Ejercicios: Segunda ley y ciclo de Carnot

Enuncie la segunda ley de la termodinámica según Kelvin-Planck y según Clausius. Escriba cada enunciado con sus propias palabras.

Escriba la expresión del rendimiento de una máquina de Carnot en función de las temperaturas absolutas de los focos caliente y frío. Indique en qué unidad deben estar las temperaturas y si el rendimiento puede ser igual a $1$.

Una máquina de Carnot opera entre un foco caliente a $500\ \text{K}$ y un foco frío a $300\ \text{K}$. Calcule su rendimiento y expréselo como porcentaje.

Una máquina de Carnot recibe $2,000\ \text{J}$ de calor del foco caliente, que está a $600\ \text{K}$, y cede calor a un foco frío a $300\ \text{K}$. Calcule el rendimiento, el trabajo realizado y el calor cedido al foco frío.

Una planta térmica cerca de Puerto Cortés usa vapor a $527\ ^\circ\text{C}$ y descarga el calor residual a un río a $27\ ^\circ\text{C}$. Calcule el rendimiento máximo posible de una máquina que opere entre esas temperaturas. Explique por qué la planta real tendrá un rendimiento menor.

Describa las cuatro etapas del ciclo de Carnot, indicando en cada una si es isotérmica o adiabática y si el gas absorbe calor, cede calor o no intercambia calor con el entorno.

Un inventor de San Pedro Sula afirma haber construido una máquina térmica que, entre focos a $400\ \text{K}$ y $300\ \text{K}$, recibe $1,000\ \text{J}$ por ciclo y produce $300\ \text{J}$ de trabajo. Determine si es posible según la segunda ley. Argumente con el rendimiento máximo de Carnot y concluya si el inventor puede tener razón.

Una máquina de Carnot trabaja con un foco frío a $300\ \text{K}$ y tiene un rendimiento de $40\ \%$. Calcule la temperatura del foco caliente. Luego se quiere subir el rendimiento a $60\ \%$: compare dos opciones, mantener el foco frío y elevar la temperatura del foco caliente, o mantener el foco caliente inicial y bajar la temperatura del foco frío. Determine el valor necesario en cada caso y argumente cuál opción le parece más viable en la práctica.