Exercices: Statistiques

Cette série comporte 5 questions. Aucune justification n'est demandée.

Cinq élèves ont obtenu les notes suivantes : 8 ; 12 ; 10 ; 14 ; 16.

1. Calculer la moyenne de cette série.

2. Déterminer la médiane de cette série.

3. Calculer l'étendue de cette série.

4. Dans un groupe de 40 élèves, 10 pratiquent la natation. Calculer la fréquence des nageurs, en pourcentage.

5. Calculer la moyenne de la série 4 ; 6 ; 8 ; 10.

Cette série comporte 6 questions. Aucune justification n'est demandée.

On a interrogé des élèves d'une classe sur leur nombre de frères et sœurs.

Nombre de frères et sœurs	0	1	2	3
Effectif	4	8	5	3

1. Donner l'effectif total.

2. Calculer la fréquence des élèves ayant exactement un frère ou une sœur, en pourcentage.

3. Combien d'élèves ont au moins deux frères et sœurs ?

4. Calculer le nombre moyen de frères et sœurs par élève.

5. Déterminer la médiane de cette série.

6. Donner le mode de cette série.

Cette série comporte 5 questions. Aucune justification n'est demandée.

Une série statistique a pour résumé : minimum $2$, $Q_1=5$, médiane $8$, $Q_3=12$, maximum $20$.

1. Calculer l'étendue de cette série.

2. Calculer l'écart interquartile de cette série.

3. Au moins quel pourcentage des valeurs est inférieur ou égal à $8$ ?

4. Au moins quel pourcentage des valeurs est inférieur ou égal à $12$ ?

5. Au moins quel pourcentage des valeurs est compris entre $Q_1$ et $Q_3$ ?

Cette série comporte 6 questions. Aucune justification n'est demandée.

Lors d'un contrôle, la classe A compte 20 élèves et a obtenu une moyenne de 12. La classe B compte 30 élèves et a obtenu une moyenne de 14.

1. Calculer la somme des notes de la classe A.

2. Calculer la somme des notes de la classe B.

3. Calculer la moyenne des 50 élèves.

4. Une série a pour moyenne 10. On ajoute 2 à chaque valeur. Quelle est la nouvelle moyenne ?

5. Une série a pour moyenne 10. On multiplie chaque valeur par 3. Quelle est la nouvelle moyenne ?

6. Un élève a obtenu 10 avec le coefficient 1 puis 14 avec le coefficient 3. Calculer sa moyenne pondérée.

Cette série comporte 6 questions. Aucune justification n'est demandée.

On considère la série de 11 valeurs rangées dans l'ordre croissant : 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 9 ; 10 ; 12 ; 13 ; 15 ; 18 ; 20.

1. Déterminer la médiane.

2. Déterminer le premier quartile $Q_1$.

3. Déterminer le troisième quartile $Q_3$.

4. Calculer l'écart interquartile.

5. Calculer l'étendue.

6. Au moins quelle proportion des valeurs est comprise entre $Q_1$ et $Q_3$ ?

Cette série comporte 6 questions. Aucune justification n'est demandée.

On a interrogé 200 élèves de seconde sur leur mode de restauration. Les résultats figurent dans le tableau croisé suivant :

	Demi-pensionnaires	Externes	Total
Filles	80	20	100
Garçons	70	30	100
Total	150	50	200

1. Calculer la fréquence marginale des demi-pensionnaires, en pourcentage.

2. Parmi les filles, quel pourcentage est demi-pensionnaire ?

3. Parmi les garçons, quel pourcentage est demi-pensionnaire ?

4. Parmi les externes, quel pourcentage est constitué de filles ?

5. Quel pourcentage des 200 élèves est constitué de filles externes ?

6. Les filles sont-elles proportionnellement plus nombreuses à être demi-pensionnaires que les garçons ?

Cette série comporte 5 questions. Aucune justification n'est demandée.

1. Calculer la moyenne et l'écart type de la série à deux valeurs : 3 ; 7.

2. Quel est l'écart type de la série 10 ; 10 ; 10 ; 10 ?

3. Une série a pour moyenne $m=50$ et pour écart type $s=5$. Donner l'intervalle $[m-2s\,;\,m+2s]$.

4. Deux séries ont la même moyenne. L'écart type de la série A est $2$ et celui de la série B est $5$. Laquelle est la plus dispersée ?

5. La valeur $63$ appartient-elle à l'intervalle obtenu à la question 3 ?

Cette série comporte 6 questions. Aucune justification n'est demandée.

Dans une classe, les notes à un contrôle sont réparties ainsi, où $x$ désigne un entier naturel :

Note	8	12	16
Effectif	4	6	$x$

1. Exprimer en fonction de $x$ l'effectif total.

2. Exprimer en fonction de $x$ la somme des notes.

3. Écrire l'équation traduisant que la moyenne de la classe est égale à $14$.

4. Résoudre cette équation.

5. Pour la valeur de $x$ trouvée, calculer la fréquence de la note 16 sous forme de fraction irréductible.

6. Pour cette même valeur de $x$, déterminer la médiane de la série.

Cette série comporte 5 questions. Aucune justification n'est demandée.

On a interrogé 800 personnes. Parmi elles, 45 % sont des femmes. Parmi les femmes, 40 % se déplacent à vélo. Parmi les hommes, 30 % se déplacent à vélo.

1. Calculer le nombre de femmes et le nombre d'hommes.

2. Calculer le nombre de femmes se déplaçant à vélo.

3. Calculer le nombre total de personnes se déplaçant à vélo, puis la proportion correspondante, en pourcentage.

4. Quel pourcentage des 800 personnes interrogées est constitué de femmes se déplaçant à vélo ?

5. Parmi les personnes se déplaçant à vélo, quelle est la proportion de femmes ? Donner le résultat sous forme de fraction irréductible.