Esercizi: Costruzioni geometriche con riga e squadra

Descrivi i passaggi per tracciare con riga e squadra una retta parallela a una retta data passante per un punto esterno ad essa.

Con quale strumento si traccia una circonferenza di raggio 3 cm? Indica come si imposta lo strumento e quale sarà il diametro della circonferenza.

Quali angoli si possono tracciare direttamente usando una squadra a 45° e una squadra a 30°-60°? Elencali tutti, compresi quelli ottenuti dalla squadra a 45° e da quella a 30°-60° usate singolarmente.

Devi disegnare un quadrato di lato 5 cm usando riga, squadra e matita.

1. a) Elenca in ordine i passaggi da eseguire.

1. b) Quanto misura il perimetro del quadrato? E l'area?

Devi costruire con riga e compasso l'asse di un segmento AB lungo 8 cm.

1. a) Descrivi i passaggi.

1. b) A quale distanza da A e da B si trova il punto medio?

1. c) Che angolo forma l'asse con il segmento AB?

Vuoi disegnare un esagono regolare con lato 4 cm, inscritto in una circonferenza, usando il compasso.

1. a) Quale raggio deve avere la circonferenza?

1. b) Descrivi come si trovano i sei vertici sulla circonferenza.

1. c) Quanto misura il perimetro dell'esagono?

Devi disegnare un triangolo ABC con AB = 7 cm, angolo in A di 60° e angolo in B di 45°, usando riga, squadre e compasso.

1. a) Descrivi la sequenza di costruzione e indica quali strumenti usi in ciascun passaggio.

1. b) Quanto misura l'angolo in C? Giustifica.

1. c) Che tipo di triangolo si ottiene, rispetto ai lati e agli angoli?

Un falegname di Cremona deve disegnare il profilo di una mensola a forma di trapezio rettangolo: base maggiore 20 cm, base minore 12 cm, altezza 8 cm, con un lato perpendicolare alle basi.

1. a) Descrivi come disegnarlo con riga e squadra.

1. b) Calcola la lunghezza del lato obliquo, usando che il lato obliquo è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo con i cateti di 8 cm e di 8 cm.

1. c) Calcola l'area del trapezio.

Un compagno ha disegnato un rettangolo con riga e squadra, ma una verifica con la squadra mostra che gli angoli non sono tutti retti.

1. a) Indica due possibili errori di costruzione che spiegano il problema.

1. b) Proponi una procedura di controllo basata sulle diagonali per verificare se una figura è un rettangolo.

1. c) Spiega perché misurare solo i lati non basta a garantire che la figura sia un rettangolo.