Esercizi: MCD, mcm e fattori primi

Scomponi in fattori primi:

1. a) $36$
2. b) $90$
3. c) $168$

Calcola MCD e mcm di $12$ e $18$.

Scrivi i divisori di $48$ e i primi cinque multipli di $7$.

Calcola MCD e mcm di $84$ e $126$ usando la scomposizione in fattori primi.

Due autobus partono dal capolinea di Verona alle $7{:}00$. Il primo passa ogni $12$ minuti, il secondo ogni $20$ minuti. A che ora si ritrovano insieme al capolinea?

Una pasticceria ha $60$ cannoli e $84$ sfogliatelle. Vuole fare confezioni uguali, senza avanzi e con più pezzi possibile di ogni tipo. Quante confezioni si possono fare e cosa contiene ciascuna?

Due numeri hanno MCD $6$ e mcm $180$. Uno dei due è $36$.

1. a) Trova l'altro numero.
2. b) Verifica la relazione tra prodotto, MCD e mcm.

Un pavimento rettangolare di $4,2$ m per $3,6$ m a Padova va ricoperto con piastrelle quadrate intere, le più grandi possibile.

1. a) Calcola il lato della piastrella.
2. b) Quante piastrelle servono?

Tre fari lampeggiano ogni $6$, $8$ e $10$ secondi. Alle $21{:}00{:}00$ lampeggiano insieme.

1. a) Dopo quanto tempo lampeggiano di nuovo insieme?
2. b) Quante volte coincidono in $10$ minuti, escluso l'inizio?
3. c) Spiega perché il risultato è un multiplo comune e perché è il minimo.