Exercices: Calcul numérique et littéral, fractions, puissances, pourcentages

Dans cet exercice, aucune justification n'est demandée : donner uniquement le résultat.

1. Calculer $\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{8}$.

2. Calculer $(-3)^2-2\times 5$.

3. Écrire $10^3\times 10^{-5}$ sous la forme d'une puissance de $10$.

4. Un article coûte 80 €. Son prix baisse de $25\,\%$. Calculer son nouveau prix.

5. Développer $(x+3)^2$.

6. Résoudre dans $\mathbb R$ l'équation $3x-7=11$.

Dans cet exercice, aucune justification n'est demandée : donner uniquement le résultat.

1. Calculer $\dfrac{2}{3}\times\dfrac{9}{4}$ et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.

2. Calculer $15\,\%$ de 200.

3. Calculer $\sqrt{49}+\sqrt{9}$.

4. Factoriser $6x+9$.

5. Calculer $2a-b^2$ pour $a=4$ et $b=-3$.

6. Écrire $0{,}0045$ en notation scientifique.

Pour cet exercice, une seule réponse est possible par question. Aucune justification n'est demandée.

1. L'inverse de $0{,}25$ est égal à :

a. $0{,}25$ b. $2{,}5$ c. $4$ d. $-0{,}25$

1. Multiplier un prix par $1{,}2$ revient à :

a. augmenter ce prix de $12\,\%$ b. augmenter ce prix de $20\,\%$ c. augmenter ce prix de $120\,\%$ d. diminuer ce prix de $20\,\%$

1. Le nombre $2^3\times 2^4$ est égal à :

a. $2^7$ b. $2^{12}$ c. $4^7$ d. $4^{12}$

1. L'expression développée de $(x-2)(x+5)$ est :

a. $x^2-10$ b. $x^2+3x-10$ c. $x^2+7x-10$ d. $x^2-3x-10$

1. La fraction $\dfrac{3}{5}$ est égale à :

a. $35\,\%$ b. $53\,\%$ c. $60\,\%$ d. $0{,}35$

1. L'ensemble des solutions de l'inéquation $-2x+6<0$ est :

a. $]-\infty\,;3[$ b. $]3\,;+\infty[$ c. $]-\infty\,;-3[$ d. $]-3\,;+\infty[$

Dans cet exercice, aucune justification n'est demandée : donner uniquement le résultat.

1. Une quantité subit une hausse de $20\,\%$ puis une baisse de $20\,\%$. Donner le taux d'évolution global.

2. Calculer $\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{4}$.

3. Écrire $\dfrac{10^{-2}\times 10^{5}}{10^{-1}}$ sous la forme d'une puissance de $10$.

4. On considère la relation $d=vt+5$, où $t\neq 0$. Exprimer $v$ en fonction de $d$ et de $t$.

5. Factoriser $x^2-16$.

6. Résoudre dans $\mathbb R$ l'équation $\dfrac{x}{3}+2=5$.

Dans cet exercice, aucune justification n'est demandée : donner uniquement le résultat.

1. Après une baisse de $15\,\%$, le prix d'un article est de 340 €. Calculer son prix avant la baisse.

2. Calculer $\dfrac{2}{5}$ de 35.

3. Calculer $(2\sqrt3)^2$.

4. Développer et réduire $(2x-1)(x+4)$.

5. Calculer $\dfrac12+\dfrac13\times\dfrac34$ et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.

6. Une grandeur passe de 50 à 65. Calculer son taux d'évolution en pourcentage.

Dans cet exercice, aucune justification n'est demandée : donner uniquement le résultat.

1. Après une hausse de $25\,\%$, de quel pourcentage faut-il baisser la nouvelle valeur pour retrouver la valeur initiale ?

2. Simplifier $\dfrac{3^5}{3^2\times 3}$ et donner le résultat sous la forme d'un entier.

3. Simplifier $\dfrac{4x^2}{6x}$ pour $x\neq 0$.

4. Écrire $\sqrt{50}$ sous la forme $a\sqrt2$, où $a$ est un entier.

5. Résoudre dans $\mathbb R$ l'équation $(x-3)(x+2)=0$.

6. Une grandeur est multipliée par $1{,}5$ puis par $0{,}8$. Donner le taux d'évolution global.

Dans cet exercice, aucune justification n'est demandée : donner uniquement le résultat.

1. Une ville compte 8 000 habitants. Ce nombre augmente jusqu'à 9 200, puis baisse de $10\,\%$. Calculer le nombre d'habitants obtenu.

2. Calculer $\dfrac{(3\times 10^{-2})^2}{2\times 10^{-3}}$ et donner le résultat sous forme décimale.

3. Résoudre dans $\mathbb R$ l'équation $\dfrac{2x+1}{3}=\dfrac{x-1}{2}$.

4. Simplifier $\dfrac{x^2-9}{x+3}$ pour $x\neq -3$.

5. Un article soldé à $-30\,\%$ coûte 56 €. Calculer son prix avant les soldes.

6. Écrire $\dfrac1x+\dfrac1{x+1}$ sous la forme d'une seule fraction, pour $x\neq 0$ et $x\neq -1$.

Dans cet exercice, aucune justification n'est demandée : donner uniquement le résultat.

1. Deux hausses successives de même taux $t\,\%$ ont le même effet qu'une hausse globale de $21\,\%$. Déterminer $t$.

2. Calculer $\dfrac{2^{10}}{2^{7}\times 2^{-1}}$.

3. Résoudre dans $\mathbb R$ l'équation $\dfrac{3}{x}=\dfrac{12}{20}$.

4. Calculer $(\sqrt5-1)(\sqrt5+1)$.

5. Résoudre dans $\mathbb R$ l'équation $x^2-5x=0$.

6. Deux résistances de $2\ \Omega$ et $3\ \Omega$ sont montées en parallèle. La résistance équivalente $R$ vérifie $\dfrac1R=\dfrac12+\dfrac13$. Déterminer $R$.

Dans cet exercice, aucune justification n'est demandée : donner uniquement le résultat.

1. Une grandeur est multipliée par $1{,}1$, puis par $0{,}9$, puis par $1{,}1$. Donner le taux d'évolution global.

2. Calculer $\dfrac{(-2)^3\times 4}{2^5}$.

3. Développer et réduire $(x-2)^2-(x+2)^2$.

4. Résoudre dans $\mathbb R$ l'équation $\sqrt{x+1}=3$.

5. Un appareil consomme $9\times10^{6}$ J. Sachant que $1\ \text{kWh}=3{,}6\times10^{6}$ J, exprimer cette énergie en kWh.

6. Résoudre dans $\mathbb R$ l'inéquation $\dfrac{x-1}{2}\geqslant 3-x$.