Exercices: Construction de parallélogrammes

Citer trois propriétés d'un parallélogramme portant sur ses côtés, ses diagonales ou ses angles.

Soit $ABCD$ un parallélogramme avec $AB = 6$ cm et $\widehat{A} = 70^\circ$. Calculer $\widehat{B}$, $\widehat{C}$ et $\widehat{D}$.

Les points $A$, $B$, $C$ sont tels que $AB = 5$ cm, $BC = 4$ cm. Expliquer comment placer $D$ pour que $ABCD$ soit un parallélogramme, à l'aide du compas.

Décrire la construction du parallélogramme $ABCD$ tel que $AB = 7$ cm, $AD = 4$ cm et $\widehat{BAD} = 60^\circ$.

Dans un repère, on donne $A(1\,;1)$, $B(5\,;2)$ et $C(6\,;5)$.

Déterminer les coordonnées de $D$ pour que $ABCD$ soit un parallélogramme.

Construire un parallélogramme $EFGH$ dont les diagonales mesurent $EG = 8$ cm et $FH = 6$ cm et se coupent en $O$. Décrire le programme de construction.

Un quadrilatère $ABCD$ a ses diagonales $[AC]$ et $[BD]$ qui se coupent en leur milieu $O$.

1. a) Montrer que $ABCD$ est un parallélogramme.
2. b) Si de plus $AC = BD$, quelle est la nature de $ABCD$ ? Justifier.

On donne un triangle $ABC$ et $I$ le milieu de $[BC]$. Le point $D$ est le symétrique de $A$ par rapport à $I$.

1. a) Montrer que $ABDC$ est un parallélogramme.
2. b) Si $AB = AC$, quelle est la nature de $ABDC$ ? Justifier.

Soit $ABCD$ un parallélogramme et $E$ le point tel que $C$ soit le milieu de $[BE]$.

1. a) Montrer que $ACED$ est un parallélogramme.
2. b) Que peut-on dire de $AD$ et $CE$ ? Justifier.