Esercizi: Spettri atomici e analisi di dati

Distingui lo spettro continuo, lo spettro di emissione a righe e lo spettro di assorbimento a righe, indicando in quale situazione si ottiene ciascuno.

Perché gli spettri a righe sono considerati «impronte digitali» degli elementi? Rispondi in due o tre frasi.

Il test alla fiamma di un sale produce una colorazione rossa intensa.

1. a) Quale ione metallico è probabile che sia presente tra litio, sodio e potassio?
2. b) Spiega perché la fiamma emette luce di colore specifico.

Un elettrone dell'atomo di idrogeno passa dal livello $n = 3$ al livello $n = 2$ emettendo un fotone di lunghezza d'onda $656$ nm. Usa $c = 3{,}00\cdot 10^8$ m/s e $h = 6{,}63\cdot 10^{-34}$ J·s.

1. a) Calcola la frequenza del fotone.
2. b) Calcola l'energia del fotone in joule.
3. c) Spiega perché si osservano solo certe lunghezze d'onda.

Un laboratorio dell'Università di Padova registra le righe di emissione di un campione di gas: $589,0$ nm, $589,6$ nm e $768$ nm. Nella tabella di riferimento: il sodio ha righe a $589,0$ e $589,6$ nm, il potassio a $766$ e $770$ nm.

1. a) Quali elementi sono presenti nel campione?
2. b) Calcola l'energia in joule del fotone a $589,0$ nm ($c = 3{,}00\cdot 10^8$ m/s, $h = 6{,}63\cdot 10^{-34}$ J·s).
3. c) Spiega come l'intensità delle righe potrebbe essere usata per stimare la quantità relativa dei due elementi.

Una riga di assorbimento nello spettro di una stella compare a $486$ nm, mentre in laboratorio la stessa riga dell'idrogeno ha $486$ nm. In un'altra stella la riga è osservata a $490$ nm.

1. a) Che cosa indica la riga a $486$ nm nel primo caso?
2. b) Che cosa suggerisce lo spostamento a $490$ nm riguardo al moto della seconda stella rispetto a noi?
3. c) Spiega perché gli spettri di assorbimento permettono di determinare la composizione delle stelle.

Nel modello di Bohr, l'energia del livello $n$ dell'idrogeno è $E_n = -\dfrac{2{,}18\cdot 10^{-18}}{n^2}$ J.

1. a) Calcola l'energia emessa nella transizione da $n = 4$ a $n = 2$.
2. b) Calcola la lunghezza d'onda corrispondente ($h = 6{,}63\cdot 10^{-34}$ J·s, $c = 3{,}00\cdot 10^8$ m/s) e indica se la luce è visibile (visibile: $400$–$700$ nm).
3. c) Spiega perché il modello di Bohr non è sufficiente per atomi con più elettroni.

Uno studente ottiene lo spettro di emissione di un gas incognito e misura tre righe nel visibile: $410$ nm, $434$ nm e $486$ nm. Un compagno afferma che si tratta di idrogeno (serie di Balmer), con righe a $410$, $434$, $486$ e $656$ nm.

1. a) Valuta l'affermazione: i dati sono coerenti?
2. b) Perché non compare la riga a $656$ nm? Proponi due spiegazioni sperimentali.
3. c) Descrivi come progetteresti un controllo per confermare l'identificazione.

Un campione contiene una miscela di due elementi. Nello spettro di assorbimento, la riga di assorbimento di $A$ ha assorbanza $0,40$ e quella di $B$ ha assorbanza $0,10$. Una curva di taratura mostra che l'assorbanza è proporzionale alla concentrazione (legge di Lambert–Beer), con coefficiente $0,20$ per ogni mmol/L per $A$ e $0,05$ per ogni mmol/L per $B$ (cammino ottico costante).

1. a) Calcola la concentrazione di $A$ e di $B$.
2. b) Spiega che cosa significa che la relazione è lineare e per quali valori di concentrazione smette di esserlo.
3. c) Indica due possibili fonti di errore sistematico nella misura e come ridurle.