Exercices: La vitesse

Un coureur parcourt $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. Calculer sa vitesse moyenne en $\text{m/s}$.

Un cycliste parcourt $30\ \text{km}$ en $2\ \text{h}$. Quelle est sa vitesse moyenne en $\text{km/h}$ ?

Que signifie qu'une voiture roule à une vitesse de $20\ \text{m/s}$ ? L'expliquer par une phrase commençant par « Chaque seconde... ».

Qui va le plus vite : Alma, qui parcourt $60\ \text{m}$ en $12\ \text{s}$, ou Bruno, qui parcourt $40\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$ ? Calculer la vitesse de chacun et les comparer.

Indiquer lesquelles de ces expressions sont des unités de vitesse et lesquelles n'en sont pas, et expliquer pourquoi :

1. a) $\text{m/s}$
2. b) $\text{km}$
3. c) $\text{km/h}$
4. d) $\text{s}$

Un escargot parcourt $2\ \text{m}$ en $10\ \text{min}$. Quelle est sa vitesse en $\text{m/min}$ ?

Je marche à une vitesse constante de $2\ \text{m/s}$. Combien de temps me faut-il pour parcourir $10\ \text{m}$ ?

Compléter la phrase avec les mots manquants : « La vitesse moyenne se calcule en divisant la $\dots$ parcourue par la $\dots$ mise ». Donner ensuite un exemple avec des nombres.

Une voiture roule sur l'autoroute à $90\ \text{km/h}$. Exprimer sa vitesse en $\text{m/s}$. Rappel : $1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$ et $1\ \text{h} = 3600\ \text{s}$.

Un lévrier court à $20\ \text{m/s}$. Exprimer sa vitesse en $\text{km/h}$.

Un train miniature parcourt $300\ \text{m}$ en $1\ \text{min}$. Quelle est sa vitesse en $\text{m/s}$ ?

Qui est le plus rapide : une voiture qui roule à $72\ \text{km/h}$ ou un cycliste qui descend à $15\ \text{m/s}$ ? Convertir les deux vitesses dans la même unité pour les comparer.

Un autobus parcourt $150\ \text{km}$ avec une vitesse moyenne de $50\ \text{km/h}$. Combien de temps met-il pour effectuer le trajet ?

Un faucon plane à $8\ \text{m/s}$ pendant $30\ \text{s}$. Quelle distance parcourt-il pendant ce temps ?

Une nageuse traverse une piscine de $25\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$ et revient à son point de départ en $15\ \text{s}$, comme le montre la figure.

1. a) Quelle distance totale a-t-elle parcourue et combien de temps a-t-elle mis ?
2. b) Quelle est sa vitesse moyenne sur tout le parcours ?
3. c) Quel a été son déplacement total ? Expliquer la différence avec la distance.

Classer par ordre croissant les vitesses suivantes, après les avoir toutes exprimées en $\text{m/s}$ :

1. a) $18\ \text{km/h}$
2. b) $10\ \text{m/s}$
3. c) $900\ \text{m/min}$

Une voiture parcourt $60\ \text{km}$ à $120\ \text{km/h}$ puis $60\ \text{km}$ à $60\ \text{km/h}$, comme le montre la figure.

1. a) Calculer la durée de chaque tronçon.
2. b) Calculer la vitesse moyenne sur l'ensemble du voyage.
3. c) Expliquer pourquoi la vitesse moyenne n'est pas $90\ \text{km/h}$, la moyenne des deux vitesses.

Vous criez face à une montagne et vous entendez l'écho $2\ \text{s}$ plus tard. Le son se propage dans l'air à $340\ \text{m/s}$, comme le montre la figure.

1. a) Quelle distance le son a-t-il parcourue pendant ces $2\ \text{s}$ ?
2. b) À quelle distance de vous se trouve la montagne ?
3. c) Expliquer pourquoi il faut diviser par $2$ à la question précédente.

La distance de la Terre à la Lune est de $3,84\cdot10^{8}\ \text{m}$ et la lumière se propage à $3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$. Combien de temps met la lumière de la Lune pour nous parvenir ? Donner le résultat en secondes, avec deux décimales.

Bruno va à l'école à pied : il parcourt $400\ \text{m}$ en $4\ \text{min}$, attend $2\ \text{min}$ à un feu rouge et parcourt ensuite $400\ \text{m}$ en $4\ \text{min}$, comme le montre la figure.

1. a) Quelle est sa vitesse pendant qu'il marche, en $\text{m/min}$ ?
2. b) Quelle est sa vitesse moyenne sur tout le trajet ?
3. c) Pourquoi les deux résultats sont-ils différents ?

Mei va à pied à son entraînement, qui se trouve à $2\ \text{km}$ de chez elle, à une vitesse de $4\ \text{km/h}$. Bea va à vélo au gymnase, situé à $9\ \text{km}$, à $12\ \text{km/h}$. Elles partent en même temps.

1. a) Combien de temps met chacune ?
2. b) Exprimer les deux durées en minutes.
3. c) Laquelle arrive la première ?

Un train doit parcourir les derniers $500\ \text{m}$ avant la gare et dispose de $30\ \text{s}$ pour arriver à l'heure. Il roule à $20\ \text{m/s}$.

1. a) Combien de temps met-il pour parcourir ces $500\ \text{m}$ ?
2. b) Arrivera-t-il à l'heure ?
3. c) De combien de secondes d'avance ou de retard ?

Dans une course de relais de $4$ tronçons de $100\ \text{m}$ chacun, une équipe réalise ces temps : $12\ \text{s}$, $13\ \text{s}$, $11\ \text{s}$ et $14\ \text{s}$.

1. a) Quel est le temps total de l'équipe ?
2. b) Quelle est la vitesse moyenne de l'équipe sur les $400\ \text{m}$ ?
3. c) Si elle voulait une vitesse moyenne de $10\ \text{m/s}$, en combien de temps devrait-elle courir les $400\ \text{m}$ ?

Une cycliste parcourt $3\ \text{km}$ en $10\ \text{min}$ avec le vent dans le dos et met $15\ \text{min}$ pour revenir par le même chemin.

1. a) Calculer sa vitesse à l'aller et au retour, en $\text{km/h}$.
2. b) Calculer sa vitesse moyenne sur le trajet complet.
3. c) La vitesse moyenne est-elle la moyenne des deux vitesses de la question a) ? Justifier la réponse.