Exercices: Calcul littéral et équations

Pour chaque question, donner uniquement le résultat.

1. Développer $3(4x - 2)$.

2. Réduire $7x - 2x + 4$.

3. Factoriser $27x + 3$.

4. Calculer la valeur de $2x + 5$ pour $x = 4$.

5. Résoudre l'équation $x + 7 = 3$.

6. Le nombre $2$ est-il solution de l'équation $3x + 2 = 8$ ?

Pour chaque question, donner uniquement le résultat.

1. Développer $2(x + 5)$.

2. Factoriser $12x - 30$.

3. Réduire $4a + 7 - a + 2$.

4. Résoudre l'équation $5x = 35$.

5. Résoudre l'équation $2x - 1 = 9$.

6. Calculer la valeur de $3x^2$ pour $x = 2$.

Pour chaque question, donner uniquement le résultat.

1. Développer $-2(x - 3)$.

2. L'expression $3(x + 4)$ est-elle une somme ou un produit ?

3. Réduire $3x \times 4$.

4. Résoudre l'équation $4x + 2 = 0$.

5. Résoudre l'équation $x - 5 = -2$.

6. Calculer la valeur de $2x - 3$ pour $x = -1$.

Pour chaque question, donner uniquement le résultat.

1. Développer $3x(4 + 8x)$.

2. Factoriser $15x^2 + 18x$.

3. Développer et réduire $17x + 4x(5 - x)$.

4. Résoudre l'équation $5x - 7 = 3$.

5. Résoudre l'équation $2x + 5 = -x - 4$.

6. Le nombre $-3$ est-il solution de l'équation $4x + 12 = 0$ ?

Pour chaque question, donner uniquement le résultat.

1. Réduire l'expression $3a - 1 - 4(2a + 3)$.

2. Développer et réduire $6(3 - 1{,}5x) - 9x$.

3. Factoriser $8x + 12$.

4. Résoudre l'équation $3x - 2 = 25$.

5. Résoudre l'équation $7x + 4 = 2x + 19$.

6. Calculer la valeur de $2x^2 - 3x$ pour $x = -2$.

On considère le programme de calcul suivant : choisir un nombre $x$, lui ajouter $5$, puis multiplier le résultat par $3$.

1. Écrire l'expression obtenue en fonction de $x$.

2. Développer cette expression.

3. Résoudre l'équation $3(x + 5) = 24$.

4. Résoudre l'équation $5 - 2x = 11$.

5. Réduire l'expression $2x + 3 - 5x + 1$.

6. Un carré de côté $(c + 2)$ cm a pour périmètre $36\,\text{cm}$. Résoudre l'équation $4(c + 2) = 36$.

On considère deux programmes de calcul.

Programme A : choisir un nombre, le tripler, puis ajouter $15$.

Programme B : choisir un nombre, lui ajouter $5$, puis multiplier le résultat par $3$.

On note $x$ le nombre choisi.

1. Écrire l'expression obtenue avec le programme A.

2. Écrire l'expression obtenue avec le programme B.

3. Montrer que les deux programmes donnent le même résultat quel que soit le nombre choisi.

4. Déterminer le nombre à choisir pour obtenir $0$ avec le programme A.

5. Résoudre l'équation $3x + 15 = -x + 3$.

Pour chaque question, donner uniquement le résultat.

1. Résoudre l'équation $3(2x - 1) = x + 12$.

2. Résoudre l'équation $2(x - 3) = 5x + 3$.

3. Résoudre l'équation $\dfrac{x}{3} - 1 = 2$.

4. Factoriser $6x^2 + 9x$, puis calculer la valeur de cette expression pour $x = -1$.

5. Développer et réduire $2x(x + 3) - x(x - 1)$.

6. Le nombre $4$ est-il solution de l'équation $x^2 - 2x = 10$ ?

Un triangle équilatéral de côté $(x + 1)$ cm et un carré de côté $x$ cm ont le même périmètre.

1. Exprimer le périmètre du triangle en fonction de $x$.

2. Exprimer le périmètre du carré en fonction de $x$.

3. Développer et réduire $3(x + 1) - 4x$.

4. Résoudre l'équation $3(x + 1) = 4x$, puis donner le périmètre commun des deux figures.

5. Mathis a $x$ ans. Sa mère a quatre fois son âge. La somme de leurs âges est $45$ ans. Écrire une équation qui traduit cette situation.

6. Résoudre l'équation de la question 5 et donner l'âge de la mère de Mathis.