Esercizi: Numeri relativi

Calcola:

1. a) $(-8)+(+15)-(-4)$
2. b) $(-3)\cdot(+7)\cdot(-2)$
3. c) $(-48):(+6)$

Calcola applicando le priorità delle operazioni: $-5+3\cdot(-4)-(-20):(+5)$.

Calcola le potenze:

1. a) $(-2)^5$
2. b) $(-3)^4$
3. c) $-3^4$
4. d) $(-1)^{101}$

A Courmayeur la temperatura alle $6{:}00$ è di $-7\,^\circ\text{C}$. Sale di $3\,^\circ\text{C}$ ogni ora per $4$ ore, poi scende di $2\,^\circ\text{C}$ ogni ora per $3$ ore.

1. a) Quale temperatura c'è alla fine?
2. b) Scrivi il calcolo con un'unica espressione in $\mathbb{Z}$.

Calcola: $\left[(-2)^3+(-5)\cdot(+2)\right]:(-6)-(-4)^2:(+8)$.

Il conto di Marta è a $-45\,€$ (scoperto). Deposita $120\,€$, poi paga tre bollette da $38\,€$ ciascuna e infine riceve un rimborso di $27\,€$.

1. a) Scrivi l'espressione che dà il saldo finale.
2. b) Calcola il saldo.

Semplifica, esprimendo il risultato come potenza di base prima: $\dfrac{(-2)^7\cdot 4^3\cdot(-8)^2}{(-16)^3}$.

Siano $a,b$ numeri interi non nulli.

1. a) Per quali valori di $a$ e $b$ il prodotto $a\cdot b^3$ è negativo e $a^2 b$ è positivo?
2. b) Giustifica la risposta con le regole dei segni.
3. c) Fornisci un esempio numerico.

Trova tutti gli interi $n$ tali che $\dfrac{n+11}{n+2}$ sia un numero intero, giustificando il procedimento con la divisibilità.