Esercizi: Insiemi e diagrammi di Eulero-Venn

Rappresenta per elencazione i seguenti insiemi:

1. a) $A$ = numeri naturali pari minori di $12$

1. b) $B$ = divisori di $18$

1. c) $C$ = multipli di $5$ minori di $30$

Dati $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ e $B = \{4, 5, 6, 7\}$, scrivi:

1. a) $A \cap B$

1. b) $A \cup B$

1. c) $A \setminus B$

Usa i simboli $\in$ e $\notin$ per completare, con $A = \{2, 4, 6, 8\}$:

1. a) $4 \ \_\_ \ A$

1. b) $5 \ \_\_ \ A$

1. c) $8 \ \_\_ \ A$

Dati $A$ = divisori di $12$ e $B$ = divisori di $18$, rappresenta i due insiemi per elencazione e con un diagramma di Eulero-Venn (descrivilo a parole), poi scrivi $A \cap B$ e $A \cup B$.

Dati $A = \{a, b, c, d\}$ e $B = \{b, d\}$:

1. a) $B$ è sottoinsieme di $A$? Scrivi la relazione con il simbolo corretto.

1. b) Scrivi $A \setminus B$.

1. c) Quanti sottoinsiemi ha $B$?

In una classe di $24$ alunni, $15$ giocano a calcio, $10$ a pallavolo e $3$ non praticano nessuno dei due sport.

1. a) Quanti alunni praticano almeno uno dei due sport?

1. b) Quanti praticano entrambi?

In una scuola di Cagliari, $60$ alunni partecipano a laboratori: $35$ a teatro, $28$ a coding e $9$ a nessuno dei due.

1. a) Quanti partecipano a entrambi?

1. b) Quanti solo a teatro?

1. c) Quanti solo a coding?

Sia $A$ l'insieme dei multipli di $4$ minori di $41$ e $B$ l'insieme dei multipli di $6$ minori di $41$.

1. a) Elenca $A$ e $B$.

1. b) Determina $A \cap B$ e spiega che relazione ha con il minimo comune multiplo di $4$ e $6$.

1. c) Calcola il numero di elementi di $A \cup B$.

Dato $A \cap B = \{3, 6\}$, $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 6, 8\}$ e $A \setminus B = \{1, 2\}$:

1. a) Determina $A$ e $B$.

1. b) Calcola $B \setminus A$.

1. c) Verifica che il numero di elementi di $A \cup B$ è uguale a $|A| + |B| - |A \cap B|$.