Exercices: Carrés, cubes et calcul mental

Calculer de tête : $7^2$, $9^2$, $12^2$, $11^2$.

Calculer $10^3$ et $0^2$ puis $5^2 + 3^2$.

Calculer mentalement $25 \times 4$, $15 + 28 + 5$ et $10 \times 3,6$.

Un carré a pour côté $8$ cm.

1. a) Calculer son aire.
2. b) Un autre carré a une aire de $144$ cm². Quel est son côté ?

Calculer sans calculatrice :

1. a) $6^2 + 8^2$
2. b) $12^2 - 11^2$
3. c) $2 \times 10^3 + 5 \times 10^2$

Un cube a pour arête $10$ cm.

1. a) Calculer son volume en cm³.
2. b) Exprimer ce volume en litres.

Trouver deux entiers consécutifs dont la différence des carrés vaut $25$. Justifier.

Calculer astucieusement :

1. a) $99 \times 12$
2. b) $25 \times 17 \times 4$
3. c) $13^2 - 12^2 + 5^2$

Un entier $n$ vérifie $n^2 < 200 < (n+1)^2$.

1. a) Déterminer $n$.
2. b) Calculer $(n+1)^2 - n^2$ et vérifier que ce résultat est égal à $2n + 1$.