Exercices: Absorbance, couleur d'une espèce et gamme étalon

Une solution aqueuse de permanganate de potassium absorbe fortement vers $\lambda = 530\ \text{nm}$ (vert).

1. a) Indiquer la couleur de la lumière absorbée et prévoir la couleur de la solution à l'aide du cercle chromatique.
2. b) Expliquer pourquoi on choisit $\lambda_{max}$ pour réaliser les mesures d'absorbance.

La loi de Beer-Lambert s'écrit $A = \varepsilon\,\ell\,c$. Une solution de concentration $c = 2,0\cdot10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ est placée dans une cuve de largeur $\ell = 1,0\ \text{cm}$. On mesure $A = 0,64$.

1. a) Calculer le coefficient d'absorption molaire $\varepsilon$ en $\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{cm}^{-1}$.
2. b) Quelle serait l'absorbance si la concentration était divisée par 2 ?

On dispose d'une solution mère de sulfate de cuivre à $c_0 = 0,100\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$. On souhaite préparer $50,0\ \text{mL}$ de solution à $c = 0,020\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$.

1. a) Calculer le volume de solution mère à prélever.
2. b) Citer la verrerie adaptée.

Une gamme étalon de solutions de diiode donne les absorbances suivantes à $\lambda = 460\ \text{nm}$, pour $\ell = 1,0\ \text{cm}$ :

$c$ (mmol·L⁻¹)	0,50	1,00	1,50	2,00
$A$	0,16	0,31	0,47	0,62

1. a) Montrer que ces données sont compatibles avec la loi de Beer-Lambert.
2. b) Une solution de concentration inconnue a pour absorbance $A = 0,40$. Déterminer sa concentration.

Un colorant alimentaire bleu (E133) a pour coefficient $\varepsilon = 1,0\cdot10^{5}\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{cm}^{-1}$ à son maximum d'absorption. Une boisson, diluée 20 fois, a une absorbance $A = 0,45$ dans une cuve de $1,0\ \text{cm}$. Donnée : $M = 792\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

1. a) Calculer la concentration en quantité de matière de la solution diluée.
2. b) En déduire la concentration en masse de colorant dans la boisson.
3. c) Indiquer la couleur de la lumière majoritairement absorbée.

Le spectre d'une espèce montre un maximum d'absorption à $\lambda = 620\ \text{nm}$ et une absorbance quasi nulle au-delà de $700\ \text{nm}$ et en dessous de $450\ \text{nm}$.

1. a) Déterminer la couleur absorbée et la couleur perçue de la solution.
2. b) Calculer la concentration d'une solution d'absorbance $A = 0,90$ sachant que $\varepsilon = 3,0\cdot10^{3}\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{cm}^{-1}$ et $\ell = 2,0\ \text{cm}$.

Pour doser le cuivre(II) dans un échantillon d'eau de la Loire, un laboratoire prépare cinq solutions étalons et mesure leur absorbance à $\lambda = 800\ \text{nm}$ ($\ell = 1,0\ \text{cm}$) : $c$ (mmol·L⁻¹) = 5,0 ; 10,0 ; 15,0 ; 20,0 ; 25,0 et $A$ = 0,12 ; 0,25 ; 0,36 ; 0,49 ; 0,61. L'échantillon concentré 10 fois a pour absorbance $A = 0,30$.

1. a) Déterminer, par régression linéaire, le coefficient directeur de la droite $A = f(c)$.
2. b) Déterminer la concentration de l'échantillon initial.
3. c) Justifier le choix de $\lambda = 800\ \text{nm}$ et discuter de la validité de la loi pour des concentrations élevées.

On prépare la gamme étalon par dilution d'une solution mère à $c_0 = 1,0\cdot10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ dans des fioles de $100,0\ \text{mL}$, en prélevant $V_0 = 1,0$ ; $2,0$ ; $4,0$ ; $8,0\ \text{mL}$.

1. a) Calculer les concentrations des quatre solutions filles.
2. b) Avec $\varepsilon = 450\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{cm}^{-1}$ et $\ell = 1,0\ \text{cm}$, prévoir les absorbances.
3. c) Un spectrophotomètre n'est fiable que pour $A<1,5$. Discuter l'intérêt d'une solution fille à $c = 5,0\cdot10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$.

Un mélange de deux espèces colorées X et Y n'absorbe qu'à $\lambda_1$ et $\lambda_2$ avec : $\varepsilon_X(\lambda_1)=2000$, $\varepsilon_Y(\lambda_1)=0$, $\varepsilon_X(\lambda_2)=500$, $\varepsilon_Y(\lambda_2)=1500$ (en $\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{cm}^{-1}$). Pour $\ell = 1,0\ \text{cm}$, on mesure $A(\lambda_1) = 0,60$ et $A(\lambda_2) = 0,75$.

1. a) Justifier l'additivité des absorbances.
2. b) Déterminer $c_X$ puis $c_Y$.