Ejercicios: Máquinas simples

Una palanca es una barra rígida que gira alrededor de un punto de apoyo. Defina qué es el brazo de la fuerza y escriba la expresión del torque de una fuerza perpendicular a la barra. Mencione en qué unidades del SI se mide el torque.

Clasifique como palanca de primer, segundo o tercer género cada uno de los siguientes objetos, indicando dónde están el apoyo, la fuerza aplicada y la carga: una carretilla de albañil, unas tijeras y unas pinzas para depilar (o pinzas de laboratorio).

Marvin empuja con una fuerza de $40\ \text{N}$, perpendicular a una llave de tuercas, en un punto situado a $0.25\ \text{m}$ del tornillo. Calcule el torque que produce sobre el tornillo e indique las unidades.

Dania y su hermano Kevin se sientan en un balancín (subibaja) de $4.0\ \text{m}$ de largo, con el apoyo en el centro. Dania tiene una masa de $45\ \text{kg}$ y se sienta a $1.6\ \text{m}$ del apoyo. Kevin tiene una masa de $60\ \text{kg}$. Considere $g = 9.8\ \text{m/s}^2$ y la masa del balancín despreciable. Calcule a qué distancia del apoyo debe sentarse Kevin para que el balancín quede en equilibrio horizontal.

Un trabajador de una finca cafetalera de Marcala sube un saco de café de $50\ \text{kg}$ a un camión usando una rampa lisa (sin fricción) de $3.0\ \text{m}$ de largo que llega a una altura de $1.0\ \text{m}$. Considere $g = 9.8\ \text{m/s}^2$. Calcule la fuerza mínima, paralela a la rampa, que debe aplicar para subir el saco con rapidez constante y explique qué ventaja se obtiene frente a levantarlo verticalmente.

Un sistema de dos poleas, una fija y una móvil, sostiene un balde de $30\ \text{kg}$ con una cuerda ideal y poleas sin masa ni fricción. Considere $g = 9.8\ \text{m/s}^2$. Calcule la fuerza que debe aplicarse al extremo libre de la cuerda para mantener el balde en equilibrio y cuánta cuerda debe jalar para subirlo $2.0\ \text{m}$.

Una viga uniforme y horizontal de $6.0\ \text{m}$ y $80\ \text{kg}$ descansa sobre dos soportes: uno en el extremo izquierdo y otro a $1.0\ \text{m} $ del extremo derecho. Luis Alonso, de $70\ \text{kg}$, se para sobre la viga a $1.0\ \text{m}$ del extremo izquierdo. Considere $g = 9.8\ \text{m/s}^2$. Plantee las condiciones de equilibrio y calcule la fuerza que ejerce cada soporte. Verifique que la suma de ambas coincida con el peso total.

Karla debe subir un barril de $120\ \text{kg}$ por un plano inclinado de $30^\circ$ con la horizontal, empujándolo paralelamente al plano. El coeficiente de fricción cinética entre el barril y el plano es $\mu = 0.20$. Considere $g = 9.8\ \text{m/s}^2$. Calcule la fuerza necesaria para subirlo con rapidez constante, compárela con la necesaria si no hubiera fricción y argumente si el plano inclinado reduce el trabajo realizado o solo la fuerza requerida.