Esercizi: Orientamento, carte e scale

Una carta ha scala $1:50.000$.

1. a) Cosa significa?
2. b) A quanti metri reali corrisponde 1 cm sulla carta?

Indica i quattro punti cardinali e indica quale strumento permette di orientarsi usando il campo magnetico terrestre. Come si orienta una persona con la stella polare?

Una carta ha scala $1:25.000$ e due rifugi distano 6 cm sulla carta.

1. a) Calcola la distanza reale in metri.
2. b) Esprimila in km.

Sul sentiero tra due rifugi in Val Gardena la distanza reale è di $4,5$ km. Su una carta la distanza è $9$ cm.

1. a) Calcola la scala della carta.
2. b) Calcola la distanza sulla carta in cm se la scala fosse $1:100.000$.
3. c) Quale delle due carte è più dettagliata?

Su una carta in scala $1:10.000$ un campo ha area $12$ cm$^2$.

1. a) Calcola l'area reale in m$^2$.
2. b) Esprimi l'area in ettari (1 ha = 10.000 m$^2$).
3. c) Come cambia l'area sulla carta se la scala diventa $1:20.000$?

Una carta topografica ha curve di livello ogni 20 m. Due punti A e B distano 2 cm sulla carta (scala $1:25.000$) e hanno quota rispettivamente 800 m e 1.000 m.

1. a) Calcola la distanza orizzontale reale.
2. b) Calcola il dislivello.
3. c) Calcola la pendenza media in percentuale.

Un escursionista percorre un sentiero con pendenza costante del $25\%$ e dislivello di $600$ m.

1. a) Calcola la distanza orizzontale.
2. b) Calcola la lunghezza reale del sentiero (usa il teorema di Pitagora).
3. c) Quanti cm sarebbe la distanza orizzontale su una carta $1:25.000$?

Confronta le proiezioni cartografiche cilindrica (Mercatore) e conica.

1. a) Spiega perché nessuna proiezione piana mantiene contemporaneamente aree, angoli e distanze.
2. b) Perché nella proiezione di Mercatore la Groenlandia appare molto più grande?
3. c) Quale proiezione sceglieresti per una carta dell'Italia e perché?

Una bussola indica il nord magnetico, che in una certa località ha declinazione magnetica di $+3°$ (est) rispetto al nord geografico.

1. a) Spiega la differenza tra nord geografico e nord magnetico.
2. b) Se la bussola indica $90°$, qual è l'azimut rispetto al nord geografico?
3. c) Perché la declinazione cambia nel tempo e con il luogo?