Esercizi: Densità di una sostanza

Un blocchetto di alluminio ha massa $540\ \text{g}$ e volume $200\ \text{cm}^3$. Calcola la densità dell'alluminio in $\text{g/cm}^3$.

Una bottiglia contiene $1,5\ \text{L}$ di olio d'oliva, la cui densità è $0,92\ \text{g/cm}^3$. Calcola la massa dell'olio in grammi. (Ricorda che $1\ \text{L} = 1.000\ \text{cm}^3$.)

Un pezzo di ferro ha massa $3.900\ \text{g}$ e la densità del ferro è $7,8\ \text{g/cm}^3$. Calcola il volume del pezzo in $\text{cm}^3$.

Il serbatoio di una cisterna a Bologna contiene $8,0\ \text{m}^3$ di benzina, di densità $740\ \text{kg/m}^3$.

1. a) Calcola la massa della benzina in chilogrammi.

1. b) Esprimi la densità della benzina in $\text{g/cm}^3$.

Una piscina a Rimini misura $10\ \text{m}$ di lunghezza, $5,0\ \text{m}$ di larghezza e $1,6\ \text{m}$ di profondità ed è piena d'acqua (densità $1.000\ \text{kg/m}^3$).

1. a) Calcola il volume dell'acqua in $\text{m}^3$.

1. b) Calcola la massa dell'acqua in chilogrammi e in tonnellate.

Un orafo di Valenza riceve un lingotto a forma di parallelepipedo di dimensioni $5,0\ \text{cm} \times 2,0\ \text{cm} \times 1,0\ \text{cm}$ e massa $193\ \text{g}$.

1. a) Calcola la densità del materiale.

1. b) Sapendo che la densità dell'oro puro è $19,3\ \text{g/cm}^3$, stabilisci se il lingotto può essere di oro puro.

Una collana ha massa $60\ \text{g}$ e, immersa in un cilindro graduato contenente acqua, fa salire il livello da $50,0\ \text{mL}$ a $54,0\ \text{mL}$. Una lega è fatta di oro (densità $19,3\ \text{g/cm}^3$) e argento (densità $10,5\ \text{g/cm}^3$).

1. a) Calcola la densità della collana.

1. b) Giustifica perché la collana non può essere di oro puro né di argento puro.

1. c) Spiega come si può stimare la composizione della lega, indicando le equazioni da impostare per massa e volume (non è richiesto risolverle).

Si mescolano $300\ \text{g}$ di acqua (densità $1,00\ \text{g/cm}^3$) e $200\ \text{g}$ di alcol etilico (densità $0,79\ \text{g/cm}^3$). Supponi che i volumi si sommino.

1. a) Calcola il volume totale della miscela.

1. b) Calcola la densità della miscela.

1. c) Spiega perché la densità della miscela è compresa tra le densità dei due liquidi.

Un cubo di lato $L$ è fatto di un materiale di densità $d$. Il lato viene raddoppiato mantenendo lo stesso materiale.

1. a) Di quanto aumentano volume e massa del cubo? Giustifica.

1. b) La densità cambia? Motiva la risposta.

1. c) Un cubo di rame ($d = 8,9\ \text{g/cm}^3$) ha lato $4,0\ \text{cm}$. Calcola la massa del cubo e quella del cubo di lato doppio.