Exercices: Écriture scientifique et préfixes

Écrire en notation scientifique :

1. a) $45\,000$

1. b) $0,0032$

1. c) $720\times10^{5}$

1. d) $0,6\times10^{-3}$

Convertir :

1. a) $3$ km en mm

1. b) $250$ nm en m (notation scientifique)

1. c) $5$ Go en octets (un gigaoctet vaut $10^9$ octets)

1. d) $4,2$ µm en m

Calculer et donner le résultat en notation scientifique :

1. a) $(3\times10^{4})\times(2\times10^{3})$

1. b) $\dfrac{8\times10^{9}}{2\times10^{4}}$

1. c) $(5\times10^{-3})\times(4\times10^{-2})$

La lumière se déplace à $3\times10^{8}$ m/s. Le Soleil est à $1,5\times10^{11}$ m de la Terre.

1. a) Calculer, en secondes, le temps que met la lumière du Soleil pour atteindre la Terre.

1. b) Convertir ce temps en minutes et secondes.

Un transistor mesure environ $14$ nm de large. Un cheveu a un diamètre d'environ $70$ µm.

1. a) Exprimer ces deux longueurs en mètres en notation scientifique.

1. b) Combien de transistors alignés tiennent dans la largeur d'un cheveu ?

Un disque dur de $2$ To stocke des photos de $4$ Mo chacune (on prend $1$ To $=10^{12}$ octets et $1$ Mo $=10^{6}$ octets).

1. a) Combien de photos peut-on stocker ? Donner le résultat en notation scientifique puis en écriture décimale.

1. b) Donner un ordre de grandeur du nombre de disques nécessaires pour stocker $10^{9}$ photos.

La masse de la Terre est d'environ $5,97\times10^{24}$ kg et celle du Soleil d'environ $1,99\times10^{30}$ kg.

1. a) Combien de fois la masse du Soleil contient-elle celle de la Terre ? Donner un ordre de grandeur puis une valeur arrondie en notation scientifique à deux chiffres significatifs.

1. b) Un atome d'hydrogène a une masse d'environ $1,67\times10^{-27}$ kg. Estimer le nombre d'atomes d'hydrogène dans le Soleil, en supposant qu'il n'est constitué que d'hydrogène.

Soit $A=\dfrac{6\times10^{-5}\times 1,5\times10^{8}}{3\times10^{2}}$.

1. a) Calculer $A$ et donner le résultat en notation scientifique.

1. b) Soit $B=2,4\times10^{4}+3\times10^{3}$. Donner $B$ en notation scientifique.

1. c) Calculer $\dfrac{B}{A}$ et donner son écriture scientifique.

Un virus a un diamètre de $1,2\times10^{-7}$ m. On suppose qu'il est sphérique.

1. a) Calculer son volume en m³ avec $V=\dfrac{4}{3}\pi r^3$, en notation scientifique arrondi à deux chiffres significatifs.

1. b) Combien de ces virus pourraient, au maximum, tenir dans un volume de $1$ mm³, en négligeant les espaces vides entre les virus ? On donnera un ordre de grandeur.

1. c) Est-il raisonnable de dire qu'il en tient « un milliard » ? Justifier.