Exercices: Titrage colorimétrique et équivalence

Définir l'équivalence d'un titrage. Lors du titrage d'une solution de diiode par des ions thiosulfate, indiquer ce qui change dans le mélange réactionnel avant et après l'équivalence du point de vue du réactif limitant.

On titre $V_A = 10,0\ \text{mL}$ de solution d'ions $\mathrm{Fe^{2+}}$ par une solution de permanganate de potassium à $c_B = 2,0\cdot10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$. L'équivalence est atteinte pour $V_E = 12,5\ \text{mL}$. L'équation est $\mathrm{MnO_4^-} + 5\,\mathrm{Fe^{2+}} + 8\,\mathrm{H^+} \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 5\,\mathrm{Fe^{3+}} + 4\,\mathrm{H_2O}$.

1. a) Écrire la relation à l'équivalence entre $n(\mathrm{Fe^{2+}})$ et $n(\mathrm{MnO_4^-})$.
2. b) Calculer la concentration de la solution titrée.

Lors d'un titrage par les ions permanganate (violets), les autres espèces étant incolores, décrire comment on repère visuellement l'équivalence.

Une eau oxygénée commerciale est diluée 10 fois. On titre $V_A = 20,0\ \text{mL}$ de cette solution diluée par du permanganate à $c_B = 2,00\cdot10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$, acidifié. L'équation est $2\,\mathrm{MnO_4^-} + 5\,\mathrm{H_2O_2} + 6\,\mathrm{H^+} \rightarrow 2\,\mathrm{Mn^{2+}} + 5\,\mathrm{O_2} + 8\,\mathrm{H_2O}$. Le volume équivalent est $V_E = 16,4\ \text{mL}$.

1. a) Établir la relation à l'équivalence.
2. b) Calculer la concentration de l'eau oxygénée diluée, puis commerciale.

Une pastille de vitamine C annonce $500\ \text{mg}$ d'acide ascorbique ($M = 176\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$). Dissoute dans $200,0\ \text{mL}$ d'eau, on titre $10,0\ \text{mL}$ par une solution de diiode à $0,0200\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ (réaction 1 pour 1). Le volume équivalent est $V_E = 7,3\ \text{mL}$.

1. a) Calculer la quantité d'acide ascorbique dans la prise d'essai.
2. b) En déduire la masse dans la pastille et comparer à l'indication, en calculant l'écart relatif.

On titre $V_A = 10,0\ \text{mL}$ de vinaigre dilué 10 fois par de la soude à $c_B = 0,100\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ avec la phénolphtaléine. Le virage a lieu pour $V_E = 8,4\ \text{mL}$.

1. a) Écrire l'équation du titrage $\mathrm{CH_3COOH} + \mathrm{HO^-} \rightarrow \mathrm{CH_3COO^-} + \mathrm{H_2O}$ et la relation à l'équivalence.
2. b) Calculer la concentration du vinaigre et sa concentration en masse ($M = 60,0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$).

On titre le diiode $\mathrm{I_2}$ d'une solution de Bétadine® diluée 20 fois. Prise d'essai $V_A = 10,0\ \text{mL}$, titrant : thiosulfate $\mathrm{S_2O_3^{2-}}$ à $c_B = 1,00\cdot10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$, équation $\mathrm{I_2} + 2\,\mathrm{S_2O_3^{2-}} \rightarrow 2\,\mathrm{I^-} + \mathrm{S_4O_6^{2-}}$. L'équivalence est repérée par la disparition de la couleur du diiode, $V_E = 9,6\ \text{mL}$. Donnée : $M(\mathrm{I_2}) = 253,8\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

1. a) Dresser le tableau d'avancement à l'équivalence et en déduire $c(\mathrm{I_2})$ dans la solution diluée.
2. b) Calculer la concentration en masse de la solution commerciale.
3. c) Expliquer pourquoi l'ajout d'empois d'amidon améliore le repérage de l'équivalence et quel changement de couleur il produit.

On réalise le titrage du fer d'un complément alimentaire : un comprimé est dissous dans $100,0\ \text{mL}$ d'eau acidifiée contenant $\mathrm{Fe^{2+}}$. On titre $10,0\ \text{mL}$ par $\mathrm{MnO_4^-}$ à $7,0\cdot10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ : $V_E = 7,2\ \text{mL}$ (relation $n(\mathrm{Fe^{2+}}) = 5\,n(\mathrm{MnO_4^-})$). Le comprimé annonce $14\ \text{mg}$ de fer, $M(\mathrm{Fe}) = 55,8\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

1. a) Calculer la masse de fer par comprimé.
2. b) Comparer à la valeur annoncée par l'écart relatif.
3. c) Avec une incertitude-type sur $V_E$ de $0,1\ \text{mL}$, estimer l'incertitude relative sur la masse et conclure sur la compatibilité.

Lors d'un titrage de $V_A = 20,0\ \text{mL}$ de $\mathrm{Fe^{2+}}$ par $\mathrm{Ce^{4+}}$ ($c_B = 0,050\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$, réaction 1 pour 1), $\mathrm{Ce^{4+}}$ est jaune pâle et les autres espèces incolores. $V_E = 15,0\ \text{mL}$.

1. a) Déterminer le réactif limitant avant et après l'équivalence, pour $V_B = 10,0\ \text{mL}$ et $V_B = 20,0\ \text{mL}$.
2. b) Calculer, pour chacun de ces volumes, les quantités de $\mathrm{Fe^{2+}}$ et $\mathrm{Ce^{4+}}$ présentes.
3. c) Calculer $c(\mathrm{Fe^{2+}})$ et justifier qualitativement le changement de couleur observé à l'équivalence.