Exercices: Période et fréquence d'un son

Un signal sonore périodique a pour période $T = 2,0\ \text{ms}$. Calculer sa fréquence avec $f = \frac{1}{T}$.

Le la du diapason a une fréquence $f = 440\ \text{Hz}$. Calculer sa période en millisecondes.

Un oscilloscope affiche un signal périodique dont 4 motifs complets occupent $6,0\ \text{ms}$.

1. a) Calculer la période du signal.

1. b) En déduire sa fréquence.

Sur l'écran d'un oscilloscope, la base de temps est réglée sur $0,50\ \text{ms/div}$. Une période du signal occupe $4,4$ divisions.

1. a) Calculer la période.

1. b) Calculer la fréquence du son.

1. c) Indiquer si ce son est dans le domaine audible humain ($20\ \text{Hz}$ à $20\,000\ \text{Hz}$).

Une corde de guitare vibre $660$ fois en $2,0\ \text{s}$ et produit un son.

1. a) Calculer la fréquence de vibration.

1. b) Calculer la période.

1. c) Expliquer le rôle de la caisse de résonance de la guitare dans l'émission du son.

Un microphone enregistre un son de fréquence $f = 1\,250\ \text{Hz}$. L'enregistrement dure $0,80\ \text{s}$.

1. a) Calculer la période du son.

1. b) Calculer le nombre de périodes contenues dans l'enregistrement.

1. c) Indiquer si le son est plus aigu ou plus grave qu'un son de $440\ \text{Hz}$.

Deux sons purs sont affichés sur un oscilloscope avec la même base de temps de $1,0\ \text{ms/div}$. Le premier présente une période de $2,5$ divisions, le second $5,0$ divisions.

1. a) Calculer les fréquences $f_1$ et $f_2$.

1. b) Calculer le rapport $\frac{f_1}{f_2}$ et vérifier que l'intervalle musical entre les deux sons est une octave (rapport $2$).

1. c) Dire lequel des deux sons est le plus aigu et justifier.

Un technicien de la Philharmonie de Paris mesure sur un enregistrement que $15$ périodes d'un son occupent une durée $\Delta t = 34,1\ \text{ms}$, avec une incertitude de lecture de $\pm 0,2\ \text{ms}$ sur cette durée.

1. a) Calculer la période moyenne et la fréquence correspondante.

1. b) Calculer l'incertitude sur la période et sur la fréquence (incertitude relative identique).

1. c) Expliquer pourquoi mesurer plusieurs périodes plutôt qu'une seule améliore la précision.

Un son émis par un haut-parleur a une fréquence $f = 8,5\ \text{kHz}$. La célérité du son dans l'air est $v = 340\ \text{m/s}$.

1. a) Calculer la période $T$ en microsecondes.

1. b) Calculer la distance parcourue par l'onde pendant une période, notée $\lambda = v\cdot T$.

1. c) Un microphone placé à $2,0\ \text{m}$ du haut-parleur reçoit le signal. Calculer le retard du signal reçu par rapport à l'émission, puis le nombre de périodes contenues dans ce retard.