Exercices: Vitesse vectorielle et mouvements variés

Pour décrire complètement la vitesse d'une voiture sur une route, on indique trois éléments.

1. a) Citer ces trois éléments.
2. b) Quelle est la valeur de la vitesse d'un cycliste qui parcourt 15 km en 30 min ?

Indiquer pour chaque mouvement s'il est rectiligne ou circulaire :

1. a) une cabine d'une grande roue ;
2. b) un train sur une voie droite ;
3. c) l'aiguille des secondes d'une horloge.

Un scooter roule à 30 km/h pendant 12 min. Calculer la distance parcourue en km.

Un skieur descend une piste à Chamonix. Il met 2 min pour parcourir les 600 premiers mètres, puis 1 min pour les 900 mètres suivants.

1. a) Calculer la vitesse moyenne sur chacune des deux parties en m/s.
2. b) Calculer la vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours.
3. c) Le mouvement est-il uniforme ? Justifier.

Une cabine de grande roue parcourt un cercle de 40 m de diamètre en 4 min à vitesse constante.

1. a) Calculer la longueur du cercle ($\pi \approx 3{,}14$).
2. b) Calculer la valeur de la vitesse en m/s.
3. c) La vitesse de la cabine est-elle constante en direction ? Justifier.

Un vélo roule vers l'est à 6 m/s, puis tourne et roule vers le nord à 6 m/s.

1. a) La valeur de la vitesse a-t-elle changé ?
2. b) Le vecteur vitesse a-t-il changé ? Justifier.
3. c) Représenter par des mots la direction et le sens du vecteur avant et après le virage.

Sur un manège à Saint-Malo, une nacelle fait un tour de piste circulaire de rayon 5,0 m en 10 s, à vitesse constante.

1. a) Calculer la longueur d'un tour ($\pi \approx 3{,}14$) et la valeur de la vitesse en m/s puis en km/h.
2. b) Expliquer pourquoi, malgré une valeur constante, le vecteur vitesse varie.
3. c) Dessiner par la description la direction du vecteur vitesse en quatre points du cercle, à intervalles de un quart de tour.

Un train relie Paris à Lille (distance 225 km) en 1 h 05 min en s'arrêtant 3 min en gare intermédiaire. Pendant la marche, il roule à vitesse constante $v$.

1. a) Calculer la durée de marche.
2. b) Calculer la vitesse $v$ en km/h puis en m/s.
3. c) Calculer la vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet, arrêt compris. Expliquer l'écart.

Une balle lancée verticalement vers le haut monte, s'arrête un instant à son point le plus haut, puis retombe.

1. a) Décrire la direction et le sens du vecteur vitesse pendant la montée, au sommet et pendant la descente.
2. b) Que peut-on dire de la valeur de la vitesse au sommet ?
3. c) Le mouvement est-il uniforme ? Justifier.