul foglio nella scala 1:50 e nella scala 1:20.

1. b) Stabilisci quale delle due scale è la più adatta e perché.

1. c) Calcola la larghezza, in centimetri, della porta e della finestra sul disegno nella scala scelta.

Per misurare la lunghezza di un corridoio, Giulia ripete la misura quattro volte con il metro a nastro e ottiene: 3,98 m; 4,02 m; 4,00 m; 4,04 m.

1. a) Calcola il valore medio.

1. b) Calcola la differenza tra la misura maggiore e quella minore.

1. c) Spiega perché in un rilievo conviene ripetere le misure e quale valore scrivere sullo schizzo quotato.

Una stanza rettangolare di 4,20 m × 3,60 m deve essere piastrellata con piastrelle quadrate di lato 40 cm.

1. a) Calcola l'area del pavimento in m².

1. b) Calcola l'area di una piastrella in m² e il numero minimo di piastrelle senza considerare gli scarti.

1. c) Calcola quante piastrelle comprare se si aggiunge il 10% per tagli e rotture, arrotondando per eccesso.

Una stanza ha la forma di una «L». Si ottiene da un rettangolo di 6,00 m × 5,00 m togliendo da un angolo un rettangolo di 2,50 m × 3,00 m (2,50 m lungo il lato da 6,00 m e 3,00 m lungo il lato da 5,00 m).

1. a) Descrivi uno schizzo quotato della stanza e scrivi le sei quote dei lati, in ordine lungo il contorno.

1. b) Calcola il perimetro e l'area della stanza.

1. c) Calcola le lunghezze dei lati sul disegno in scala 1:100, in centimetri.

1. d) Spiega come puoi controllare che le quote dello schizzo siano coerenti tra loro.

Un disegno in scala 1:50 di un'aula viene fotocopiato con una riduzione al 70%. Sulla fotocopia la parete lunga misura 9,8 cm.

1. a) Calcola la lunghezza della parete sul disegno originale.

1. b) Calcola la lunghezza reale della parete in metri.

1. c) Calcola la scala effettiva della fotocopia, nella forma 1:n, arrotondando all'unità.

1. d) Spiega perché in un disegno che può essere ingrandito o ridotto è utile disegnare una scala grafica (un segmento graduato) oltre alla scala numerica.

Una camera misura 3,20 m × 3,00 m. Un letto di 2,00 m × 1,60 m è appoggiato con il lato corto di 1,60 m a una parete di 3,00 m. Sulla parete opposta, a 3,20 m di distanza, c'è un armadio profondo 0,60 m. Per il passaggio tra letto e armadio serve uno spazio libero di almeno 0,80 m.

1. a) Calcola lo spazio libero tra il letto e l'armadio.

1. b) Stabilisci se la disposizione rispetta la condizione e giustifica la risposta.

1. c) Proponi una disposizione alternativa, con le misure, che rispetti il passaggio di 0,80 m.

1. d) Calcola le dimensioni sul foglio del letto e dell'armadio (lato di 1,20 m) nella scala 1:25.