Exercices: Calcul numérique et algébrique

Cette série comporte 6 questions. Aucune justification n'est demandée.

1. Calculer $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}$.

2. Calculer $\dfrac{2}{3}\times\dfrac{9}{4}$ et donner le résultat sous forme de fraction irréductible.

3. Calculer $2^{-3}$.

4. Développer $3(x-4)$.

5. Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $2x+5=11$.

6. Donner l'écriture décimale de $\dfrac{3}{4}$.

Cette série comporte 6 questions. Aucune justification n'est demandée.

1. Calculer $\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{3}$ et donner le résultat sous forme de fraction irréductible.

2. Écrire $10^{3}\times10^{-5}$ sous la forme d'une puissance de 10.

3. Calculer $\sqrt{49}+\sqrt{16}$.

4. Développer $(x+3)^2$.

5. Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $3x-7=2x+1$.

6. Calculer $(-3)^2$.

Cette série comporte 6 questions. Aucune justification n'est demandée.

1. Donner l'écriture décimale de $\dfrac{3}{5}$.

2. Calculer $\dfrac{1}{2}\div\dfrac{1}{4}$.

3. Calculer la valeur de $2x^2-3$ pour $x=-2$.

4. Factoriser $5x+10$.

5. Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $\dfrac{x}{3}=4$.

6. Le nombre $7$ appartient-il à l'intervalle $]2\,;\,7[$ ?

Cette série comporte 6 questions. Aucune justification n'est demandée.

1. Écrire $\dfrac{3^{5}\times3^{-2}}{3^{4}}$ sous la forme d'une puissance de 3.

2. Écrire $\sqrt{50}$ sous la forme $a\sqrt{2}$, où $a$ est un entier.

3. Développer et réduire $(2x-1)^2$.

4. Factoriser $x^2-25$.

5. Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $-2x+3<9$. Donner l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle.

6. Dans la relation $d=vt$ où $t\neq0$, exprimer $v$ en fonction de $d$ et $t$.

Cette série comporte 6 questions. Aucune justification n'est demandée.

1. Calculer $\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}$.

2. Écrire $\dfrac{84}{126}$ sous forme de fraction irréductible.

3. Écrire $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ sans radical au dénominateur.

4. Calculer $(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)$.

5. Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $|x-2|\leqslant3$. Donner l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle.

6. Calculer $\sqrt{(-7)^2}$.

Cette série comporte 6 questions. Aucune justification n'est demandée.

1. Calculer $(3\times10^{4})\times(2\times10^{-6})$ et donner le résultat en écriture décimale.

2. Factoriser $(x+1)^2-9$.

3. Développer et réduire $(2x+3)(x-1)$.

4. Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $(x-3)(2x+4)=0$.

5. Déterminer $[1\,;\,5]\cap\,]3\,;\,8[$.

6. Comparer $3\sqrt{2}$ et $4$.

Cette série comporte 6 questions. Aucune justification n'est demandée.

1. Pour $x\neq0$ et $x\neq-1$, écrire $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}$ sous la forme d'une seule fraction.

2. Pour $x\neq-3$, simplifier $\dfrac{x^2-9}{x+3}$.

3. Résoudre dans $\mathbb{R}\setminus\{-2\}$ l'équation $\dfrac{x-1}{x+2}=0$.

4. Écrire $\dfrac{2^{5}\times9^{2}}{6^{4}}$ sous la forme d'un entier.

5. Développer et réduire $(\sqrt{3}+1)^2$.

6. Dans l'égalité $3x+2y=6$, exprimer $x$ en fonction de $y$.

Cette série comporte 6 questions. Aucune justification n'est demandée.

1. Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{3}=1$.

2. Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $(x-1)(x+3)>0$.

3. Résoudre dans $\mathbb{R}\setminus\{-1\}$ l'inéquation $\dfrac{x-2}{x+1}\leqslant0$.

4. Calculer $\dfrac{(-2)^{3}\times4^{-1}}{2^{-2}}$.

5. Écrire $\sqrt{12}+\sqrt{27}$ sous la forme $a\sqrt{3}$, où $a$ est un entier.

6. Factoriser $4x^2-12x+9$.

Cette série comporte 6 questions. Aucune justification n'est demandée.

1. Développer et réduire $(x-2)^2-(x+2)^2$.

2. Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $-3x+1\geqslant2x-9$.

3. Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $|x+1|=4$.

4. Écrire $\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}$ sans radical au dénominateur.

5. Comparer $\dfrac{7}{9}$ et $\dfrac{8}{11}$.

6. Dans la relation $V=\pi r^2h$ avec $r>0$ et $h>0$, exprimer $r$ en fonction de $V$ et $h$.