Esercizi: Onde elettromagnetiche e spettro

Calcola la velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto con $c=\dfrac{1}{\sqrt{\varepsilon_0\mu_0}}$, sapendo che $\varepsilon_0 = 8,854\cdot10^{-12}\ \text{F/m}$ e $\mu_0 = 4\pi\cdot10^{-7}\ \text{N/A}^2$.

Una stazione di Radio Rai trasmette a $f = 100\ \text{MHz}$.

1. a) Calcola la lunghezza d'onda.
2. b) Calcola il periodo dell'onda.

Ordina per frequenza crescente le seguenti radiazioni: raggi X, onde radio, luce visibile, microonde, raggi $\gamma$, infrarosso, ultravioletto. Associa a tre di esse un'applicazione pratica.

Il forno a microonde di una cucina di Bologna funziona a $f = 2,45\ \text{GHz}$.

1. a) Calcola la lunghezza d'onda delle microonde nell'aria.
2. b) Una potenza di $800\ \text{W}$ è emessa in un tempo $t = 2,0\ \text{min}$: calcola l'energia emessa.
3. c) Calcola l'energia di un singolo fotone con $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J s}$.

Un segnale radar emesso da un'antenna a Fiumicino ritorna dopo $t = 4,0\cdot10^{-4}\ \text{s}$ dopo aver colpito un aereo.

1. a) Calcola la distanza dell'aereo.
2. b) Se l'onda ha $\lambda = 3,0\ \text{cm}$, calcola la sua frequenza.

Un'onda elettromagnetica piana nel vuoto ha campo elettrico di ampiezza $E_0 = 60\ \text{V/m}$.

1. a) Calcola l'ampiezza del campo magnetico $B_0=E_0/c$.
2. b) Calcola l'intensità media $I=\tfrac12 \varepsilon_0 c E_0^2$.
3. c) Indica la direzione relativa di $\vec E$, $\vec B$ e della propagazione.

Una sorgente puntiforme isotropa di potenza $P = 100\ \text{W}$ emette onde elettromagnetiche.

1. a) Calcola l'intensità a $d = 2,0\ \text{m}$.
2. b) Calcola le ampiezze $E_0$ e $B_0$ a quella distanza, usando $I=\tfrac12 \varepsilon_0 c E_0^2$.
3. c) Come variano $E_0$ e $I$ raddoppiando la distanza? Giustifica.

Il Sole fornisce alla Terra un'intensità $I = 1,36\cdot10^{3}\ \text{W/m}^2$ (esterno all'atmosfera). Una vela solare perfettamente assorbente ha area $A = 100\ \text{m}^2$ ed è perpendicolare ai raggi.

1. a) Calcola la pressione di radiazione $p=I/c$.
2. b) Calcola la forza sulla vela.
3. c) Come cambierebbe la forza con una vela perfettamente riflettente? Giustifica.

Un'antenna dipolo irradia un'onda elettromagnetica.

1. a) Spiega come cariche accelerate producono onde elettromagnetiche e perché una carica in moto uniforme no.
2. b) Spiega perché le onde elettromagnetiche sono trasversali e non richiedono un mezzo.
3. c) Un'onda passa dal vuoto a un vetro con indice di rifrazione $n = 1,5$: determina come cambiano velocità, frequenza e lunghezza d'onda, con $f = 5,0\cdot10^{14}\ \text{Hz}$.