Esercizi: Circonferenza e poligoni inscritti e circoscritti
Un angolo alla circonferenza insiste su un arco che misura $80^\circ$. a) Quanto misura l'angolo alla circonferenza? b) Quanto misura l'angolo al centro corrispondente?
Un angolo alla circonferenza insiste su un arco che misura $80^\circ$.
- a) Quanto misura l'angolo alla circonferenza?
- b) Quanto misura l'angolo al centro corrispondente?
Un triangolo equilatero di lato 12 cm è inscritto in una circonferenza. a) Calcola l'altezza del triangolo. b) Calcola il raggio della circonferenza circoscritta e…
Un triangolo equilatero di lato 12 cm è inscritto in una circonferenza.
- a) Calcola l'altezza del triangolo.
- b) Calcola il raggio della circonferenza circoscritta e quello della circonferenza inscritta.
Un quadrilatero $ABCD$ è inscritto in una circonferenza e $\hat{A} = 78^\circ$, $\hat{B} = 95^\circ$. Calcola $\hat{C}$ e $\hat{D}$ e giustifica la risposta.
Un quadrilatero $ABCD$ è inscritto in una circonferenza e $\hat{A} = 78^\circ$, $\hat{B} = 95^\circ$.
Calcola $\hat{C}$ e $\hat{D}$ e giustifica la risposta.
Da un punto $P$ distante 17 cm dal centro di una circonferenza di raggio 8 cm si tracciano le tangenti $PA$ e $PB$. a) Calcola la lunghezza di $PA$. b) Calcola l'area…
Da un punto $P$ distante 17 cm dal centro di una circonferenza di raggio 8 cm si tracciano le tangenti $PA$ e $PB$.
- a) Calcola la lunghezza di $PA$.
- b) Calcola l'area del quadrilatero $PAOB$.
- c) Spiega perché $PA = PB$.
Un quadrilatero circoscritto a una circonferenza ha tre lati consecutivi di 7 cm, 10 cm e 12 cm. a) Calcola il quarto lato, giustificando con il teorema di Pitot. b)…
Un quadrilatero circoscritto a una circonferenza ha tre lati consecutivi di 7 cm, 10 cm e 12 cm.
- a) Calcola il quarto lato, giustificando con il teorema di Pitot.
- b) Calcola il perimetro.
- c) Se l'area è 63 cm², calcola il raggio della circonferenza inscritta.
Un esagono regolare ha lato 6 cm. a) Calcola il raggio della circonferenza circoscritta e l'apotema. b) Calcola l'area dell'esagono. c) Calcola la lunghezza della…
Un esagono regolare ha lato 6 cm.
- a) Calcola il raggio della circonferenza circoscritta e l'apotema.
- b) Calcola l'area dell'esagono.
- c) Calcola la lunghezza della circonferenza circoscritta.
Dimostra che un angolo alla circonferenza è la metà del corrispondente angolo al centro nel caso in cui uno dei lati dell'angolo alla circonferenza passi per il centro,…
Dimostra che un angolo alla circonferenza è la metà del corrispondente angolo al centro nel caso in cui uno dei lati dell'angolo alla circonferenza passi per il centro, usando le proprietà del triangolo isoscele e dell'angolo esterno.
Un triangolo rettangolo ha cateti di 15 cm e 20 cm. a) Calcola i raggi della circonferenza inscritta e di quella circoscritta. b) Calcola la distanza tra il circocentro…
Un triangolo rettangolo ha cateti di 15 cm e 20 cm.
- a) Calcola i raggi della circonferenza inscritta e di quella circoscritta.
- b) Calcola la distanza tra il circocentro e l'incentro.
- c) Spiega perché il circocentro di un triangolo rettangolo è il punto medio dell'ipotenusa.
Un trapezio isoscele è circoscritto a una circonferenza di raggio 6 cm e ha la base maggiore di 18 cm. a) Dimostra che la somma delle basi è uguale alla somma dei lati…
Un trapezio isoscele è circoscritto a una circonferenza di raggio 6 cm e ha la base maggiore di 18 cm.
- a) Dimostra che la somma delle basi è uguale alla somma dei lati obliqui.
- b) Calcola la base minore, il lato obliquo e l'area.