Exercices: Calcul mental, formes décimales et arrondis

Donner l'écriture décimale de :

1. a) $\dfrac{1}{2}$
2. b) $\dfrac{3}{4}$
3. c) $\dfrac{3}{5}$
4. d) $\dfrac{7}{5}$

Donner l'arrondi au centième de :

1. a) $\dfrac{1}{3}$
2. b) $\dfrac{2}{3}$
3. c) $\dfrac{5}{6}$

Sans calculatrice, calculer :

1. a) 10 % de 360 €
2. b) 25 % de 84 €
3. c) 50 % de 1 250 €

Répondre par vrai ou faux, sans calculatrice, en justifiant :

1. a) $\dfrac{1}{4} = 0,4$
2. b) $\dfrac{9}{4} = 2,25$
3. c) $\dfrac{2}{3} \approx 0,67$ (arrondi au centième)
4. d) $10^{-2} = 0,01$

Une veste coûtant 80 € est soldée à $-25\ \%$.

1. a) Calculer le prix soldé sans calculatrice.
2. b) Ce prix est ensuite augmenté de 25 %. Retrouve-t-on 80 € ? Justifier.

QCM : pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi A, B, C.

1. a) $\dfrac{3}{5}$ vaut : A) 0,35 ; B) 0,6 ; C) 0,53.
2. b) $2 \times 10^3 + 5 \times 10^{-1}$ vaut : A) 2 000,5 ; B) 2 005 ; C) 2 000,05.
3. c) L'ensemble des solutions de $x - 3 < 2$ est : A) $]-\infty\,;5[$ ; B) $]5\,;+\infty[$ ; C) $]-\infty\,;1[$.

Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant sans calculatrice :

1. a) « Augmenter un prix de 20 % puis le diminuer de 20 % le ramène à son prix initial. »
2. b) « Si $a < b$ alors $a^2 < b^2$. »
3. c) « $\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{2}$. »
4. d) « La somme de deux nombres irrationnels est irrationnelle. »

Sans calculatrice :

1. a) Comparer $\dfrac{7}{9}$ et $\dfrac{8}{11}$ en étudiant leur différence.
2. b) Donner l'ordre de grandeur de $\dfrac{4,9 \times 10^5 \times 2,1 \times 10^{-3}}{0,5 \times 10^2}$.
3. c) Calculer $\dfrac{3^{5} \times 3^{-2}}{3^{2}}$.

Le prix d'un article augmente de 10 % deux années de suite.

1. a) Calculer le taux d'évolution global, sans calculatrice.
2. b) Quel taux de baisse faudrait-il appliquer ensuite, environ, pour retrouver le prix initial ? Donner un encadrement à l'unité en pourcentage, sans calculatrice, en justifiant.
3. c) Un élève affirme que le taux global est de 20 %. Expliquer son erreur.