Esercizi: Moduli e greche

Che cos'è un modulo in un disegno decorativo? Spiegalo con una frase.

Una greca è formata da un modulo lungo 3 cm ripetuto 8 volte in fila. Quanto è lunga la greca?

Quali trasformazioni geometriche si usano per ottenere un motivo ripetuto a partire da un modulo? Citane tre.

Devi decorare una striscia di carta lunga 45 cm con una greca di moduli quadrati di lato 2,5 cm.

1. a) Quanti moduli interi entrano nella striscia?

1. b) Quanto spazio rimane libero?

Un pavimento rettangolare di 3,60 m per 2,40 m è ricoperto di piastrelle quadrate di lato 30 cm.

1. a) Quante piastrelle servono in lunghezza e quante in larghezza?

1. b) Quante piastrelle servono in totale?

1. c) Se ogni piastrella costa 2,50 €, quanto costa il pavimento?

Un modulo è formato da un quadrato di lato 4 cm con un cerchio inscritto, cioè tangente ai quattro lati.

1. a) Quanto misura il raggio del cerchio?

1. b) Calcola l'area del quadrato e l'area del cerchio, usando $\pi \approx 3,14$.

1. c) Quanta area del quadrato resta fuori dal cerchio?

Una parete rettangolare di 4,20 m per 2,70 m deve essere rivestita con piastrelle quadrate di lato 15 cm. Le piastrelle chiare e scure si alternano a scacchiera.

1. a) Quante piastrelle servono per riga e per colonna?

1. b) Quante piastrelle servono in totale?

1. c) Quante sono chiare e quante scure se l'angolo in basso a sinistra è chiaro? Giustifica il ragionamento.

Una greca decorativa è formata da un modulo composto da un quadrato di lato 6 cm e da uno spazio vuoto di 2 cm tra un quadrato e il successivo. La greca deve riempire un bordo lungo 1,50 m, partendo e finendo con un quadrato.

1. a) Quanto è lungo il «passo» del modulo (quadrato più spazio)?

1. b) Quanti quadrati si possono disporre al massimo?

1. c) Quanto è lunga la greca ottenuta? Rimane spazio inutilizzato? Giustifica.

Un grafico vuole realizzare un motivo ripetuto a partire da un modulo a forma di triangolo equilatero di lato 5 cm.

1. a) Quanti triangoli affiancati servono per formare un esagono regolare?

1. b) Calcola il perimetro dell'esagono ottenuto.

1. c) Spiega perché si può dire che i triangoli equilateri ricoprono il piano senza lasciare spazi, facendo riferimento agli angoli che si incontrano in un vertice.