Exercices: Tableaux, indices, valeurs réelles et médiane

Une série de salaires mensuels nets dans une petite entreprise de Rennes : 1 400 €, 1 500 €, 1 600 €, 1 800 €, 4 200 €.

1. a) Calculer le salaire moyen.

1. b) Déterminer le salaire médian.

1. c) Expliquer pourquoi la médiane est ici plus représentative que la moyenne.

Le prix d'un panier de produits est de 80 € en 2015 (base 100) et de 92 € en 2023.

1. a) Calculer l'indice du prix en 2023.

1. b) Interpréter cet indice en une phrase.

1. c) Calculer le taux de variation en pourcentage entre 2015 et 2023.

Dans un lycée de 400 élèves, 220 sont des filles ; 90 filles et 70 garçons sont demi-pensionnaires.

1. a) Construire le tableau à double entrée (genre × demi-pensionnaire ou non).

1. b) Calculer la part de demi-pensionnaires chez les filles et chez les garçons.

1. c) Rédiger une phrase de lecture d'un de ces pourcentages.

Le salaire nominal d'une employée passe de 1 800 € à 1 980 € entre 2020 et 2024. Sur la même période, l'indice des prix passe de 100 à 112.

1. a) Calculer le taux de variation du salaire nominal.

1. b) Calculer le salaire réel de 2024 en euros de 2020.

1. c) Conclure sur l'évolution du pouvoir d'achat.

Un indice synthétique de bien-être pour trois villes combine trois indicateurs notés sur 100 : santé, éducation, revenu. Ville A : 80, 70, 60. Ville B : 65, 85, 70. Ville C : 90, 60, 55.

1. a) Calculer l'indice synthétique de chaque ville comme moyenne simple des trois notes.

1. b) Classer les villes.

1. c) Recalculer en pondérant le revenu deux fois plus que les deux autres indicateurs et indiquer si le classement change.

Le nombre de chômeurs en milliers dans une région pendant six trimestres est : 210, 215, 222, 218, 205, 198.

1. a) Calculer la variation absolue entre le premier et le dernier trimestre.

1. b) Calculer le taux de variation en pourcentage (arrondir à 0,1 %).

1. c) Décrire en deux phrases l'évolution de la série et identifier le trimestre du maximum.

Un journal écrit : « Les salaires ont augmenté de 15 % en cinq ans. » Pendant ces cinq ans, les prix ont augmenté de 18 %.

1. a) Calculer l'évolution du pouvoir d'achat du salaire en pourcentage (arrondir à 0,1 %).

1. b) Expliquer pourquoi on ne peut pas simplement soustraire 18 de 15.

1. c) Rédiger une phrase de conclusion correcte pour le journal.

Une entreprise compte 10 salariés : six gagnent 1 500 € par mois, trois gagnent 2 500 € et le dirigeant gagne 14 000 €.

1. a) Calculer le salaire moyen et le salaire médian.

1. b) Expliquer l'écart entre ces deux indicateurs.

1. c) Si le dirigeant voit son salaire passer à 20 000 €, déterminer ce qui change pour la moyenne et pour la médiane, et en tirer une conclusion sur la robustesse de la médiane.

Un tableau donne l'indice du PIB (base 100 en 2010) et l'indice des prix (base 100 en 2010) d'un pays : en 2020, l'indice du PIB nominal est 130 et celui des prix est 120.

1. a) Calculer l'indice du PIB réel en 2020 (base 100 en 2010).

1. b) Calculer la croissance réelle cumulée entre 2010 et 2020.

1. c) Montrer pourquoi comparer des valeurs nominales à des dates différentes peut conduire à une conclusion erronée, et indiquer la démarche correcte.