Esercizi: Esperimento di Young e reticolo di diffrazione

In un esperimento di Young due fenditure distano $d=0,20$ mm. Sullo schermo, a distanza $L=2,0$ m, si osserva la luce di lunghezza d'onda $\lambda=600$ nm.

1. a) Calcola la distanza fra due frange luminose consecutive con $\Delta y=\lambda L/d$.
2. b) Cosa accade alla distanza fra le frange se $d$ raddoppia?

Un reticolo di diffrazione ha 500 linee per millimetro. Calcola la distanza $d$ fra le fenditure, in metri.

Un reticolo con $d=2,0\cdot10^{-6}$ m è illuminato con luce di lunghezza d'onda 500 nm. Calcola l'angolo del massimo del primo ordine con $d\sin\theta=m\lambda$.

Un laser a elio-neon con $\lambda=633$ nm illumina due fenditure distanti 0,10 mm. Lo schermo è a 1,5 m.

1. a) Calcola la posizione, rispetto al massimo centrale, della terza frangia luminosa (piccoli angoli).
2. b) Calcola la posizione della seconda frangia scura.

Un reticolo di 600 linee/mm è illuminato con luce bianca (400-700 nm).

1. a) Calcola l'angolo del primo ordine per il violetto (400 nm) e per il rosso (700 nm).
2. b) Calcola l'ampiezza angolare dello spettro del primo ordine.
3. c) Spiega perché il massimo centrale resta bianco.

Un reticolo con $d=1,6\cdot10^{-6}$ m è illuminato con la luce gialla del sodio, $\lambda=589$ nm.

1. a) Calcola il numero massimo di ordini osservabili.
2. b) Calcola gli angoli di tutti i massimi osservabili.

Una lampada emette due righe vicine, 589,0 nm e 589,6 nm. Un reticolo di 800 linee/mm è usato al secondo ordine, con schermo a 2,0 m.

1. a) Calcola gli angoli delle due righe.
2. b) Calcola la distanza fra le due righe sullo schermo.
3. c) Discuti perché l'uso di un ordine più alto migliora la separazione.

In un esperimento di Young, con luce di lunghezza d'onda incognita, le frange sullo schermo a 1,20 m dalle fenditure distano 3,0 mm. Poi si pone davanti a una fenditura una sottile lamina trasparente che introduce una differenza di cammino ottico di $1,5\lambda$. Le fenditure distano 0,24 mm.

1. a) Calcola $\lambda$.
2. b) Descrivi di quanto e in che verso si sposta il massimo centrale, giustificando il risultato in termini di frange.
3. c) Spiega che cosa si osserverebbe con luce bianca.

Un fascio contiene due lunghezze d'onda $\lambda_1=450$ nm e $\lambda_2=675$ nm e incide perpendicolarmente su un reticolo con $d=3,0\cdot10^{-6}$ m.

1. a) Determina quali ordini delle due lunghezze d'onda sono osservabili.
2. b) Trova se esistono sovrapposizioni di massimi e a quali angoli.
3. c) Giustifica la condizione generale $m_1\lambda_1=m_2\lambda_2$.