Esercizi: Costruzioni geometriche fondamentali

Descrivi, passo per passo, come costruire con riga e compasso l'asse di un segmento $AB$ e spiega quale proprietà hanno i punti dell'asse.

Descrivi la costruzione con riga e compasso della bisettrice di un angolo $x\hat{O}y$.

Descrivi la costruzione con riga e compasso di un triangolo equilatero di lato assegnato $AB$.

Descrivi come costruire con riga e compasso la perpendicolare a una retta $r$ passante per un punto $P$ non appartenente a $r$.

Descrivi come costruire con riga e compasso un angolo di $60^\circ$ e poi, a partire da questo, uno di $30^\circ$ e uno di $90^\circ$.

Descrivi la costruzione di un triangolo $ABC$ noti i tre lati $AB=6\text{ cm}$, $BC=5\text{ cm}$, $CA=4\text{ cm}$. Indica anche a quale condizione tre segmenti possono essere lati di un triangolo.

Descrivi la costruzione con riga e compasso della circonferenza circoscritta a un triangolo $ABC$ e dimostra perché il punto trovato è equidistante dai tre vertici.

Descrivi la costruzione della retta parallela a una retta $r$ data passante per un punto $P$ esterno, usando solo riga e compasso, e dimostra la correttezza della costruzione con i criteri di congruenza o con le proprietà del rombo.

Descrivi la costruzione di un quadrato di lato $AB$ assegnato e dimostra che la figura ottenuta è effettivamente un quadrato.