Esercizi: Secondo principio, Carnot ed entropia

Una macchina termica assorbe 800 J da una sorgente calda e cede 500 J alla sorgente fredda in ogni ciclo.

1. a) Calcola il lavoro prodotto per ciclo.
2. b) Calcola il rendimento.

Una macchina di Carnot lavora fra le sorgenti a 600 K e 300 K. Calcola il rendimento massimo teorico.

Una quantità di calore $Q=1.200$ J passa reversibilmente a una sorgente a 300 K.

1. a) Calcola la variazione di entropia della sorgente.
2. b) Il segno è coerente con un assorbimento di calore? Motiva.

Una centrale termoelettrica vicino a Brindisi lavora fra 800 K e 320 K con un rendimento pari al 60% di quello di Carnot e assorbe $5,0\cdot10^9$ J di calore per ciclo di funzionamento.

1. a) Calcola il rendimento di Carnot.
2. b) Calcola il rendimento reale e il lavoro prodotto.
3. c) Calcola il calore ceduto alla sorgente fredda.

Un frigorifero estrae 300 J da un ambiente a 275 K e cede calore alla cucina a 295 K. Considera un frigorifero ideale reversibile.

1. a) Calcola il coefficiente di prestazione $\mathrm{COP}=T_f/(T_c-T_f)$.
2. b) Calcola il lavoro necessario.
3. c) Calcola il calore ceduto alla cucina.

Un blocco di ghiaccio di 0,50 kg fonde a 273 K. Il calore latente di fusione è $3,34\cdot10^5$ J/kg.

1. a) Calcola il calore assorbito.
2. b) Calcola la variazione di entropia del ghiaccio.
3. c) Spiega perché il processo, visto come sistema ghiaccio più ambiente leggermente più caldo, aumenta l'entropia totale.

Un inventore afferma di aver costruito un motore che lavora fra 500 K e 300 K, assorbe 2.000 J per ciclo e produce 900 J di lavoro.

1. a) Calcola il rendimento dichiarato e quello massimo possibile.
2. b) Verifica se il motore è compatibile con il secondo principio.
3. c) Calcola la variazione di entropia dell'universo per ciclo se il lavoro fosse 600 J e il processo fosse reale, e commenta il segno.

Un ciclo di Carnot con una mole di gas perfetto lavora fra $T_c=500$ K e $T_f=300$ K. Nell'espansione isoterma il volume passa da 2,0 L a 6,0 L. Usa $R=8,31$ J/(mol·K).

1. a) Calcola il calore assorbito $Q_c=nRT_c\ln(V_B/V_A)$.
2. b) Calcola il lavoro netto e il calore ceduto.
3. c) Mostra che $Q_c/T_c=Q_f/T_f$ e interpreta il risultato in termini di entropia.

Due blocchi di rame identici, di massa 2,0 kg e calore specifico 385 J/(kg·K), sono a 350 K e 290 K. Vengono messi a contatto in un sistema isolato fino all'equilibrio.

1. a) Calcola la temperatura finale.
2. b) Stima la variazione di entropia totale usando $\Delta S=mc\ln(T_f/T_i)$ per ciascun blocco.
3. c) Interpreta il segno del risultato rispetto al secondo principio.