Ejercicios: Carga eléctrica y ley de Coulomb

En el laboratorio de su colegio hay una barra de vidrio, una cuchara de cobre, una regla de plástico, un trozo de madera seca y una varilla de aluminio. Clasifique cada material como conductor o aislante eléctrico y explique en una frase qué característica de cada grupo permite esa clasificación.

Dos cargas puntuales de signos iguales y dos cargas puntuales de signos opuestos se colocan cerca una de otra. Indique en cada caso si la fuerza eléctrica entre ellas es de atracción o de repulsión, y enuncie la regla general sobre la interacción entre cargas del mismo signo y de signo contrario.

Dos cargas puntuales, $q_1 = 2.0\ \mu\text{C}$ y $q_2 = 3.0\ \mu\text{C}$, están separadas $0.30\ \text{m}$ en el aire. Calcule la magnitud de la fuerza eléctrica entre ellas usando la ley de Coulomb con $k = 9\times10^{9}\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$, e indique si es de atracción o de repulsión.

Karla frota un globo con su cabello y el globo queda con una carga de $-4.0\ \text{nC}$. Luego lo acerca a una pequeña esfera metálica con carga de $+6.0\ \text{nC}$, hasta que sus centros quedan a $2.0\ \text{cm}$ de distancia.

1. a) Calcule la magnitud de la fuerza entre ambos, tratándolos como cargas puntuales.
2. b) Indique si es de atracción o de repulsión.
3. c) Explique cuántos electrones en exceso tiene el globo, sabiendo que la carga de un electrón es $e = 1.6\times10^{-19}\ \text{C}$.

Dos cargas puntuales idénticas se repelen con una fuerza de $0.80\ \text{N}$ cuando están a una distancia $d$. Responda y justifique usando la ley de Coulomb:

1. a) ¿Cuál será la fuerza si la distancia se duplica a $2d$?
2. b) ¿Cuál será la fuerza si, con la distancia original $d$, se triplica el valor de una de las cargas?
3. c) ¿Cuál será la fuerza si la distancia se reduce a $d/2$?

Tres cargas puntuales están sobre una línea recta del eje $x$: $q_A = +2.0\ \mu\text{C}$ en $x = 0$, $q_B = -3.0\ \mu\text{C}$ en $x = 0.20\ \text{m}$ y $q_C = +1.0\ \mu\text{C}$ en $x = 0.50\ \text{m}$.

Calcule la fuerza neta, con magnitud y sentido (signo en el eje $x$), que actúa sobre $q_B$ debido a las otras dos cargas. Use $k = 9\times10^{9}\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$.

Dos esferas metálicas pequeñas e idénticas tienen cargas $q_1 = +8.0\ \mu\text{C}$ y $q_2 = -2.0\ \mu\text{C}$ y están separadas $0.15\ \text{m}$. Se ponen en contacto un instante y luego se vuelven a separar hasta la misma distancia de $0.15\ \text{m}$.

1. a) Calcule la fuerza entre ellas antes del contacto, indicando si es de atracción o de repulsión.
2. b) Determine la carga de cada esfera después del contacto y calcule la nueva fuerza, indicando su naturaleza.
3. c) Compare ambos resultados y explique por qué cambió la fuerza aunque la carga total se conserva.

Una carga $q_1 = +4.0\ \mu\text{C}$ está en $x = 0$ y una carga $q_2 = +1.0\ \mu\text{C}$ está en $x = 0.30\ \text{m}$, ambas sobre el eje $x$. Se desea colocar una tercera carga $q_3$ sobre ese mismo eje de modo que la fuerza neta sobre ella sea cero.

1. a) Argumente en qué región del eje (a la izquierda de $q_1$, entre las dos cargas o a la derecha de $q_2$) debe estar $q_3$, y por qué las otras regiones no sirven.
2. b) Calcule la posición exacta de $q_3$.
3. c) Explique si el resultado depende del signo o del valor de $q_3$.