Exercices: Tableau d'avancement, avancement maximal et mélange stœchiométrique

On considère la réaction de combustion du dihydrogène : $2\,\mathrm{H_2(g)} + \mathrm{O_2(g)} \rightarrow 2\,\mathrm{H_2O(g)}$. On part de $n_i(\mathrm{H_2}) = 4,0\ \text{mol}$ et $n_i(\mathrm{O_2}) = 3,0\ \text{mol}$.

1. a) Construire le tableau d'avancement de la transformation.
2. b) Déterminer l'avancement maximal $x_{max}$ et le réactif limitant.

L'équation de la réaction entre le fer et le dioxygène s'écrit : $4\,\mathrm{Fe(s)} + 3\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow 2\,\mathrm{Fe_2O_3(s)}$. On fait réagir $0,20\ \text{mol}$ de fer avec $0,18\ \text{mol}$ de dioxygène.

1. a) Calculer l'avancement maximal.
2. b) Déterminer la composition du système à l'état final.

Un mélange initial contient $n_1 = 0,30\ \text{mol}$ de $\mathrm{N_2}$ et $n_2 = 0,90\ \text{mol}$ de $\mathrm{H_2}$. La réaction a pour équation $\mathrm{N_2(g)} + 3\,\mathrm{H_2(g)} \rightarrow 2\,\mathrm{NH_3(g)}$.

1. a) Montrer que le mélange est stœchiométrique.
2. b) Calculer la quantité de matière d'ammoniac formé si la transformation est totale.

Dans un bécher, on introduit $m = 1,35\ \text{g}$ d'aluminium et $V = 50,0\ \text{mL}$ d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration $c = 2,0\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$. La réaction a pour équation : $2\,\mathrm{Al(s)} + 6\,\mathrm{H^+(aq)} \rightarrow 2\,\mathrm{Al^{3+}(aq)} + 3\,\mathrm{H_2(g)}$.

Donnée : $M(\mathrm{Al}) = 27,0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

1. a) Calculer les quantités de matière initiales des réactifs.
2. b) Déterminer le réactif limitant et l'avancement maximal.
3. c) Calculer le volume de dihydrogène formé, sachant que $V_m = 24,0\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}$.

Une transformation est modélisée par $\mathrm{A} + 2\,\mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C}$. On mélange $n_A = 0,50\ \text{mol}$ et $n_B = 0,80\ \text{mol}$. À l'état final, on mesure $n_f(\mathrm{C}) = 0,32\ \text{mol}$.

1. a) Déterminer l'avancement maximal.
2. b) Déterminer l'avancement final $x_f$.
3. c) La transformation est-elle totale ? Calculer le taux d'avancement $\tau = x_f/x_{max}$.

Un élève mélange $20,0\ \text{mL}$ de solution de nitrate d'argent à $0,10\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ et $V$ mL de solution de chlorure de sodium à $0,25\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$. Il se forme un précipité de chlorure d'argent : $\mathrm{Ag^+(aq)} + \mathrm{Cl^-(aq)} \rightarrow \mathrm{AgCl(s)}$.

1. a) Calculer le volume $V$ pour que le mélange soit stœchiométrique.
2. b) Calculer la masse de précipité obtenue dans ce cas, avec $M(\mathrm{AgCl}) = 143,3\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

On étudie la combustion du propane : $\mathrm{C_3H_8(g)} + 5\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow 3\,\mathrm{CO_2(g)} + 4\,\mathrm{H_2O(g)}$. Une bouteille de camping contient $m = 450\ \text{g}$ de propane, brûlé dans l'air (20 % de dioxygène en quantité de matière). Données : $M(\mathrm{C_3H_8}) = 44,0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $V_m = 24,0\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}$.

1. a) Calculer le volume d'air nécessaire pour une combustion complète.
2. b) Dans un local mal ventilé, on ne dispose que de $2,0\ \text{m}^3$ d'air. Déterminer le réactif limitant et la quantité de propane restant.
3. c) Justifier que la combustion incomplète est dangereuse dans ce cas.

On mélange $n_0 = 0,100\ \text{mol}$ d'acide éthanoïque et $n_0 = 0,100\ \text{mol}$ d'éthanol. À l'état final, la mesure montre qu'il reste $0,033\ \text{mol}$ d'acide.

1. a) Écrire l'équation de la réaction d'estérification et dresser le tableau d'avancement.
2. b) Déterminer $x_f$ et $x_{max}$, puis $\tau$.
3. c) En déduire que la transformation est non totale et proposer, en justifiant, deux modifications du protocole pour augmenter la quantité d'ester.

On considère la réaction $a\,\mathrm{A} + b\,\mathrm{B} \rightarrow c\,\mathrm{C}$ avec $a=2$, $b=1$, $c=2$. On fait varier la quantité initiale $n_B$ de $0$ à $1,0\ \text{mol}$ avec $n_A = 0,60\ \text{mol}$ fixée, la transformation étant totale.

1. a) Exprimer $x_{max}$ en fonction de $n_B$ selon la valeur de $n_B$.
2. b) Exprimer $n_f(\mathrm{C})$ en fonction de $n_B$ et tracer l'allure de la courbe en précisant les coordonnées du point de rupture de pente.
3. c) Interpréter ce point en termes de mélange stœchiométrique.