Exercices: Préfixes et débits

Convertir :

1. a) $350\text{ nm}$ en mètres, en notation scientifique.
2. b) $2{,}4\text{ GHz}$ en hertz.
3. c) $5\text{ µs}$ en secondes.

Convertir :

1. a) $3\text{ m}^3$ en litres.
2. b) $120\text{ L}$ en $\text{m}^3$.
3. c) $0{,}5\text{ m}^3/\text{s}$ en $\text{m}^3/\text{min}$.

Un robinet fournit $12\text{ L}$ par minute.

Calculer le volume d'eau obtenu en $15$ minutes, puis en $1$ heure.

Un virus mesure environ $120\text{ nm}$. Un cheveu a une épaisseur d'environ $80\text{ µm}$.

1. a) Exprimer ces deux longueurs en mètres en notation scientifique.
2. b) Combien de virus alignés faut-il pour couvrir l'épaisseur d'un cheveu ? Arrondir à l'unité.

Un fleuve a un débit de $2{,}5\text{ m}^3/\text{s}$ à Orléans.

1. a) Convertir ce débit en litres par seconde, puis en litres par minute.
2. b) Calculer le volume d'eau en $\text{m}^3$ qui passe en une heure.

Un disque dur a une capacité de $2\text{ To}$ et une clé USB de $64\text{ Go}$ (avec $1\text{ To} = 1\,000\text{ Go}$).

1. a) Combien de clés USB faut-il pour égaler la capacité du disque ? Arrondir à l'unité supérieure.
2. b) Exprimer ces deux capacités en octets, en notation scientifique.

Une piscine rectangulaire de $12\text{ m}$ sur $5\text{ m}$ doit être remplie jusqu'à une hauteur d'eau de $1{,}5\text{ m}$. On la remplit avec un tuyau débitant $1{,}5\text{ L/s}$.

1. a) Calculer le volume de la piscine en $\text{m}^3$, puis en litres.
2. b) Calculer la durée de remplissage en heures, arrondie à l'heure.
3. c) Exprimer le débit du tuyau en $\text{m}^3/\text{h}$.

La lumière parcourt environ $3 \times 10^8\text{ m/s}$. Un signal d'un processeur cadencé à $3\text{ GHz}$ émet un cycle toutes les $\dfrac{1}{3 \times 10^9}$ secondes.

1. a) Exprimer la durée d'un cycle en nanosecondes.
2. b) Calculer la distance parcourue par la lumière pendant un cycle, en centimètres.
3. c) Un atome a un diamètre d'environ $0{,}1\text{ nm}$. Combien d'atomes alignés tiennent dans cette distance ?

Un barrage laisse s'écouler $450\text{ m}^3/\text{s}$ à pleine ouverture. Un bassin de rétention a un volume de $1{,}8\times 10^{6}\text{ m}^3$.

1. a) Exprimer ce débit en $\text{L/min}$ en notation scientifique.
2. b) Calculer la durée nécessaire pour remplir le bassin, en heures.
3. c) Le débit tombe à $30\%$ de sa valeur. Calculer la nouvelle durée de remplissage, en heures et minutes.