Exercices: Opérations sur les fractions

Calculer et donner le résultat sous forme de fraction irréductible :

1. a) $\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}$

1. b) $\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{3}$

1. c) $\dfrac{3}{5}\times\dfrac{10}{9}$

1. d) $\dfrac{4}{7}\div\dfrac{8}{21}$

Simplifier au maximum :

1. a) $\dfrac{42}{56}$

1. b) $\dfrac{90}{135}$

1. c) $\dfrac{-24}{36}$

1. d) $\dfrac{144}{60}$

Calculer :

1. a) $\dfrac{3}{4}$ de $60$ €

1. b) $\dfrac{2}{5}$ de $35$ kg

1. c) $\dfrac{5}{8}$ de $2$ heures, en minutes

Calculer et simplifier :

1. a) $\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}\times\dfrac{2}{3}$

1. b) $\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}\right)\div\dfrac{7}{10}$

1. c) $\dfrac{\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}}{\dfrac{5}{8}}$

Dans un collège de Lille, $\dfrac{3}{8}$ des élèves sont demi-pensionnaires, $\dfrac{1}{4}$ sont externes et les autres sont internes.

1. a) Quelle fraction des élèves est interne ?

1. b) Il y a $480$ élèves. Combien sont internes ?

Lors d'une randonnée dans les Vosges, Léo parcourt $\dfrac{2}{5}$ du trajet le matin, puis, l'après-midi, $\dfrac{1}{3}$ de ce qu'il lui restait à parcourir après le matin.

1. a) Quelle fraction du trajet total parcourt-il l'après-midi ?

1. b) Quelle fraction du trajet reste-t-il à parcourir le soir ?

1. c) Le trajet total fait $30$ km. Quelle distance reste-t-il ?

Soit $A=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{6}\times\left(\dfrac{7}{2}-\dfrac{4}{3}\right)$ et $B=\dfrac{\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}}{1-\dfrac{5}{12}}$.

1. a) Calculer $A$ et $B$ sous forme de fractions irréductibles.

1. b) Comparer $A$ et $B$.

1. c) Calculer $A\div B$.

Trois associés se partagent un bénéfice. Alice reçoit $\dfrac{2}{5}$ du bénéfice, Bilal reçoit $\dfrac{1}{3}$ du bénéfice, et Chloé reçoit le reste, soit $2\,400$ €.

1. a) Quelle fraction du bénéfice Chloé reçoit-elle ?

1. b) Calculer le bénéfice total.

1. c) Calculer la part d'Alice et celle de Bilal.

Un réservoir est rempli aux $\dfrac{3}{5}$. On y ajoute $120$ L et il est alors rempli aux $\dfrac{3}{4}$.

1. a) Quelle fraction de la capacité représentent les $120$ L ajoutés ?

1. b) En déduire la capacité du réservoir.

1. c) On vide ensuite les $\dfrac{2}{3}$ du contenu. Quel volume reste-t-il ?